匀加速运动比例 匀加速直线运动比例式
若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变，则称这一物体在做匀加速直线运动。 它的加速度为某一个定值，当这个定值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。
匀加速直线运动的比例关系~
你应该记得匀加速直线运动有个规律就是：一段时间△T内的位移△s等于这段时间内的中间时刻的速度乘以这段时间。
那么假设从速度为零开始，第一个△T内的位移△s1=△T*V（△T/2）
V（△T/2）意思是△T/2时的速度，
那么显然，第二个△T内的位移△s2=△T*V（3△T/2）
依次类推
第n个△T内的位移△sn=△T*V((2n-1)△T/2)
因此△s1:△s2:△s3: ..... :△s(n-1):△sn=V（△T/2）:V（3△T/2）:V（5△T/2）: ...... :V（(2n-3)△T/2）:V（(2n-1)△T/2）
而对于初速度为零匀加速直线运动可以知道
V（（2n-1）△T/2）=（2n-1）a△T/2
因此△s1:△s2:△s3: ..... :△s(n-1):△sn = 1:3:5：... :(2n-3):(2n-1)
①第一个是物体在第1t末,第2t末,第3t末……第nt末的瞬时速度之比v1:v2:v3……：vn=1:2:3：……：n
证：初速度为0时,v=at.v1=at,v2=a2t,v3=a3t……
②第二个是相邻相等时间间隔内,即第1t内,第2t内,第3t内……第nt内的位移之比
证：初速度为0时,x=1/2at^2 x1=1/2at^2,x2=1/2a(2t)^2=1/2a 4t^2,x3=1/2a(3t)^2
x2-x1=1/2a3t^2,x3-x2=1/2a5t^2以此类推
③第三个是1t内,2t内,3t内……nt内的位移之比,证明在上面有.这两个的区别就是第三个是从起点开始到终点的位移之比.第二个是从上一秒末到这一秒末的位移之比.所以你会发现第二个式子的3,可以由第三个式子中的4-1得来,第二个式子中的5可以由第三个式子中的9-4得来.如果还不明白的话,你可以画一个数轴表示时间轴,在上面画一画,挺直观的.注意把时间轴等分.
④第四个是经过第1x内,第2x内,……第nx内的时间之比.
⑤第五个：如果类比一下,就知道通过位移x,2x,3x……nx的时间之比应该是
1：根号2：根号3：根号4：……根号n 这是第五个比例式.第四个和第五个式子的区别与二,三类似.第五个式子是从起点到终点,第四个式子是从前一段位移的终点到这一段位移的终点.
【PS：我建议你按照①③②⑤④的顺序写,因为②④分别是由③⑤中后一个数减前一个数得来的,这样理解起来更好.】
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(13051546502)：[答案] 速度之比根据v=at 得 1:2:3. 平均速度=位移/时间 位移之比为1:3:5...而每段用时相等 所以1:3:5.
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(13051546502)：[答案] 相等时间后的速度之比为 1:2:3:4…相等时间段内位移大小之比为 1:4:9:16…相等时间内所经过的位移之比为 1:3:5:7…经过相等的位移所用的时间之比为1:根号二:根号三:根号四…计算过程你可以以时间为横轴,以加速度为三...
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(13051546502)：[答案] 根号1:根号2:根号3:根号4. 通过 时间速度图象 和 三角形相似 很容易解决
#梅雁帝# 匀速直线运动速度与时间成什么比例 -
(13051546502)： 匀速直线运动,速度一直不变 匀加速直线运动,V=V0+at,初速度为0的匀加速直线运动,速度与时间成正比.即v=at 匀减速直线运动,v=v0-at.
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