有趣的几何题目有哪些？
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-31
有趣的几何题目不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能够让我们对几何学有更深的理解和认识。以下是一些有趣的几何题目：
三角形的内心、外心、重心和垂心有什么关系？
这是一个非常经典的几何题目。我们知道，三角形的内心是三个角的角平分线的交点，外心是三条边的垂直平分线的交点，重心是三个顶点的中线的交点，垂心是三条高的交点。这四个点有什么关系呢？答案是，对于任意三角形，内心、外心、重心和垂心都在同一直线上，这条直线被称为欧拉线。
如何用尺规作图法作出一个正方形的内切圆？
这是一个看似简单，但实际上需要一定技巧的题目。首先，我们需要作出正方形的两条对角线，这两条对角线会在正方形的中心相交，形成四个等腰直角三角形。然后，我们以正方形的中心为圆心，以对角线的一半为半径，就可以作出正方形的内切圆了。
如何用尺规作图法作出一个正五边形？
这是一个相对复杂的几何题目。首先，我们需要作出一个直角三角形，其斜边的长度等于我们想要的正五边形的边长。然后，我们需要在直角三角形的直角边上找到一个点，使得这个点到斜边的距离等于斜边的一半。接着，我们需要以这个点为圆心，以斜边为半径画一个圆。最后，我们需要以圆心为起点，以圆上任意一点为终点画一条线段，然后将这条线段的长度延长五倍，就可以得到正五边形的一条边了。重复这个过程五次，就可以得到一个正五边形。
如何证明任意四边形的内角和都是360度？
这是一个经典的几何证明题。我们可以将任意四边形的一个顶点与其对边的中点相连，这样就可以将四边形分割成两个三角形。根据三角形内角和为180度的性质，我们就可以得出任意四边形的内角和都是360度。
以上就是一些有趣的几何题目，通过解答这些题目，我们不仅可以提高自己的几何能力，还可以增加对几何学的兴趣。
~
#唐斧和# 一道数学趣味几何题 急急急急 -
(15068278500)： 绝对应该是一圈,我试过了,有时候就是不能迷信答案.你也要试一试啊.如果一定要对上答案的话,就只能这样理解了:类似于地球的自转和公转,硬币“自转”了一圈,同时“公转”了一圈,加起来就是——两圈.
#唐斧和# 有趣的平面几何题(一) -
(15068278500)： ∠EGH=∠AFH+∠FDG=1/2∠AFB+∠CDF∠EHG=∠B+∠BFH=∠B+1/2∠AFB又∠CDF=∠B∴∠EGH=∠EHG∴EH=EG∴EN垂直平分GH同理可证FH垂直平分MN∴MN与GH互相垂直平分∴四边形MGNH是菱形
#唐斧和# 几何趣味题 急急急急急
(15068278500)： 共2周,因为它绕别人滚动了1周,自己也旋转了1周
#唐斧和# 几何趣味题 答对追加分 -
(15068278500)： 1、 5cm 2、相似.因为BC平行于DE,构成A型图 16m 3、C 4、A;2:5 5、A 6、AB=8;AD=4 7、晕,画给你看? 8、DC²=AC*DB 120度
#唐斧和# 趣味几何题及答回家的回里面的口的四个角和外面的四角连接,不交叉,用三笔画出,不可以重复 -
(15068278500)： http://tieba.baidu.com/f?z=872127256&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=2012&pn=0
#唐斧和# 求10道有一定难度的几何题以及解法和5道有趣的数学竞赛题以及答案{都要初中的} -
(15068278500)： 1.已知等腰三角形中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为?2.已知在△ABC中,∠C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为△ACD,△BCD的内心则O1,O2=?3.已知有一个正整数介于210和240之间,若此正整数为2、3的...
#唐斧和# 关于初一几何的趣味数学 -
(15068278500)： 正六边形切5刀,分成形状,大小都相等的8块,如何切法? 如图,红线表示切痕 确定方法: 1.取AB,EF中点M,N 2.取MN中点P 3.过P作AB平行线ST 4.过SF中点作BE垂线 5.其他刀法根据对称容易作出(略)
#唐斧和# 有一道有意思的几何题,我不会做,大家帮忙看看!
