常用角的三角函数值是多少？ 常见角的三角函数值
常用角的三角函数值是：30°，45°，60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
关于函数：
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
常用角的三角函数值是：30°，45°，60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。
常用角的三角函数值角度为0°，30°，45°，60°，90°以及上述角度的补角，180°，150°，135°，120°，90°。
对应的弧度值表达为：0，π/6，π/4，π/3，π/2；π，5π/6，3π/4，π/2。
基本的三角函数有：sinx,cosx,tanx；根据三角形性质和三角函数性质可知：
如下表所示
函数值
常用角的三角函数值如下：
- 正弦函数(sin):
sin(0°) = 0
sin(30°) = 1/2
sin(45°) = 1/√2
sin(60°) = √3/2
sin(90°) = 1
- 余弦函数(cos):
cos(0°) = 1
cos(30°) = √3/2
cos(45°) = 1/√2
cos(60°) = 1/2
cos(90°) = 0
- 正切函数(tan):
tan(0°) = 0
tan(30°) = 1/√3
tan(45°) = 1
tan(60°) = √3
tan(90°) - undefined (无定义)
- 余切函数(cot):
cot(0°) - undefined (无定义)
cot(30°) = √3
cot(45°) = 1
cot(60°) = 1/√3
cot(90°) = 0
- 正割函数(sec):
sec(0°) = 1
sec(30°) = 2/√3
sec(45°) = √2
sec(60°) = 2
sec(90°) - undefined (无定义)
- 余割函数(csc):
csc(0°) - undefined (无定义)
csc(30°) = 2
csc(45°) = √2
csc(60°) = 2/√3
csc(90°) = 1
常用的角度有30°，60°，45°。所以对应的正弦函数sinΘ依次是1/2，√3/2，√2/2。依次对应的余弦函数cosΘ是√3/2，1/2，√2/2。
常用角的三角函数值是什么？~
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。
正切的特点是将分子全部都带上根号，令分母值为3，则相应的被开方数就是3，9，27。
记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减。
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。
两边根号三，中间竖旗杆。
分清是增减，试把分母安。
正首余末三，好记又简单。
零度九十度，斜线z形连。
端点均为零，余下竖横填。
判断三角函数值的符号
记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin；tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
示例：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黄金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
#张点有# 正切的常见特殊角的三角函数值 -
(17667218471)： sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 tan15°=2-√3 tan75=2+√3 sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ...
#张点有# 常用的三角函数值有哪些?比如,30 45 90 60 75 ...ORZ - 作业帮
(17667218471)：[答案] 角度0° 30° 45° 60° 90° sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tan 0 √3/3 1 √3 不存在 这是最常用的.
#张点有# 30度60度90度的三角函数值分别是多少 -
(17667218471)： 在三角学中,30度、60度和90度是特殊角度,对应于一个等边直角三角形的角度.以下是这些角度的三角函数值:对于30度角:- 正弦(sin):sin(30°) = 0.5- 余弦(cos):cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866- 正切(tan):tan(30°) = 1 / √3 ≈ 0....
#张点有# 三角函数常见角度取值 -
(17667218471)： sin0°=cos90°=0,sin30°=cos60°=1/2,sin45°=cos45°=(根号2)/2,sin60°=cos30°=(根号3)/2,sin90°=cos0°=1,tan0°=cot90°=0,tan30°=cot60°=(根号3)/3tan60°=
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(17667218471)：[答案] 可利用直角三形和正余弦函数图象得出: sin 0° = 0 cos 0° = 1 tan 0° = 0 sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = √3/3 sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1 sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3 sin 90° = 1 cos 90° = 0 sin37=3/5 cos37=4...
#张点有# 0°,90°,180°的三角函数值各是多少? - 作业帮
(17667218471)：[答案] 0°,90°,180° sin0°=0 cos0°=1 tan0°=0 sin90°=1 cos90°=0 tan90° 趋于无穷大,或说不存在. sin180°=0 cos180°=-1 tan180°=0
#张点有# 30° 45° 60° 90° 120° 135° 180°的三角函数都是多少? -
(17667218471)： 正弦:sin30度=1/2 余弦:cos30度=二分之根号三 sin45度=二分之根号二 cos45度=二分之根号二 sin60度=二分之根号三 cos60度=1/2 sin90度=1 cos90度=0sin120=二分之根号三 cos120度=负1/2sin135=二分之根号二 cos135度=负二分之根号...
#张点有# 常用三角函数值 有30 45 60 90 180 270 360 sin cos tan - 作业帮
(17667218471)：[答案] 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 ______________________________________________________________________ | ...
#张点有# 特殊角的三角函数值有哪些? -
(17667218471)： 特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0. 特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,...
