初中数学必考知识点
初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结,下面总结了初中数学必考知识点,供大家参考。
绝对值
(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零。
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
分式
(一)分式的运算
分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘),
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算,
加减分母需同,分母化积关键,
找出最简公分母,通分不是很难,
变号必须两处,结果要求最简。
(二)分式的运算法则
(1)约分
①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
②分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
(2)公因式的提取方法
系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
(3)除法
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
(4)乘方
分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以约分的约分,最后化成最简。
平面直角坐标系
1.定义:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0,0);
纵坐标相同的点的连线平行于x轴;
横坐标相同的点的连线平行于y轴;
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。
4.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点:
第一象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
6.(x,y)关于原点对称的点是(—x,—y);
(x,y)关于x轴对称的点是(x,—y);
(x,y)关于y轴对称的点是(—x,y)。
7.点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m,m);
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m,—m)。
全等三角形
(一)经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
(二)全等三角形的性质
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4.全等三角形的对应边上的高对应相等。
5.全等三角形的对应角的角平分线相等。
6.全等三角形的对应边上的中线相等。
7.全等三角形面积和周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
(三)全等三角形的判定
(1)SSS(边边边)
三边对应相等的三角形是全等三角形。
(2)SAS(边角边)
两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
(3)ASA(角边角)
两角及其夹边对应相等的三角形全等。
(4)AAS(角角边)
两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
(5)RHS(直角、斜边、边)
在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式。
2.不等式的基本性质:
a不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
b不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
c不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0,(a≠0).
5.用不等式表示,利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式):同大取大,同小取小,大(于)小小(于)大取中间,大(于)大小(于)小,解不见了。
相交线与平行线
1.平行线的性质
性质1:两直线平行,同位角相等。 性质2:两直线平行,内错角相等。 性质3:两直线平行,同旁内角互补。 平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。 判定2:内错角相等,两直线平行。 判定3:同旁内角相等,两直线平行。
2.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角:
3.同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题:判断一件事情的语句叫命题。
4.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
代数式求值
1.代数式:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
2.代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
必考题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简。
~
#段泡寿# 初中数学重点 -
(18797007636): 知识点1:因式分解 知识点2:函数与直角坐标系 1、一元二次方程 2、二次函数 3、反比例函数 知识点3:图形全等、相似的灵活运用 知识点4:分式、二次根式、不等式 知识点5:数据的平均数中位数与众数(一般在填空或选择题中出现较多)...
#段泡寿# 初三中考数学常用知识点
(18797007636): 求学的三个条件是:多观察、多吃苦、多研究.每一门科目都有自己的学习方法,但... 下面是小编给大家整理的一些中考数学常用的知识点,希望对大家有所帮助.中考数...
#段泡寿# 中考数学考点内容解析
(18797007636): 中考数学考点内容解析二次根式的加减法知识点1:同类二次根式(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,如...
#段泡寿# 初中数学的重点是那些 -
(18797007636): 针对不同年级吧,最后最重要的应该还是二次函数和圆
#段泡寿# 中考数学的重要考点是什么
(18797007636): 中考数学的大考点都是: 1函数 2圆 3四边形 4二次方程 其次的还有: 轴对称 多边形,可能还有统计初步 第一轮的总复习是将初中的知识点过一遍,一定一定要非常非常认真听,第二 三轮的复习是提高,如果你觉得学校的内容太简单了,就自己去找题做,我自己就是这样的.(现在我高一) 做题要先保证基础题拿满分,然后攻克中等程度的题.高分题一般不超过30分,即使全部失掉了,拿满基础分也有120啦!高分的题可以留到第2 3轮复习时才"咪" 总之,复习好了基础,就不用管他有什么考点啦! 千万不要过分沉迷于考试技巧,那些东西平时听老师讲一讲就可以啦!
#段泡寿# 要 北大师版 的数学全初中知识点归纳,要具体!谢谢. -
(18797007636): 初中数学知识点总结 按初中数学的知识体系,可以把二十一章内容归纳成八个单元: ①数与式{实数,整式,分式,二次根式} ②方程(组)与不等式(组){一次方程(组),一元一次不等式(组),一元二次方程,分式方程,简单二元二次方...
#段泡寿# 初中数学知识点总结 有定义 涉及到的所有题型的例题 以及课外拓展 -
(18797007636): 初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ① 两组对边分别平行的四...
#段泡寿# 中考数学考点 -
(18797007636): 数 与 代 数 (一)数与式 ⒈ 有理数 考试内容: 有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算. 考试要求: (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有...
#段泡寿# 中考数学考点有什么?
(18797007636): 数与式 一、自然数与整数 二、有理数与实数 三、式方程与不等式 一、方程 二、不等式锐角三角比与函数 一、平面直角坐标系 二、锐角三角比 三、函数图形与几何(一)直线形 一、基础图形(直线、线段、射线、角) 二、相交线、平行线 三、三角形 四、四边形 五、比例线段、相似三角形图形与几何(二) 圆 圆的基本知识数据处理统计与概率 一、数据处理统计 二、概率
#段泡寿# 请教下初中数学知识点总结有会的人说下嘛,我在此先谢谢各位4h -
(18797007636): 初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向...