简便运算的规律和方法 简便计算的方法规律
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
一、什么是简便运算
“简便运算”是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。

二、简便运算大全
（一）、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
说明：适用于加法交换律和乘法交换律。

（二）、结合律
（1）加括号法
①当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（2）去括号法
①当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）
②当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
①分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因数的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
③注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
综上所述，在四则混合运算中，简便运算试题的类型不外乎这几种形式，只要掌握四则混合运算顺序，同时掌握好上述简便算法，就可以保证计算的时效。
简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。
主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。
他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。
主要步骤：
①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；
②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。
2/4
加减凑整法
1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百；
2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数分组凑整法
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。【例3】
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)提公因数法
使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数，详见。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
简便方法计算有什么规律？~
#勾莎宗# 简便方法的运算定律 -
(17770257108)： 小学里就学过的简便方法的运算定律有:加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac.
#勾莎宗# 8条简便运算的定律? -
(17770257108)： 加法交换律:a + b = b + a加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律:a * b = b * a乘法结合律:(a * b) * c = a * (b * c)乘法分配律:a * (b + c) = a * b + a * c
#勾莎宗# 找规律进行简便计算 -
(17770257108)： 首先每一项提出 1 之后 就是 1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56.... 之后 合并1 1/6看成是1/2-1/3 1/12看成是 1/3-1/4 以此类推 得到的是 8+1/2-1/10=8.4
#勾莎宗# 简便算法是怎么算的,里边好像有分配律,结合律什么的,共有多少个规律,分别是什么,都是怎么算 -
(17770257108)： 简便算法定律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.字母表示:a+b=b+a 加法交换律:三个数相加,先把前两个数相加,或把后两个数相加,和不变.字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的...
#勾莎宗# 有什么规律可以使简便计算,或是公式,进行解答 -
(17770257108)： 简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数.定律 ▪ 乘法分配律 ▪ 乘法结合律 ▪ 乘法交换律 ▪ 加法交换律 ▪ 加法结合律
#勾莎宗# 1.25X4.6十0.75用简便方法计算 -
(17770257108)： 1.25X4.6+0.75简便方法计算过程如下: 1.25*4.6+0.75 =1.25*(4+0.6)+0.75 =1.25*4+1.25*0.6+0.75 =5+0.75+0.75 =5+1.5 =6.5 所以1.25X4.6+0.75简便方法计算的最后结果是6.5. 扩展资料: 简算常用计算规律 1、乘法简便计算规律: 乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c. 2、加法简便计算规律:加法交换律; 加法结合律. 3、减法简便计算规律:减法的基本性质. 4、除法简便计算规律:除法的基本性质;商不变的性质.
#勾莎宗# 简便运算方法 -
(17770257108)： 1.利用运算定律、性质、法则.①加法加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),②减法性质a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.③乘法乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:(a*b)*c=a*(b*c)...
#勾莎宗# 如何选择运算定律简便计算 - 作业帮
(17770257108)：[答案] 昌江三小 王利华 要进行简便计算离不开五大运算定律,五大运算定律含有加法交换律【a+b=b+a】;加法结合律【a+(b+c)=(a+b)+c】;乘法交换律【a*b=b*a】;乘法结合律【a*(b*c)=(a*b)*c】;乘法分配律【a*(b+c)=a*b+a*c】.许多学生虽然对...
#勾莎宗# 12.5乘(7.8 7.9 8.1 8.2)的简便计算 -
(17770257108)： 12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2)简便运算过程如下: 12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2) =12.5*8*4 =100*4 =400 所以12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2)简便运算最后的结果是400. 扩展资料: 简算常用的方法 1、乘法简便计算规律: 乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c. 2、加法简便计算规律:加法交换律; 加法结合律. 3、减法简便计算规律:减法的基本性质. 4、除法简便计算规律:除法的基本性质;商不变的性质.
#勾莎宗# 小学阶段所学了哪些简便运算的定律和运算顺序. -
(17770257108)： 小学的运算定律最主要是让学生能够运用其进行简便运算.包括加法运算定律(加法交换律和加法结合律)和乘法运算定律(乘法交换律,乘法结合律和乘法分配率);以下是它们的定义和字母表示方法 加法交换律:两个加数交换位子,和不变.a+b=b+a 加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变.a*b=b*a 乘法结合律:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.(a+b)+c=a*c+b*c
“简便运算”是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。

二、简便运算大全
（一）、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
说明：适用于加法交换律和乘法交换律。

