一元二次方程的最值问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
首先,我觉得你说的不是一元二次方程,而是一个二次函数吧?方程只有根,没有最值.
一个函数y=ax2+bx+c对应一条抛物线,它的最值分为以下几种情况：
第一种,x没有限制,可以取到整个定义域.这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值.当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛物线最低点,也就是最小值,此时此函数无最大值.当a是负数时,抛物线开口向下,所的最值为最大值,此函数无最小值.
第二种,x给定了一个变化范围,它只能取到抛物线的一部分,这时需要判断x能够取到的范围是否包括抛物线的对称轴x=-b/2a.
如果包括,那它的一个最值一定在对称轴处得到（最大值还是最小值要由a的正负判断,a正就是最小值,a负就是最大值）.另外一个最值出现在所给定义域的端点,此时可以把两个端点值都带入函数,分别计算y值,比较一下就可以；如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值.
如果x的取值范围不包括对称轴,此时无论定义域分成几段,它的最值一定出现在定义域的端点处,当a〉0时,离对称轴最远的端点取得最大值,最近的端点取得最小值.当a〈0时,最远端取得最小值,最近端取得最大值.
基本上就是这样.
~
#诸聪浅# 数学一元二次方程怎么求最大值或最小值把公式说下 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 说明了方程,怎么会有所谓的最大值或最小值呢? 你想问的是二次函数还是? 给个例子来吧
#诸聪浅# 一元二次方程最大值问题S= - 9k/(1+k2),求S最大值 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 由S=-9k/(1+k^2)可得: S(1+K^2)=-9K, 整理,得: SK^2+9K+S=0 把这个方程看成是一个关于K的一元二次方程,由于K为实数,所以 △=9^2-4S^2≥0, 解得: -9/2≤S≤9/2 ∴S的最大值为9/2.
#诸聪浅# 怎样观察一元二次方程x取何值是y最大 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 首先你这句话就是错的 没有弄清方程与函数的区别 对于一元二次函数 中取最值问题 :设函数形如 y=ax^2+bx+c (a不等于0) 1.首先要判其有没有最大值 条件 a
#诸聪浅# 一元二次方程最大值与最小值公式
(19748946090)： 一元二次方程最大值与最小值公式:对于一元二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)来说:当 x=-b/2a 时,有最值;且最值公式为:(4ac—b^2)/4a.当a>0时,为最小值;当a 扩展...
#诸聪浅# 一元二次方程最大值 -
(19748946090)： y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)
#诸聪浅# 一元二次方程最值问题 -
(19748946090)： d=(m+x)/(m1+x)=1+(m-m1)/(m1+x),把d的表达式代入xd-x-xd/c,可得xd-x-xd/c=(x+c)/c*(m-m1)/(m1+x)-x/c=(m-m1)/c*((x+c)/(m1+x)-x/(m-m1))对第二个括号内的进行合并(x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)=(m+ax+ac-m)/(m+ax)-(m+ax-m)/(am-m) =(a+m/(am-m))-((ac-m)/(m+ax)+(m+ax)/(am-m))当第二个括号内的值取最小值时,该式有最大值,即(ac-m)/(m+ax)=(m+ax)/(am-m)因此,可得x=(((ac-m)*(am-m))^(0.5)-m)/a
#诸聪浅# 一元二次方程最大值问题 -
(19748946090)： 由S=-9k/(1+k^2)可得:S(1+K^2)=-9K,整理,得:SK^2+9K+S=0把这个方程看成是一个关于K的一元二次方程,由于K为实数,所以△=9^2-4S^2≥0,解得:-9/2≤S≤9/2∴S的最大值为9/2.
#诸聪浅# 一元二次函数的极值问题 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 对二次函数求导,并令其等于0. 求解这个等式,得到一值a, 分别在a的左右两端考察导数的正负. 若左为正,右为负,则在a点有极大值; 若左为负,右为正,则在a点有极小值; 2边同号的话,不是极值点. 貌似是这样.
#诸聪浅# 有关一元二次方程 最值问题 -
(19748946090)： 解:y=x^2-2ax+1的图像是开口向上的抛物线,其对称轴是直线x=a,顶点是(a,-a^2+1)当x=1时,y=2-2a当x=3时,y=10-6a所以:①当a≤1时, ymin =2-2a, ymax=10-6a②1<a<2时,ymin =-a^2+1, ymax=10-6a③2≤a<3时,ymin =-a^2+1, ymax=2-2a④a≥3时,ymin =10-6a, ymax=2-2a
#诸聪浅# 一元二次函数中如何求最小值,最大值 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...