(15068278500)： 因为DE是AC的中垂线,所以AD=DC, 因为AE=3cm,所以AC=6cm 因为三角形ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=13cm 所以三角形ABC的周长=AB+BD+DC+AC=13+6=19cm
#唐斧和# 一道趣味几何题 -
(15068278500)： 所以三角形ABC为等边三角形,所以AE是底边BC上的高,所以AE=AF、∠EAF=∠CAE+∠CAF=60°,所以三角形EAF为顶角为60°的等腰三角形,所以三角形EAF为等边三角形,所以∠AEB=90;所以三角形ABC为等腰三角形;因为∠B=60°,根据勾股定理可得AE=√3*BE,同理∠CAF=30°,所以BC=CD=AB=AD、∠BAE=30°,所以∠CAE=30°,已知已知ABCD是菱形、中线及角平分线,BE=DF连接AC,且AF=√3*DF=√3*BE
#唐斧和# 中学数学趣味几何问题 -
(15068278500)： 不一定,有可能是菱形. 用对角折,然后还要对折,如果都重合就是正方形,
三角形的内心、外心、重心和垂心有什么关系？
这是一个非常经典的几何题目。我们知道，三角形的内心是三个角的角平分线的交点，外心是三条边的垂直平分线的交点，重心是三个顶点的中线的交点，垂心是三条高的交点。这四个点有什么关系呢？答案是，对于任意三角形，内心、外心、重心和垂心都在同一直线上，这条直线被称为欧拉线。
如何用尺规作图法作出一个正方形的内切圆？
这是一个看似简单，但实际上需要一定技巧的题目。首先，我们需要作出正方形的两条对角线，这两条对角线会在正方形的中心相交，形成四个等腰直角三角形。然后，我们以正方形的中心为圆心，以对角线的一半为半径，就可以作出正方形的内切圆了。
如何用尺规作图法作出一个正五边形？
这是一个相对复杂的几何题目。首先，我们需要作出一个直角三角形，其斜边的长度等于我们想要的正五边形的边长。然后，我们需要在直角三角形的直角边上找到一个点，使得这个点到斜边的距离等于斜边的一半。接着，我们需要以这个点为圆心，以斜边为半径画一个圆。最后，我们需要以圆心为起点，以圆上任意一点为终点画一条线段，然后将这条线段的长度延长五倍，就可以得到正五边形的一条边了。重复这个过程五次，就可以得到一个正五边形。
如何证明任意四边形的内角和都是360度？
这是一个经典的几何证明题。我们可以将任意四边形的一个顶点与其对边的中点相连，这样就可以将四边形分割成两个三角形。根据三角形内角和为180度的性质，我们就可以得出任意四边形的内角和都是360度。
以上就是一些有趣的几何题目，通过解答这些题目，我们不仅可以提高自己的几何能力，还可以增加对几何学的兴趣。
~
#唐斧和# 一道数学趣味几何题 急急急急 -
(15068278500)： 绝对应该是一圈,我试过了,有时候就是不能迷信答案.你也要试一试啊.如果一定要对上答案的话,就只能这样理解了:类似于地球的自转和公转,硬币“自转”了一圈,同时“公转”了一圈,加起来就是——两圈.
#唐斧和# 有趣的平面几何题(一) -
(15068278500)： ∠EGH=∠AFH+∠FDG=1/2∠AFB+∠CDF∠EHG=∠B+∠BFH=∠B+1/2∠AFB又∠CDF=∠B∴∠EGH=∠EHG∴EH=EG∴EN垂直平分GH同理可证FH垂直平分MN∴MN与GH互相垂直平分∴四边形MGNH是菱形
#唐斧和# 几何趣味题 急急急急急
(15068278500)： 共2周,因为它绕别人滚动了1周,自己也旋转了1周
#唐斧和# 几何趣味题 答对追加分 -
(15068278500)： 1、 5cm 2、相似.因为BC平行于DE,构成A型图 16m 3、C 4、A;2:5 5、A 6、AB=8;AD=4 7、晕,画给你看? 8、DC²=AC*DB 120度
#唐斧和# 趣味几何题及答回家的回里面的口的四个角和外面的四角连接,不交叉,用三笔画出,不可以重复 -
(15068278500)： http://tieba.baidu.com/f?z=872127256&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=2012&pn=0
#唐斧和# 求10道有一定难度的几何题以及解法和5道有趣的数学竞赛题以及答案{都要初中的} -
(15068278500)： 1.已知等腰三角形中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为?2.已知在△ABC中,∠C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为△ACD,△BCD的内心则O1,O2=?3.已知有一个正整数介于210和240之间,若此正整数为2、3的...
#唐斧和# 关于初一几何的趣味数学 -
(15068278500)： 正六边形切5刀,分成形状,大小都相等的8块,如何切法? 如图,红线表示切痕 确定方法: 1.取AB,EF中点M,N 2.取MN中点P 3.过P作AB平行线ST 4.过SF中点作BE垂线 5.其他刀法根据对称容易作出(略)
#唐斧和# 有一道有意思的几何题,我不会做,大家帮忙看看!
(15068278500)： 因为DE是AC的中垂线,所以AD=DC, 因为AE=3cm,所以AC=6cm 因为三角形ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=13cm 所以三角形ABC的周长=AB+BD+DC+AC=13+6=19cm
#唐斧和# 一道趣味几何题 -
(15068278500)： 所以三角形ABC为等边三角形,所以AE是底边BC上的高,所以AE=AF、∠EAF=∠CAE+∠CAF=60°,所以三角形EAF为顶角为60°的等腰三角形,所以三角形EAF为等边三角形,所以∠AEB=90;所以三角形ABC为等腰三角形;因为∠B=60°,根据勾股定理可得AE=√3*BE,同理∠CAF=30°,所以BC=CD=AB=AD、∠BAE=30°,所以∠CAE=30°,已知已知ABCD是菱形、中线及角平分线,BE=DF连接AC,且AF=√3*DF=√3*BE
#唐斧和# 中学数学趣味几何问题 -
(15068278500)： 不一定,有可能是菱形. 用对角折,然后还要对折,如果都重合就是正方形,
