正弦定理只适用于直角三角形吗?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15

错误。二者都可以适用于任何三角形。

分析过程如下:

正弦定理,余弦定理适用于任何三角形,直角三角形只是特殊情况。

正弦定理(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题

扩展资料:

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

在解三角形中,有以下的应用领域:

1、已知三角形的两角与一边,解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。



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(18574956879):[答案] 任意三角形都能用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R就是三角形外接圆半径. 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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(18574956879):[答案] 这样的理解是不对的,

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(18574956879): 只对三角形的三个内角适合,其它不是三角形的内角就不适合

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#封盼冒# cossin是只在直角三角形里用吗?
(18574956879): 如果你现在是初中生,那么确实如此. 如果你是高中生,那么就不一定了,在任意的三角形里面都有"正弦定理"和"余弦定理". 正弦定理为;a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理为; a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 其中,a,b,c为三角形三边,A,B,C分别为a,b,c的对角,R为三角形外接圆的半径.

#封盼冒# 由于自己没有上到高中,感觉三角形正弦定理不能用在直角三角形中,这样理解对吗? -
(18574956879): 这样的理解是不对的,

#封盼冒# 大家来说说看余弦定理的具体应用?题目呢 -
(18574956879): 正弦定理和余弦定理可应用于所有三角形,而勾股定理只适用于直角三角形.