三角形的周长和面积是什么?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15

三角形的面积公式为底×高÷2。三角形周长公式为:C=a+b+c。其中,C表示周长,a、b、c分别为三角形的三边。等腰三角形C=2a+b,等边三角形C=3a。

一、三角形的周长公式

若一个三角形的三边分别为a、b、c,周长为C,则C=a+b+c。

二、三角形的面积公式

1、S=½ah面积=底×高÷2 (S是三角形的面积,a是三角形的底,h是底所对应的高)。

2、S=½acsinB=½bcsinA=½acsinB (其中,三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为a,b,c。)。

3、S=hl (其中,l为高所在边中位线)。

4、S=rp (其中,r是内切圆半径,p是半周长)。

5、S=Rr(sinA+sinB+sinC) (其中,R是外接圆半径;r是内切圆半径)。

三角形的性质:

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

4、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

5、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

6、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

8、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。



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