六年级下册青岛版数学圆锥体积推导公式

设圆锥高H，底面半径为R，底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大，则S=1/3πR^2H

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#尚龚疮# 圆锥体的体积公式v=1/3 sh 是如何推导出来的? -
(19542424148)： 师:什么情况下,圆锥的体积是圆柱的三分之一呢? 生:等底等高. 生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. 教师板书:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. ②第二次实验,小组内相互找到等底等高的圆柱和圆锥,再进行实验,把圆锥装满沙子倒入圆柱中,看看几次倒满? ③第三次实验,把圆柱里的满沙倒入等底等高的圆锥中,看看可以几次到完? 师:由上面的几次实验,你们可以得出什么结论? 生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. 板书: V=1/3sh

#尚龚疮# 怎么样推导出圆锥的体积公式? -
(19542424148)： 长方体:设有一个长宽高都是整数的长方体,把它分成棱长为1的正方体,每个的体积为1,长宽高各有几个1,再相乘.S=abh. 正方体也是一样的圆柱:底面是个圆 然后高看成是这么多个圆叠加起来的. 所以体积就是底面积乘以高了圆锥:设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷大,则S=1/3πR^2H

#尚龚疮# 圆锥的体积公式是怎样推导出来的?求解!!!
(19542424148)： 你好:圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱.所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以:圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高希望我的回答对你有帮助!

#尚龚疮# 六年级下册数学的圆柱和圆锥的体积怎么算? -
(19542424148)： 圆柱的体积公式为半径的平方乘以兀乘高 圆锥的体积公式为半径的平方乘以兀乘高除以2

#尚龚疮# 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式 -
(19542424148)： .圆柱的侧面积=底面圆周长*高 字母表示:S侧=C底h 2.底面圆周长=圆周率*直径=圆周率*2*半径 字母表示:C底=πd=2πr 3.求圆柱的表面积三步: (1)圆柱的底面积=S底=πr²=π(d÷2)²=πd²÷4 (2)圆柱侧面积=S侧=h*C底(底面圆周长)=2πrh...

#尚龚疮# 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式.不要字的.只要字母 -
(19542424148)： S侧=ch=πdh=2πrh 知道半径求周长: 周长=2π*半径 c=2πr=6.28r 知道直径求周: 周长=3.14*直径 c=3.14*d=3.14 d 知道周长求半径: 半径=周长÷6.28 r=c÷6.28 圆柱的高=侧面积÷底面周长 h=s底÷c 圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积 (进一法) S表=s侧+2s圆 V=sh V=πr²h V=π(d÷2)²h V=π(c÷π÷2)²h S底= V柱÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h = V÷S底

#尚龚疮# 圆锥体的体积公式v=1/3 sh 是如何推导出来的? -
(19542424148)： 我们教学书上是用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器,然后在圆锥里放满米,往圆柱里倒,倒了3次正好满了. 就是在和样出来的没别的了,我小学六年级教学书里的哦!

#尚龚疮# 小学六年级数学圆锥圆柱的推导公式是什么注意是推导公式 -
(19542424148)： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5++n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2++k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2++k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1...

#尚龚疮# 六年级圆锥体体积公式怎样推导 -
(19542424148)： 因为等底等高的圆锥和一个等底等高的圆柱的体积相比, 圆锥的体积刚好是圆柱的体积的三分之一,又因为圆柱的体积+=底面积x高,所以圆锥的体积=底面积x高x三分之一 望采纳

#尚龚疮# 圆锥的体积怎么求?六年级下册数学(请详细解答)O(∩ - ∩)O谢谢 -
(19542424148)： 你好!三分之一乘以π乘以底面积半径的平方乘以圆锥的高.1/3πr^h 我的回答你还满意吗~~