有没有谁知道求导公式怎么推导来的，想自己 求反正切函数求导公式的推导过程、

求导公式是怎样推导出来的，微积分的课程都应该有讲啊。一般都是从函数某点处的的微变开始讲的，当自变量的变化趋向于0时，因变量和自变量的商的极限就是其导数。
比如最简单的y=x^2+2x+1，当x变化了△x，则y变化了△y=(x+△x)^2+2(x+△x)+1-(x^2+2x+1)=2x△x+△x^2+2△x，则△y/△x=2x+△x+2
当△x-->0时，△y/△x=2x+2=dy/dx，并将之称作y=x^2+2x+1的导数。

你问的是哪个 是四则运算复合函数 还是说基本导数公式？

救急 谁知道初等函数求导公式是怎么推导来的啊？~

按导数的定义导出来的…手机打那些符号不方便的，书上都讲了的，看同济五版高等数学第80页

因为函数的导数等于反函数导数的倒数。arctanx 的反函数是tany=x,所以tany'=(siny/cosy)'=[(siny)'cosy-siny(cosy)']/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(tany)'=1/cos^2y的得(tany)'=x^2+1然后再用倒数得(arctany)'=1/(1+x^2))

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#叔郭诚# 高中那几个导数公式可以推 -
(17150205880)： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (e^x)' = e^x (a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 导数的四则运算法则(和、差、积、商): ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

#叔郭诚# 导数公式谁知道
(17150205880)： 函数导数公式 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/...

#叔郭诚# 跪求!对数函数和指数函数的求导公式的推导过程.〔详细一点!〕
(17150205880)： '(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x] =1/xIna

#叔郭诚# 关于导数:y=e的x次方怎么求导.(y'=(e的x次方)'=e的x - 1次方lnx公式怎么推导的) -
(17150205880)： y=e^x的导数为y=e^x的推导过程 ∵y=e^x, ∴△y=e^(x+△x)-e^x=a^x(e^△x-1) ∴△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x 设一个辅助的函数β=e^△x-1 △x=ln(1+β). ∴(e^△x-1)/△x=[e^ln(1+β)-1]/ln(1+β)=β/ln(1+β)=1/ln(1+β)^1/β 显然,当△x→0时,β→0 而当β→0时,lim(1+β)^1/β=e, ∴当β→0时lim1/ln(1+β)^1/β=1/lne=1. ∴当△x→0时,△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x=e^x ∴y'=e^x.

#叔郭诚# 导数的求导方法,请不要按照教科书上的,我看不懂.学了很久都不会导数.真的很难,有哪位大侠教教我到底怎么学导数?有很多我都不懂,比如【f (x)= x^2.... - 作业帮
(17150205880)：[答案] 左右极限与左右导数是完全不同的概念.左右极限与左右导数之间的关系不是简单的“只要求出左右极限后就等于左右导数”能说得清楚的.不过要说明左右导数必须用左右极限来刻划,因为导数是一个平均变化率的极限. 正确理解导数首先必须要学会...

#叔郭诚# 高中导数的基本公式 -
(17150205880)： 常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=﹙logae﹚/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx

#叔郭诚# 求导的公式 - 作业帮
(17150205880)：[答案] .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-...

#叔郭诚# 求指数函数的导数是如何推导的? -
(17150205880)： y=a^x 两边同时取对数: lny=xlna 两边同时对x求导数: ==>y'/y=lna ==>y'=ylna=a^xlna 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导.基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式). 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式). 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式). 4、如果有复合函数,则用链式法则求导.

#叔郭诚# 谁能帮忙告诉我什么是导数?如何求导数?有没有简单的方法求? -
(17150205880)： 解:1、导数:导数是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则. 2、求导数的方法:(1)利用定义求函数y=f(x)在x0处导数;(2)几种常见函数的导数公式求导;(3)导数的四则运算法则(和、差、积、商)求导; 3、做得多了,自然而然就感觉简单多了,理科,必须得多练!!!

#叔郭诚# 我想知道对简单函数求导的基本步骤 -
(17150205880)： 两个办法: 1、背过求导公式. 2、不怕麻烦的话,直接按照导数定义自己求极限.即 当 Δx-->0时,函数[f(x+Δx)-f(x)]/Δx 的极限.其中,f(x)为简单函数.其实,书上的公式也是通过求极限得到的.