锥面的面积公式是怎么得出来的啊？

对于z=f(x,y)，曲面面积为A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy

锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)

化为极坐标为：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ

锥面方程为：z=r；

由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1

dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)

√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy

∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π

计算曲面的面积

曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y)）以(x,y)为参数,其两个自然切向量分别为r（x） = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r对x的偏导,其余符号类似。

令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||k| = 1 /\sqrt(fx^2+fy^2+1)。

其中 \sqrt 表示开方，因为向量n=( -fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是曲面在p=r(x,y)处的法向量,也就是过p点的切平面P的法向量。

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#佘贾俊# 园椎体的面积是怎么计算的 -
(15390265310)： 设椎体的底面园半径为r,椎体搞为h,椎体的斜边为k. 底面面积s1=pi*r^2 锥面的面积:s2=pi*k^2*(2pi*r/2pi*k) =pi*k^2*(r/k) =pi*k*r

#佘贾俊# 锥形侧面面积的公式怎么得到的? -
(15390265310)： 是的,圆锥的侧面展开图是一个扇形,由扇形的面积公式1/2弧长(就是圆锥底面圆的周长2πr)乘以半径(圆锥的母线a)代入得到的

#佘贾俊# 怎样得到圆锥体侧面积公式圆锥体侧面积公式是怎样得到的? - 作业帮
(15390265310)：[答案] 圆锥的侧面展开图是扇形,扇形就是与它半径相同的圆的一部分,先量出扇形的圆心角(角度) n=圆心角,圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积 就用圆心角除以360度(写为分数形式)乘πr的平方加上πr的平方 S=n/360...

#佘贾俊# 锥面面积转化成扇形的求法 - 作业帮
(15390265310)：[答案] 圆锥锥面面积=底面积(圆)+侧面面积 如果知道了底面积(圆),就能求出周长(圆). 扇形面积(侧面面积)=周长(圆)*母线的长*1/2 差不多就是这个关系了.不懂得话,请问得再清楚点.

#佘贾俊# 如何推导出圆锥的侧面积和全面积公式
(15390265310)： 圆锥侧面积是扇形,扇形面积公式 L是弧长,R是半径 L弧长可通过原形周长计算出来,C=2R π圆的面积公式,S=π r²全面积=扇形面积+圆的面积

#佘贾俊# 圆锥的侧面积公式是怎么推导出来的 -
(15390265310)： 扇形的面积为1/2弧长乘以半径,圆锥的母线即扇形半径,弧长为底面周长,所以可推得S=兀RL

#佘贾俊# 圆锥形侧面积和全面积计算公式是什么
(15390265310)： 圆锥的侧面积公式是 S=pi* r l (r是半径,l 是母线长) 求母线长l 可用 l = (h是圆锥的高)求得. 先测量一些量,需要测的量有:底面圆的半径R 母线长度(母线就是圆锥侧表面从顶点到底部边缘的线)L 先计算底面积为:派*R2 底面周长为:2*派R 所以侧面面积为:(2*派R/2*派L)*派L2 化简得:派*RL 所以整个圆锥的面积为:派*R2+派*RL (R2是R的平方的意思,那个符号不好打)放心,这个公式绝对正确,推导过程都给你了,自己看看一定看得懂.

#佘贾俊# 锥面面积转化成扇形的求法 -
(15390265310)： 圆锥锥面面积=底面积(圆)+侧面面积 如果知道了底面积(圆),就能求出周长(圆). 扇形面积(侧面面积)=周长(圆)*母线的长*1/2 差不多就是这个关系了.不懂得话,请问得再清楚点.

#佘贾俊# 圆锥的侧面积和全面积怎么计算直径是80CM,母线长90CM.求它的圆心角和全面积?方程应怎么列?还有S侧=TT.r.l.是怎么得出来的? - 作业帮
(15390265310)：[答案] 80pi算出弧长=90*2*pi*n/180 算出圆心角n 全面积:80*pi*90/2+40*40*pi单位平方厘米

#佘贾俊# 圆台的表面积公式是怎么推导出来的? - 作业帮
(15390265310)：[答案] 首先要知道圆锥表面积S圆锥=π r l.(如果学过积分的话,这个可以用积分推倒的)然后圆台就是一个大圆锥从某一处截,截面与圆锥地面平行.然后侧面表面积就是:S圆台侧=π R l - π r l上底面面积S上= π r^2,下底面面积S下= π R^2.合起来就是圆台...