等差数列求和公式是什么
等差数列求和怎么算呢？公式又有哪些呢？同学们快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“等差数列求和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
等差数列求和公式
公式： Sn=（a1+an）n/2
Sn=na1+n（n-1）d/2； （d为公差）
Sn=An2+Bn； A=d/2，B=a1-（d/2）
和为 Sn，首项 a1，末项 an，公差d，项数n，
通项：
首项=2×和÷项数-末项；
末项=2×和÷项数-首项；
末项=首项+（项数-1）×公差；
项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1；
性质：
若 m、n、p、q∈N，
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，
②若m+n=2q，则am+an=2aq，
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
拓展阅读：等差数列推论
（1）从通项公式可以看出，a（n）是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由前n项和公式知，S（n）是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a（1）+a（n）=a（2）+a（n-1）=a（3）+a（n-2）=…=a（k）+a（n-k+1），（类似：p（1）+p（n）=p（2）+p（n-1）=p（3）+p（n-2）=。。。=p（k）+p（n-k+1）），k∈{1，2，…，n}。
（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a（m）+a（n）=a（p）+a（q），S（2n-1）=（2n-1）*a（n），S（2n+1）=（2n+1）*a（n+1），S（k），S（2k）-S（k），S（3k）-S（2k），…，S（n）*k-S（n-1）*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a（m）+a（n）=2*a（p）。
证明：p（m）+p（n）=b（0）+b（1）*m+b（0）+b（1）*n=2*b（0）+b（1）*（m+n）；p（p）+p（q）=b（0）+b（1）*p+b（0）+b（1）*q=2*b（0）+b（1）*（p+q）；因为m+n=p+q，所以p（m）+p（n）=p（p）+p。
（4）其他推论：
①和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2（前2n项和-前n项和）=前n项和+前3n项和-前2n项和。
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#穆静油# 谁知道等差数列的求和公式 要准确的 谢谢
(18473146787)： 等差数列 通项公式: an=a1+(n-1)d 前n项和: Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2 前n项积: Tn=a1^n + b1a1^(n-1)*d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和 简单的说: 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.
#穆静油# 等差数列,的公式是什麽,?还有求和的公时
(18473146787)： 解: 1.等差数列的通项公式: an=Sn-Sn-1 或an=an-1+d(其中d为公差) 2.等差数列的求和公式: Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1n+n(n-1)d/2
#穆静油# 等比等差数列的求和公式?多谢 -
(18473146787)： 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
#穆静油# 数列所涉及的公式总结是哪些呢? - 作业帮
(18473146787)：[答案] 有等差数列和等比数列,其中有等差数列公式和求和公式,等比数列求和公式 (1)等比数列的通项公式是: 若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时,则可把 看作自变量n的函数,点(n, )是曲线 上的一群孤立的点. (2) 任意两项 , 的关系为 ...
#穆静油# 等差数列和等此数列的求和公式是什么
(18473146787)： 等差:na1+n(n-1)d/2 等比:(1-q^n)/(1-q)
#穆静油# 等差公式是什么 -
(18473146787)： 等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)*d(m小于n) 转换过程:Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n...
#穆静油# 等差数列和等比数列的求和公式,还有数列公式 -
(18473146787)： 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
#穆静油# 等差求解求和公式是什么 -
(18473146787)： 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9……1+(2n-1).等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2.注意: 以上n均属于正整数.
#穆静油# 等差求解求和公式是什么 -
(18473146787)： 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9……1+(2n-1).等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2.注意: 以上n均属于正整数.
#穆静油# 等差数列求和公式(求附图 -
(18473146787)： 和=(首项+末项)*项数÷2 例如:2+4+6+8+10+12 =(2+12)*6÷2 =42