（二）、结合律
（1）加括号法
①当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（2）去括号法
①当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）
②当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
①分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因数的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
③注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
综上所述，在四则混合运算中，简便运算试题的类型不外乎这几种形式，只要掌握四则混合运算顺序，同时掌握好上述简便算法，就可以保证计算的时效。
简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。
主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。
他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。
主要步骤：
①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；
②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。
2/4
加减凑整法
1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百；
2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数分组凑整法
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。【例3】
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)提公因数法
使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数，详见。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
简便方法计算有什么规律？~
、运用乘法分配律简便计算
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：
ax(b+c)=axb+axc
cx（a-b）=axc-bxc
例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X（100+1）
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。
47X98
=47X（100-2）
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。
例：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法结合律法
对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）
=30
四、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！
例：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
五、提取公因式法
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。
例：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=9.2
（1）125×88
=125×（8×11）
=125×8×11
=1000×11
=11000；
（2）38+38×99
=38×1+38×99
=38×（1+99）
=38×100
=3800；
（3）98×101
=98×（100+1）
=98×100+98×1
=9800+98
=9898；
（4）25×19×4
=25×4×19
=100×19
=1900；
（5）45×（200+2）
=45×200+45×2
=9000+90
=9090；
（6）75+34+125+366
=（75+125）+（34+366）
=200+400
=600．
#勾莎宗# 简便方法的运算定律 -
(17770257108)： 小学里就学过的简便方法的运算定律有:加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac.
#勾莎宗# 8条简便运算的定律? -
(17770257108)： 加法交换律:a + b = b + a加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律:a * b = b * a乘法结合律:(a * b) * c = a * (b * c)乘法分配律:a * (b + c) = a * b + a * c
#勾莎宗# 找规律进行简便计算 -
(17770257108)： 首先每一项提出 1 之后 就是 1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56.... 之后 合并1 1/6看成是1/2-1/3 1/12看成是 1/3-1/4 以此类推 得到的是 8+1/2-1/10=8.4
#勾莎宗# 简便算法是怎么算的,里边好像有分配律,结合律什么的,共有多少个规律,分别是什么,都是怎么算 -
(17770257108)： 简便算法定律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.字母表示:a+b=b+a 加法交换律:三个数相加,先把前两个数相加,或把后两个数相加,和不变.字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的...
#勾莎宗# 有什么规律可以使简便计算,或是公式,进行解答 -
(17770257108)： 简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数.定律 ▪ 乘法分配律 ▪ 乘法结合律 ▪ 乘法交换律 ▪ 加法交换律 ▪ 加法结合律
#勾莎宗# 1.25X4.6十0.75用简便方法计算 -
(17770257108)： 1.25X4.6+0.75简便方法计算过程如下: 1.25*4.6+0.75 =1.25*(4+0.6)+0.75 =1.25*4+1.25*0.6+0.75 =5+0.75+0.75 =5+1.5 =6.5 所以1.25X4.6+0.75简便方法计算的最后结果是6.5. 扩展资料: 简算常用计算规律 1、乘法简便计算规律: 乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c. 2、加法简便计算规律:加法交换律; 加法结合律. 3、减法简便计算规律:减法的基本性质. 4、除法简便计算规律:除法的基本性质;商不变的性质.
#勾莎宗# 简便运算方法 -
(17770257108)： 1.利用运算定律、性质、法则.①加法加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),②减法性质a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.③乘法乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:(a*b)*c=a*(b*c)...
#勾莎宗# 如何选择运算定律简便计算 - 作业帮
(17770257108)：[答案] 昌江三小 王利华 要进行简便计算离不开五大运算定律,五大运算定律含有加法交换律【a+b=b+a】;加法结合律【a+(b+c)=(a+b)+c】;乘法交换律【a*b=b*a】;乘法结合律【a*(b*c)=(a*b)*c】;乘法分配律【a*(b+c)=a*b+a*c】.许多学生虽然对...
#勾莎宗# 12.5乘(7.8 7.9 8.1 8.2)的简便计算 -
(17770257108)： 12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2)简便运算过程如下: 12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2) =12.5*8*4 =100*4 =400 所以12.5*(8-0.2+8-0.1+8+0.1+8+0.2)简便运算最后的结果是400. 扩展资料: 简算常用的方法 1、乘法简便计算规律: 乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c. 2、加法简便计算规律:加法交换律; 加法结合律. 3、减法简便计算规律:减法的基本性质. 4、除法简便计算规律:除法的基本性质;商不变的性质.
#勾莎宗# 小学阶段所学了哪些简便运算的定律和运算顺序. -
(17770257108)： 小学的运算定律最主要是让学生能够运用其进行简便运算.包括加法运算定律(加法交换律和加法结合律)和乘法运算定律(乘法交换律,乘法结合律和乘法分配率);以下是它们的定义和字母表示方法 加法交换律:两个加数交换位子,和不变.a+b=b+a 加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变.a*b=b*a 乘法结合律:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.(a+b)+c=a*c+b*c
