求 高中，必修4，三角函数，sin，cos，tan的定义域，值域，奇偶性，周期，单调性，零点… 三角函数的定义域，值域，单调区间，周期，奇偶性怎么求

如下：

1、sinx，

定义域：x∈(-∞，∞)；

值域：sinx∈[-1，1]；

奇偶性：奇函数；

最小正周期：2π；

单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；

零点：x=kπ。

2、cosx，

定义域：x∈(-∞，∞)；

值域：cosx∈[-1，1]；

奇偶性：偶函数；

最小正周期：2π；

单调减区间：x∈(2kπ，2kπ+π)、单调增区间：x∈(2kπ+π，2kπ+2π)；

零点：x=kπ+π/2。

3、tanx，

定义域：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；

值域：tanx∈(-∞，∞)；

奇偶性：奇函数；

最小正周期：π；

单调减区间：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；

零点：x=kπ。

简介：

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA。

即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA。

即sinA=角A的对边/角A的斜边。

1、sinx，
定义域：x∈(-∞，∞)；
值域：sinx∈[-1，1]；
奇偶性：奇函数；
最小正周期：2π；
单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；
零点：x=kπ。

2、cosx，
定义域：x∈(-∞，∞)；
值域：cosx∈[-1，1]；
奇偶性：偶函数；
最小正周期：2π；
单调减区间：x∈(2kπ，2kπ+π)、单调增区间：x∈(2kπ+π，2kπ+2π)；
零点：x=kπ+π/2。

3、tanx，
定义域：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；
值域：tanx∈(-∞，∞)；
奇偶性：奇函数；
最小正周期：π；
单调减区间：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；
零点：x=kπ。

高一数学三角函数中的定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 最值以及对称性问题分别怎样解决~

画图 x能取到的值是定义域 y能取到的值是值域 剩下的画图也就一目了然了。

分两步：
1， 书本上已经将基本三角函数的定义域，值域，单调区间，周期，奇偶性等推导出来了，可作为公式记住。
2，将待求问题转化为类似问题，然后套用公式。
举例：
求y=sin(2x+π/3)的单调递增区间
∵已知道，y=sinx的单调递增区间：
(2kπ-π/2，2kπ+π/2)
∴ y=sin(2x+π/3)的单调递增区间可以由下式确定。
2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2

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