初中数学几何题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
问题一：初中数学几何题 设∠ABO=X
∵ABCD
∴∠ABC=∠BCD=40o
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35o
∴∠COD=35o
问题二：初中数学题目，几何题 【题目】
已知在△ABC中，∠CAB=2α，且0＜α＜30°，AP平分∠CAB，若∠ABC=60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）。
【解答】
【解法一】
解：
延长AC至M，使AM=AB，连接PM，BM（如图1）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中：
∵AM=AB，∠1 =∠2，AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB，∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α，∠CBP=30°
∴∠4=(60°－α)－30°=30°－α
∴∠3 =∠4 =30°－α
∵△AMB中，AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°－∠MAB)÷2 =(180°－2α)÷2 =90°－α
∴∠5=∠AMB－∠3= (90°－α)－(30°－α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM－∠ABC = (90°－α)－(60°－α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°－α
∴∠ACP=∠7＋∠3=(30°－α)＋(30°－α)=60°－2α
∴△ACP中，∠APC=180°－∠1－∠ACP
=180°－α－(60°－2α)
=120°＋α
【解法二】
解：
在AB上截取AM，使AM=AC，连接PM，延长AP交BC于N，连接MN（如图2）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中：
∵AC=AM，∠1 =∠2， AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α
∴∠3=∠2＋∠NBA=α＋(60°－α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°－∠3－∠4=180°－60°－60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3－∠NBP=60°－30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6＋∠7 =∠NBP＋∠8
即∠NPM=∠NBM =60°－α
∴∠APM=180°－∠NPM =180°－(60°－α)=120°＋α
在△ACP和△AMP中：
∵AC=AM， ∠1 =∠2， AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°＋α
问题三：初中数学几何证明题 证明：如图，过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D
则AD∥CE
∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACD
∴AC=AE
∴BA/AC=BD/DC
问题四：初中数学，几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊
问题五：初中数学几何题 这题主要是考查反证法，翻折变换（折叠问题），解直角三角形，等边三角形的性质.
解：
1）∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.
2）当B'E∥y轴时，∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.
设OB'=a'，则OE=2a.
在Rt△OEB'中，tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'（1,0）,E（1,√3）
3）答：不能.
理由如下：
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形，则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上，B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理，∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.
问题六：初中数学几何题总感觉没有思路，怎么办？ 是要多做题多练习。给你发个做辅助线的口诀希望对你有帮助。不会时我可以帮助你。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径 *** 端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；
底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；
公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；
中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；
梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；
正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；
弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；
两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；
基本图形要熟练，复杂图形多分解；
以上规律属一般，灵活应用才方便。
一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有：
1、过上底的两端点向下底作垂线。
2、过上底的一个端点作一腰的平行线。
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线。
4、过一腰的中点作另一腰的平行线。
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交。
6、作梯形的中位线。
7、延长两腰使之相交。
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2、两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角。
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线。
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。...>>
问题七：初中数学几何推理题。（高手来！要详细的解答过程！给分的！） 实际上就是这个题：
~
#辛常任# 数学初中几何题
(13092567950)： 在平行四边形中BO=DO,AO=CO 因为AB平行CD 所以∠ABE=∠CDF 因为∠BAE=∠DCF,AB=CD 所以三角形ABE全等于三角形CDF 所以BE=DF 所以BO-BE=DO-DF 即EO=FO 所以四边形AECF是平行四边形
#辛常任# 初中数学经典几何题 -
(13092567950)： 在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、M为AC上的三均分点,连BD,过A作AE垂直于BD于点E ,交BC于点F ,连MF ,求证:∠ADB=∠CMF 在平行四边形中,AD=2AB,E是BC的中点,求证:AE垂直DE
