一元一次方程公式 一元一次方程公式是什么?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01

一元一次方程公式为ax+b=0(a≠0,a是ax的系数,a与b均为常数)的形式,则这个方程就为一元一次方程。

一、一元一次方程定义

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

二、一元一次方程的特点

1、为一个等式。

2、该方程为整式方程。

3、该方程有且只含有一个未知数。

4、该方程中未知数的最高次数是1。(系数化为1)

5、未知数系数不为0。

满足以上五点的方程,就是一元一次方程。

三、一元一次方程判定

要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0,a是ax的系数,a与b均为常数)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。

变形公式:ax=b(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。

四、两种类型

1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=6。

2、等式两边都含未知数。如:300x+400=400x,40x+20=60x。



一元一次方程必背公式是什么?~

一元一次方程必背公式是ax+b=c。
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown)。
一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0),求根公式:x=-b/a。
解方程依据
1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。
2、等式的基本性质
性质1:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:
a×c=b×c 或a/c=b/c
性质3:若a=b,则b=a(等式的对称性)。
性质4:若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。

对于x的一元一次方程是:ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。
一元一次方程几种解法:
1、去分母:在观察方程的构成后,在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。
2、去括号:仔细观察方程后,先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。
3、移项:把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。
4、合并同类项:通过合并方程中相同的几项,把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、把系数化成1:通过方程两边都除以未知数的系数a,使得x前面的系数变成1,从而得到方程的解。

一元一次方程的应用:

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术,部分问题解决起来可能异常复杂,难以理解。
而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系,抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性,达到解释和解决生活问题的目的,从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。


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