一到六年级解决问题的策略有哪些 小学一至六年级数学《解决问题的策略》的方法有什么?请举例说明...

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01
我觉得一到六年级属于小学生,那么其中小学生解决问题中的六大基本策略分别是:画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。举例说明:比如画图策略。
在解题过程中,运用画图的方法,画出与题意相关的示意图,借助示意图来帮助推理、思考,这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。
常见的画图方式有:线段图、集合图等。
将疑难问题的文字“翻译成图”,能够立竿见影地理清思路,找到解题策略。
例:某班有45位同学,其中有30人没有参加数学小组,有20人参加航模小组,有8小组都参加了。问:只参加一个小组的学生有多少人?
分析:画出集合图。

方框表示全班所有人。区域①表示只参加数学小组的同学。区域②表示只参加航模小组的人。区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。区域④表示两个小组都没有参加的人。
图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。
利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图,可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系,提高解题效率。
在孩子解题时,家长要鼓励他们使用不同的解题策略,如果是碰到难题,更可以提醒他们试一试不常使用的策略,说不定灵感就会突然爆发。
同一个知识内容,不同的理解角度、不同的思维方式,所选择的解题策略也会有所不同。
我们平时要尽可能多地掌握解决问题的一些策略,在遇到具体问题时灵活判断和选择相关策略进行综合运用,从而提高解决问题的能力,提高自己的解题效率。

1-6年纪所有数学解决问题的策略,以及适用于那些题目?~

  1.图纸2。列举策略3。模拟操作策略4。推理策略

  四个列表、四个绘图、五个枚举、五个倒置、六个替换和六个转换

  列表策略、枚举策略、假设策略、转换策略、替换策略和反向策略

  6 ;6308=240 820=160

  要提高学生解决问题的能力,关键是加强对学生问题解决策略的指导。解题策略是在解题过程中逐渐形成和积累的,学生需要不断内化自己。根据问题的难度,解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略。

  一.总体战略

  有些问题的定量关系比较简单,学生可以基于生活经验或者通过分析综合等抽象思维过程直接解决问题。

  1.活着。生活化是指通过与学生的生活经验建立联系来解决数学问题的策略。当经常用来学习新知识时,关键是给学生展示解题过程中所包含的数学知识和解题后的方法。比如你学习《最大公因数》,首先出示你的问题:老师最近买了一个车库,长40分米,宽32分米,想在车库的地板上铺方形地砖。如果你想让地砖边长是整分米,铺地砖的时候不用剪,那地砖你有多少选择?如果你想买最少的块数,应该买哪个?因为学生对这类问题比较熟悉,一般认为地砖边长应该是40和32的公因数,公因数最大时买的块数最少。要解决这两个问题,首先要找出40和32的因素。然后让学生梳理解题过程,指出什么是共同因素,什么是最大的共同因素,如何找到共同因素和最大的共同因素。

  2.数学化。数学化是指通过与学生现有知识建立联系来解决实际问题的策略。在实际解题中经常用到的时候,关键是让学生在解题前知道要用什么知识和方法。比如学习《长方形周长》,当学生已经知道长方形周长(长和宽)2的时候,给他们看:小明绕着一个长方形的游泳池走,他走了多少米?首先让学生明确“总共走多少米就是找到矩形周长”,然后思考“如何找到矩形周长”,“找到矩形周长要知道什么”,最后展示“长50米,宽20米”的信息,让学生自主解决问题。

  3.纯数学。纯数学是指通过分析和利用量之间的关系来解决数学问题的策略。当它经常被用来学习与旧知识密切相关的新知识时,关键是要在要解决的数学问题和现有的数学知识之间架起一座桥梁。比如你研究《稍复杂的分数乘法应用题》,先展示一下老问题:水泥厂2月份生产水泥8400吨,比2月份多25。三月份生产了多少吨水泥?学生认为:因为2月份增加几吨,3月份增加几吨,2月份增加几吨(125),8400 (125)。再秀新问题:水泥厂2月份生产水泥8400吨,比2月份少25。三月份生产了多少吨水泥?让学生说说这两类问题的异同,因为这两类问题本质上是相关的,所以老师只需要在两者之间搭建一座桥梁,学生就可以通过迁移的方式独立解决新的问题。他们认为:因为2月份减了几吨,3月份减了几吨,2月份减了几吨(125)。