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 证明:过点D分别作de垂直于AC,DF垂直于BC, 因为根据题意得出三角形ABC为等腰直角三角形, 所以三角形ADE和三角形DFB都为等腰直角三角形 所以AE=DE,DE=BF, 又因为AD的平方等于AE的平方加DE的平方,DB的平方等于DF的平方加BF的平方. 所以AD的平方+DB的平方=2DE的平方+2DF的平方 =2(DE的平方+DF的平方) 又因为 DE=CF, 所以 DE的平方+DF的平方=CF的平方+DF的平方=CD的平方 BD的平方+AD的平方=2CD的平方
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 因为FH∥BC,所以BF=CF,角BCF=角CBF 又角BAF=角BCF,角ABD=角CBD 角BDF=角BAF+角ABD 角DBF=角CBD+角CBF 得角BDF=角DBF 等腰△DBF BF=FD
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 设AC,BD交于O, AE交BD于H ∵矩形ABCD ∴∠BAD=∠ADC=90°, OA=OB=OC=OD ∴∠DAE=∠EAB=45°, ∠BAO=∠ABO ∴∠CAE=∠EAB-∠OAB=45°-∠ABO ∵∠E=90°-∠EHF 又 ∠EHF=∠EAB+∠ABO=45°+∠ABO ∴∠E=90°-∠EHF=90°-(45°+∠ABO)=45°-∠ABO ∴∠E=∠CAE ∴AC=EC
#辛常任# 几道初中数学几何题! -
(13092567950)： 1.7^2+24^2=625=25^2此三角形为直角三角形根据面积法:0.5*25*h=0.5*7*24h=6.722.过B作BH垂直于AC 角ABH=30,AB=5 AH=2.5,BH=(5根号3)/2,CH=8-2.5=5.5 在Rt三角形BCH中,BC^2=BH^2+CH^2 BC^2=75/4+121/4=49 BC=73.在作高后构成的直角三角形中,斜边为3厘米,一角为60,高为(3根号3)/2
#辛常任# 初中数学几何题目
(13092567950)： 将三角形BPC按点C顺时针旋转至BC与AC重合,得到新三角形CAP'.连接P'P. CP=CP',且∠P'CP=ACB=90,所以∠CP'P=45,P'P=4*根号2 根据题中数据可求的三角形AP'P为直角三角形,且∠AP'P=90 所以∠BPC=135
#辛常任# 几道初中数学几何题! -
(13092567950)： 1,面积为0.5*3*12sin30=9腰直角三角形的边长为3根号2,3根号2,62.AC/sinB=BC/sinA BC=2根号63.cosABC=(-a的平方+b的平方+c的平方)/2bc=-0.5 a的平方=b的平方+c的平方+bc.
#辛常任# 初中数学几何题 -
(13092567950)： ABE≌DCF∠DFC=∠DFE+∠EFC=∠DAE+∠CBE=180°—∠AEF+180°—∠BEF=360°—∠AEB(...
#辛常任# 一道初中数学几何题目急急急急 -
(13092567950)： 1.设半径为R, R=OA=OB=OP tan∠CAB=CB/CA=4/CA=1/2, CA=8 OC=CA-OA=8-R OB²=OC²+BC², R²=(8-R)²+4², R²=R²-16R+64+16, 16...
∵ABCD
∴∠ABC=∠BCD=40o
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35o
∴∠COD=35o
问题二：初中数学题目，几何题 【题目】
已知在△ABC中，∠CAB=2α，且0＜α＜30°，AP平分∠CAB，若∠ABC=60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）。
【解答】
【解法一】
解：
延长AC至M，使AM=AB，连接PM，BM（如图1）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中：
∵AM=AB，∠1 =∠2，AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB，∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α，∠CBP=30°
∴∠4=(60°－α)－30°=30°－α
∴∠3 =∠4 =30°－α
∵△AMB中，AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°－∠MAB)÷2 =(180°－2α)÷2 =90°－α
∴∠5=∠AMB－∠3= (90°－α)－(30°－α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM－∠ABC = (90°－α)－(60°－α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°－α
∴∠ACP=∠7＋∠3=(30°－α)＋(30°－α)=60°－2α
∴△ACP中，∠APC=180°－∠1－∠ACP
=180°－α－(60°－2α)
=120°＋α
【解法二】
解：
在AB上截取AM，使AM=AC，连接PM，延长AP交BC于N，连接MN（如图2）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中：
∵AC=AM，∠1 =∠2， AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α
∴∠3=∠2＋∠NBA=α＋(60°－α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°－∠3－∠4=180°－60°－60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3－∠NBP=60°－30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6＋∠7 =∠NBP＋∠8
即∠NPM=∠NBM =60°－α
∴∠APM=180°－∠NPM =180°－(60°－α)=120°＋α
在△ACP和△AMP中：
∵AC=AM， ∠1 =∠2， AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°＋α
问题三：初中数学几何证明题 证明：如图，过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D
则AD∥CE
∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACD
∴AC=AE
∴BA/AC=BD/DC
问题四：初中数学，几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊
问题五：初中数学几何题 这题主要是考查反证法，翻折变换（折叠问题），解直角三角形，等边三角形的性质.
解：
1）∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.
2）当B'E∥y轴时，∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.
设OB'=a'，则OE=2a.
在Rt△OEB'中，tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'（1,0）,E（1,√3）
3）答：不能.
理由如下：
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形，则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上，B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理，∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.
