小学四年级奥数题 等差数列
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得 2006=(首项+末项))×17÷2 解得 首项+末项=236 因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案. 当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126； 当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134； 当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142； …… 注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……） 接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6…… 直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差:a1+(n-1)d
项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/(n-1)
如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+98+99+100=?这是著名的高斯定理，根据公式，可写成(1+100)×100÷2=5050，你得明白?八格牙路
题在哪？ 。。。。
小学四年级奥数题 等差数列~
#门纯环# 小学四年级奥数
(13398444261)： 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99 =(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99) 然后用求项数的公式:项数=[(末项-首项)÷公差]+1 求等差数列和的公式: 和=(末项+首项 )*项数÷2 所以 1+4+7+...+97=(1+97)*33÷2= 16172+5+8+...+98=(2+98...
#门纯环# 小学奥数题 -
(13398444261)： 等差数列的基本公式是i:末项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)*公差 和=(首项+末项)*项数÷2 1.(155-7)÷4+1=38项 2.先求出末项:11+(50-1)*4=207 再求出他们的和:(11+207)*50÷2=5450 3.公差是5,因此第80项是:3+(80-1)*5=398 4.先求出末项:5+(1999-1)*3=5999 再求出他们的和:(5+5999)*1999÷2=6000998
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(13398444261)： 其中一个猴子分到3只桃子, 90-3=87(只) 其它猴子分到的桃子个数不相同,且一个比一个多1 所以相当于6个连续自然数的和,是87只. 所以用等差数列的求和公式(反运用) (最小数 +最大数 )*6÷2=87 87*2÷6=29(只) 最小数 与最大...
#门纯环# 4 年级奥数题
(13398444261)： 分析:首先分析一下被7除余数是1的三位数是哪些数.能被7除余数是1的三位数 中最小的是106,三位数中最大的被7除余1的数是995,而且这样的三位数前后两数都差7,因此它们构成一个等差数列,故可以利用等差数列求和公式求和. 解:所求的三位数的和是 106+113+120+…+995 项数=(995-106)÷7+1 =889÷7+1 =128 和=(106+995)*128÷2 =70464 答:所有被7除余数是1的三位数的和是70464.
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(13398444261)： 50000-(14+20+26+...+608) 后面是个等差数列 (608-14)/6+1=100 该数列公100项 所以和是100*(14+608)/2=31100 50000-31100=18900
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(13398444261)： 是真
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(13398444261)： 1+2+3+...+n=n(n+1)/244*45/2=99045*46/2=10351035-1000=35(35-1)/2=17撕掉的是17和18页那张(a-1)*a*(a+1)=120*3aaaa-a=360aaaa=361aaa=361a=19三个数是18,19,20
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(13398444261)： 12x=9,则x=9 一共有108吨
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(13398444261)： (1)很明显a1=0+1 a2=0+1+1 a3=0+1+1+2 a4=0+1+1+2+3 a5=0+1+1+2+3+4 a6=0+1+1+2+3+4+5 ... an=0+1+1+2+3+4+5+...+n-1+n =0+1+(1+2+...+n) =1+n(n+1)/2 当n=50时a50=1+50*51/2=1276(2)很明显a1=1+4=1-2+2+4 a2=1+4+6=1-2+2+4+6 ...
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(13398444261)： 2000-3-6-9-12-...-72-75 =2000-(3+6+9+12+...+72+75) =2000-[(3+75)+(6+72)+(9+69)+...+(36+42)+39] =2000-78X12-39 =1025
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差:a1+(n-1)d
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公差= d=(an-a1)/(n-1)
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+98+99+100=?这是著名的高斯定理，根据公式，可写成(1+100)×100÷2=5050，你得明白?八格牙路
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原来一直留着的这货，污夺议傣
啊·
找对人了，慕戊躁唁
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(13398444261)： 2000-3-6-9-12-...-72-75 =2000-(3+6+9+12+...+72+75) =2000-[(3+75)+(6+72)+(9+69)+...+(36+42)+39] =2000-78X12-39 =1025