  二、特殊策略

  有些问题的数量关系比较复杂,往往需要一些特殊的解题策略来突破困难,从而找到解决问题的关键,顺利解决问题。小学生常用且容易接受的特殊策略有七种:

  1.列表的策略。这种策略适合解决“信息复杂难懂,信息之间关系模糊”的问题。它是一种“将信息中的信息列在表格中,观察问题的情况并使之合理化,然后找到解决方案”的策略。比如研究PEP第7卷《烙饼中的数学问题》时,为了研究煎饼数量与煎饼时间的关系,可以采用列表策略,如图所示。在使用这一策略时,我们应该注意:1)引导学生完成填写表格的过程;2)引导学生理解量的关系;3)启发学生用表格整理解题思路,谈谈自己的发现,感受函数关系。

  2.绘画策略。这种策略适合解决“更抽象、更形象化”的问题。是一种“用简单的图表直观地表现问题的意义,有条不紊地表达数量关系,发现并确定解决问题的方法”的策略。比如学习人教版第5卷《搭配问题》时,为了更直观、更有条理地解决问题,可以采用作图策略,如下图所示。在使用这一策略时,要注意:1)让学生在绘画活动中体验和学习方法;2)绘图前请询问数量关系;3)绘图要与数量关系相统一。

  3.列举策略。这种策略适合解决“按列难解决”的问题,是一种“按顺序思考事物的可能性,一一列举,以某种形式整理出来,从而找到问题的答案”的策略。比如学习PEP第3,《简单的排列与组合》卷时,为了避免重复和遗漏,可以采用枚举策略,如下图所示。使用这种策略时,要注意:1)枚举时要有条理地思考,以免重复或省略;2)设计的教学活动应包括几个主要环节,如“触发需求——、填表、枚举——、反思方法——、感受策略”;3)在反思中积累枚举技巧,引导学生组织、总结、交流。

  4.替换策略。这种策略更适合解决“条件关系复杂,无直接解”的问题。它是一种“用一个相等的数值、数量、关系、方法和思想代替和转化另一个数值、数量、关系、方法和思想来解决问题”的策略。比如在学习PEP第6,《等量代换》卷时,为了将复杂的问题转化为简单的问题,可以采用替换策略,如下图所示。使用这种策略时要注意:1)把握置换的思路,提出假设并进行置换,分析置换后的数量关系;2)掌握更换方法,找到更换依据,在题目中注明更换过程;3)抓住置换的关键,明确置换什么,掌握置换后的数量关系。

  5.转型策略。这种策略主要适用于解决“把数学问题变成已解决或相对容易解决的问题”的问题。是“把复杂的问题变成简单的问题,把新的问题变成已解决的问题”的策略。例如,学习人教版第11卷配》时,为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)突出转化策略的实用价值,精心选择数学问题;(2)突破运用转化策略的关键,把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题;(3)在丰富的题材里灵活应用转化策略,提高应用转化策略解决问题的能力。

  6.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题,它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后根据假设进行推算,对数量上出现的矛盾进行适当调整,从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时,为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)根据题目的已知条件或结论作出合理的假设;(2)要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整;(3)根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。

  7.逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题,它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理,逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时,为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。运用此策略时要注意:(1)在铺垫式叙述时不要有任何暗示,不到最后不要得出结论;(2)在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务;(3)在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算;(4)这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。

  关注解决问题的策略,对于如何分类其实并不重要,重要的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点,更快、更好地解决问题。

在《综合基础训练》(数学)上说:解决问题的策略有多种,我们经常用到的有:列表,枚举,倒推,画图,替换,假设,转化等 (要多给点)


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