问题六：初中数学几何题总感觉没有思路，怎么办？ 是要多做题多练习。给你发个做辅助线的口诀希望对你有帮助。不会时我可以帮助你。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径 *** 端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；
底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；
公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；
中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；
梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；
正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；
弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；
两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；
基本图形要熟练，复杂图形多分解；
以上规律属一般，灵活应用才方便。
一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有：
1、过上底的两端点向下底作垂线。
2、过上底的一个端点作一腰的平行线。
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线。
4、过一腰的中点作另一腰的平行线。
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交。
6、作梯形的中位线。
7、延长两腰使之相交。
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2、两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角。
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线。
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。...>>
问题七：初中数学几何推理题。（高手来！要详细的解答过程！给分的！） 实际上就是这个题：
~
#辛常任# 数学初中几何题
(13092567950)： 在平行四边形中BO=DO,AO=CO 因为AB平行CD 所以∠ABE=∠CDF 因为∠BAE=∠DCF,AB=CD 所以三角形ABE全等于三角形CDF 所以BE=DF 所以BO-BE=DO-DF 即EO=FO 所以四边形AECF是平行四边形
#辛常任# 初中数学经典几何题 -
(13092567950)： 在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、M为AC上的三均分点,连BD,过A作AE垂直于BD于点E ,交BC于点F ,连MF ,求证:∠ADB=∠CMF 在平行四边形中,AD=2AB,E是BC的中点,求证:AE垂直DE
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 证明:过点D分别作de垂直于AC,DF垂直于BC, 因为根据题意得出三角形ABC为等腰直角三角形, 所以三角形ADE和三角形DFB都为等腰直角三角形 所以AE=DE,DE=BF, 又因为AD的平方等于AE的平方加DE的平方,DB的平方等于DF的平方加BF的平方. 所以AD的平方+DB的平方=2DE的平方+2DF的平方 =2(DE的平方+DF的平方) 又因为 DE=CF, 所以 DE的平方+DF的平方=CF的平方+DF的平方=CD的平方 BD的平方+AD的平方=2CD的平方
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 因为FH∥BC,所以BF=CF,角BCF=角CBF 又角BAF=角BCF,角ABD=角CBD 角BDF=角BAF+角ABD 角DBF=角CBD+角CBF 得角BDF=角DBF 等腰△DBF BF=FD
#辛常任# 初中数学几何题
(13092567950)： 设AC,BD交于O, AE交BD于H ∵矩形ABCD ∴∠BAD=∠ADC=90°, OA=OB=OC=OD ∴∠DAE=∠EAB=45°, ∠BAO=∠ABO ∴∠CAE=∠EAB-∠OAB=45°-∠ABO ∵∠E=90°-∠EHF 又 ∠EHF=∠EAB+∠ABO=45°+∠ABO ∴∠E=90°-∠EHF=90°-(45°+∠ABO)=45°-∠ABO ∴∠E=∠CAE ∴AC=EC
#辛常任# 几道初中数学几何题! -
(13092567950)： 1.7^2+24^2=625=25^2此三角形为直角三角形根据面积法:0.5*25*h=0.5*7*24h=6.722.过B作BH垂直于AC 角ABH=30,AB=5 AH=2.5,BH=(5根号3)/2,CH=8-2.5=5.5 在Rt三角形BCH中,BC^2=BH^2+CH^2 BC^2=75/4+121/4=49 BC=73.在作高后构成的直角三角形中,斜边为3厘米,一角为60,高为(3根号3)/2
#辛常任# 初中数学几何题目
(13092567950)： 将三角形BPC按点C顺时针旋转至BC与AC重合,得到新三角形CAP'.连接P'P. CP=CP',且∠P'CP=ACB=90,所以∠CP'P=45,P'P=4*根号2 根据题中数据可求的三角形AP'P为直角三角形,且∠AP'P=90 所以∠BPC=135
#辛常任# 几道初中数学几何题! -
(13092567950)： 1,面积为0.5*3*12sin30=9腰直角三角形的边长为3根号2,3根号2,62.AC/sinB=BC/sinA BC=2根号63.cosABC=(-a的平方+b的平方+c的平方)/2bc=-0.5 a的平方=b的平方+c的平方+bc.
#辛常任# 初中数学几何题 -
(13092567950)： ABE≌DCF∠DFC=∠DFE+∠EFC=∠DAE+∠CBE=180°—∠AEF+180°—∠BEF=360°—∠AEB(...
#辛常任# 一道初中数学几何题目急急急急 -
(13092567950)： 1.设半径为R, R=OA=OB=OP tan∠CAB=CB/CA=4/CA=1/2, CA=8 OC=CA-OA=8-R OB²=OC²+BC², R²=(8-R)²+4², R²=R²-16R+64+16, 16...
