为什么sin的倒数是csc,而cos的倒数是sec? csc,sec与sin,cos,tan的关系
如下图所示：
问题分析
1、如图所示sinA表示∠A 的对边比斜边，cscA表示∠A的斜边比对边，所以sin的倒数是csc
2、如图所示cos表示∠A 的邻边比斜边，cscA表示∠A的斜边比邻边，所以cos的倒数是sec
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
如下图所示：
问题分析
1、如图所示sinA表示∠A 的对边比斜边，cscA表示∠A的斜边比对边，所以sin的倒数是csc
2、如图所示cos表示∠A 的邻边比斜边，cscA表示∠A的斜边比邻边，所以cos的倒数是sec
扩展资料
1、sin又称正弦，在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边除以∠α的斜边
2、cos又称余弦，在直角三角形中，∠α（不是直角）的邻边与斜边的比叫做∠α的余弦，记作cosα，即cosα=∠α的邻边除以∠α的斜边
3、csc又称余割，直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示
4、sec又称正割，直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示
5、cot又称余切，在直角三角形中，∠α的邻边除以对边，记作cotα
6、tan又称正切，在直角三角形中，∠α的对边除以邻边，记作tanα
参考资料来源 ：
百度百科_sin函数
百度百科_cos函数
百度百科_tan函数
百度百科_cot函数
很同情你，如果定义记忆不清的话，那么你学三角函数是一踏糊涂。首先要确定你对三角形的角与对边邻边，能否弄明白。如果这个能掌握明白的话，你对定义就比较清晰了。三角形ABC中，我们一般把顶点A对的边组用小a表示。依此类推。
正弦的倒数是正割csc 余弦的倒数是余割sec 正切的倒数是余切cot。是这样吗，谢谢~
纠正一下。csc是余割，sec是正割。其他的没有错误，sin的倒数是csc，cos的倒数是sec，tan的倒数是cot。
secx=1/cosx
cscx=1/sinx
(secx)^2=1+(tanx)^2
(cscx)^2=1+1/(tanx)^2
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
扩展资料
一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
五、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
六、积化和差
1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
七、诱导公式
1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα
2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα
3、3cos(π/2+α) = -sinα
4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα
5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
八、锐角三角函数公式
1、sin α=∠α的对边 / 斜边
2、α=∠α的邻边 / 斜边
3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
#法送妻# sec的倒数是cos还是sin -
(13190456033)： cos哦
#法送妻# sec x的倒数是sin x还是cos x? -
(13190456033)： 是cos x的倒数 即sec x=1/cos x 而csc x=1/sin x
#法送妻# 三角函数sec与cse的关系 -
(13190456033)： 应该是:三角函数sec与csc的关系 secα=斜边/邻边; cscα=斜边/对边; 倒数关系:sinα ·cscα=1;cosα ·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α
#法送妻# sec是cos的倒数吗
(13190456033)： sec是cos的倒数,sec函数和cos函数互为倒数关系,即sec=1/cos,cos=1/sec.几何意义:cos表示邻边比斜边,sec表示斜边比邻边.1、正割指的是直角三角形,斜边与某...
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(13190456033)： 正弦和余割互为倒数,即 sinα*cscα=1.余弦和正割互为倒数,帆迟即cosα*secα=1.正切和余切互为倒数,即tanα*cotα=1.三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度答租对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量清轿兆的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.
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(13190456033)：[答案] 分别就是cos和sin的倒数阿 sec=1/cos;csc=1/sin. 先求cos或者sin,然后用1/x
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(13190456033)：[答案] 是cos x的倒数 即sec x=1/cos x 而csc x=1/sin x
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(13190456033)：[答案] sin和csc互为倒数,其他亦然.比如sin是对边比斜边,那么Csc就是斜边比对边.现在一般只使用sin.cos.tan
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(13190456033)：[答案] sec与sin互为倒数,csc与cos互为倒数,所以 画sec图像,可以用y=1/sin(x)来画;画csc图像,可以用y=1/cos(x)来画.