一个函数y=ax2+bx+c对应一条抛物线,它的最值分为以下几种情况：
第一种,x没有限制,可以取到整个定义域.这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值.当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛物线最低点,也就是最小值,此时此函数无最大值.当a是负数时,抛物线开口向下,所的最值为最大值,此函数无最小值.
第二种,x给定了一个变化范围,它只能取到抛物线的一部分,这时需要判断x能够取到的范围是否包括抛物线的对称轴x=-b/2a.
如果包括,那它的一个最值一定在对称轴处得到（最大值还是最小值要由a的正负判断,a正就是最小值,a负就是最大值）.另外一个最值出现在所给定义域的端点,此时可以把两个端点值都带入函数,分别计算y值,比较一下就可以；如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值.
如果x的取值范围不包括对称轴,此时无论定义域分成几段,它的最值一定出现在定义域的端点处,当a〉0时,离对称轴最远的端点取得最大值,最近的端点取得最小值.当a〈0时,最远端取得最小值,最近端取得最大值.
基本上就是这样.
~
#诸聪浅# 数学一元二次方程怎么求最大值或最小值把公式说下 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 说明了方程,怎么会有所谓的最大值或最小值呢? 你想问的是二次函数还是? 给个例子来吧
#诸聪浅# 一元二次方程最大值问题S= - 9k/(1+k2),求S最大值 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 由S=-9k/(1+k^2)可得: S(1+K^2)=-9K, 整理,得: SK^2+9K+S=0 把这个方程看成是一个关于K的一元二次方程,由于K为实数,所以 △=9^2-4S^2≥0, 解得: -9/2≤S≤9/2 ∴S的最大值为9/2.
#诸聪浅# 怎样观察一元二次方程x取何值是y最大 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 首先你这句话就是错的 没有弄清方程与函数的区别 对于一元二次函数 中取最值问题 :设函数形如 y=ax^2+bx+c (a不等于0) 1.首先要判其有没有最大值 条件 a
#诸聪浅# 一元二次方程最大值与最小值公式
(19748946090)： 一元二次方程最大值与最小值公式:对于一元二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)来说:当 x=-b/2a 时,有最值;且最值公式为:(4ac—b^2)/4a.当a>0时,为最小值;当a 扩展...
#诸聪浅# 一元二次方程最大值 -
(19748946090)： y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)
#诸聪浅# 一元二次方程最值问题 -
(19748946090)： d=(m+x)/(m1+x)=1+(m-m1)/(m1+x),把d的表达式代入xd-x-xd/c,可得xd-x-xd/c=(x+c)/c*(m-m1)/(m1+x)-x/c=(m-m1)/c*((x+c)/(m1+x)-x/(m-m1))对第二个括号内的进行合并(x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)=(m+ax+ac-m)/(m+ax)-(m+ax-m)/(am-m) =(a+m/(am-m))-((ac-m)/(m+ax)+(m+ax)/(am-m))当第二个括号内的值取最小值时,该式有最大值,即(ac-m)/(m+ax)=(m+ax)/(am-m)因此,可得x=(((ac-m)*(am-m))^(0.5)-m)/a
#诸聪浅# 一元二次方程最大值问题 -
(19748946090)： 由S=-9k/(1+k^2)可得:S(1+K^2)=-9K,整理,得:SK^2+9K+S=0把这个方程看成是一个关于K的一元二次方程,由于K为实数,所以△=9^2-4S^2≥0,解得:-9/2≤S≤9/2∴S的最大值为9/2.
#诸聪浅# 一元二次函数的极值问题 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 对二次函数求导,并令其等于0. 求解这个等式,得到一值a, 分别在a的左右两端考察导数的正负. 若左为正,右为负,则在a点有极大值; 若左为负,右为正,则在a点有极小值; 2边同号的话,不是极值点. 貌似是这样.
#诸聪浅# 有关一元二次方程 最值问题 -
(19748946090)： 解:y=x^2-2ax+1的图像是开口向上的抛物线,其对称轴是直线x=a,顶点是(a,-a^2+1)当x=1时,y=2-2a当x=3时,y=10-6a所以:①当a≤1时, ymin =2-2a, ymax=10-6a②1<a<2时,ymin =-a^2+1, ymax=10-6a③2≤a<3时,ymin =-a^2+1, ymax=2-2a④a≥3时,ymin =10-6a, ymax=2-2a
#诸聪浅# 一元二次函数中如何求最小值,最大值 - 作业帮
(19748946090)：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...
