二级结构师辅导---桁架式柱的计算要点
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-18
一、桁架式柱
钢管桁架作为梁结构的使用是我们所熟悉的，空间体系常用的有倒三角型，即三根钢管作为弦杆，以及有四根钢管的矩形或者梯形的结构形式。钢管桁架作为柱结构来使用也越来越普遍了，实际上它也是一种格构式柱，弦杆就是柱的分肢，腹杆就是柱的缀材。在具体设计过程中，也就是在利用分析设计软件进行计算时，通常意义上的格构柱，在计算模型中我们往往作为一个整体构件，而对桁架式柱，则所有的弦杆腹杆作为模型中的独立的单元，因为现在的计算机的容量处理它们早就不再是问题了。
为什么会这样做呢？因为有些结构工程师这样觉得计算会更加精确，每个小构件，软件都给出了它们的应力值。但是有个问题值得讨论一下，我们知道，对受压构件，在设计中要进行强度计算和稳定计算，对强度计算没什么问题，对稳定呢？软件给出的一般是所谓的单杆稳定，弦杆的计算长度系数一般默认取为节间距离，而单杆稳定应力也是基于这个计算长度的，对应单杆稳定，还有一个名词叫整体稳定分析，一般的结构分析软件是不包含这个内容的（当然，如果你有这方面的意识，是完全可以找到计算它的途径）。也就是说，我们有可能忽视了一项计算内容，那会有什么后果呢？下面我们通过一个具体的工程实例进行分析。
二、工程实例
有某篮球场，长39m，宽44.4m，单跨22.2m共两跨，柱距7.8m，屋面排水坡度按圆弧的坡度内排水，处为11.5m，最低处为8.348m。屋面采用单层彩钢板，四周墙面敞开。恒载为0.25KN/ m2，活载为0.50 KN/ m2，基本风压为0.35 KN/ m2。屋面梁采用焊接H形钢梁；中柱采用焊接H形钢柱；边柱采用四弦杆桁架柱；中柱与钢梁刚接连接，边柱与钢梁铰接连接。
桁架截面参数：四根弦杆采用Φ140x4.0圆管，弦杆中心距均为0.8m；腹杆均为Φ60x3.0圆管；材质均为Q235B。柱高为11.7m。用“3D3S”结构设计软件计算得柱的应力比，强度：0.10，稳定：0.12。
为了进一步说明问题，我们对此工程的桁架柱的参数作一些修改。
材料：Q235级钢
桁架高0.4m，宽0.4m；竖腹杆(水平缀条)间距为0.6m
截面规格：弦杆(分肢)Φ140x6.0，腹杆(缀条)均为Φ60x3.0
对X轴的计算长度：30m
对Y轴的计算长度：30m
假定轴向力：-658.24KN（压）
弯矩Mx：118.56KN·m
在“3D3S”设计软件中建立三维建模计算此桁架柱，得应力比如下：
强度应力比：0.84
绕x轴、y轴的整体稳定性应力比：0.925
下面我们按规范中格构柱公式来计算此桁架柱。
⑴.强度计算：
根据《钢结构设计规范》GB50017-2003的公式5.2.1
截面左上角、右上角应力均为σ=-9.85Mpa
截面左下角、右下角应力均为σ=-181.26Mpa
截面应力为σ=-181.26Mpa，强度应力比为0.84。
⑵.稳定计算：
a.构件长细比计算
根据构件的截面形状进行分类计算
截面面积为：10103.36
与X轴垂直的斜缀条毛截面面积为：1074.42
截面对X轴长细比λx=145.95
与Y轴垂直的斜缀条毛截面面积为：1074.42
截面对X轴长细比λy=145.95
构件截面属于采用缀条的四肢格构式截面
换算长细比，根据《钢结构设计规范》GB50017-2003的公式5.2.3-5，5.1.3-6
缀条四%考试大%肢格构柱，长细比λox=147.24
缀条四肢格构柱，长细比λoy=147.24
b.整体构件的稳定性
根据《钢结构设计规范》GB50017-2003的附录C
对于x轴：截面属于b类，φx=0.32
对于y轴：截面属于b类，φy=0.32
截面为闭合截面或格构式不符合《钢结构设计规范》GB50017-2003所列出的分类形式，因此取均匀弯曲受弯构件整体稳定验算φb=1.00。
根据《钢结构设计规范》GB50017-2003的公式5.2.6-1，其中My的平面外稳定作用根据规范5.2.3条忽略。
整体稳定应力σ=440.70Mpa，应力比=2.05。超出了容许应力，不安全。
对于分肢及缀条的强度、稳定性的验算本文从简。
从上面的计算分析可以看出，对于长细比比较大的桁架柱，忽视整体稳定计算是不安全的，在对整体稳定分析缺少计算条件的情况下，可以将规范中关于格构柱的理论作为设计参考。
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(13022753818)： 1.一节点上有三根杆件,如果节点上无外力的作用,其中两根共线,则另一杆为零杆; 2.一节点上只有两根不共线杆件,如果节点上无外力的作用,则两杆件均为零杆; 3.一节点上只有两根不共线杆件,如果作用在节点上的外力沿其中一杆,则另一杆为零杆. 1的情况在下弦节点比较多,因荷载一般加在上弦. 2,3的情况一般在桁架两端靠近支座处. 判断出零杆,将零杆直接去掉,力学计算可以简化很多.
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二、工程实例
有某篮球场，长39m，宽44.4m，单跨22.2m共两跨，柱距7.8m，屋面排水坡度按圆弧的坡度内排水，处为11.5m，最低处为8.348m。屋面采用单层彩钢板，四周墙面敞开。恒载为0.25KN/ m2，活载为0.50 KN/ m2，基本风压为0.35 KN/ m2。屋面梁采用焊接H形钢梁；中柱采用焊接H形钢柱；边柱采用四弦杆桁架柱；中柱与钢梁刚接连接，边柱与钢梁铰接连接。
桁架截面参数：四根弦杆采用Φ140x4.0圆管，弦杆中心距均为0.8m；腹杆均为Φ60x3.0圆管；材质均为Q235B。柱高为11.7m。用“3D3S”结构设计软件计算得柱的应力比，强度：0.10，稳定：0.12。
为了进一步说明问题，我们对此工程的桁架柱的参数作一些修改。
材料：Q235级钢
桁架高0.4m，宽0.4m；竖腹杆(水平缀条)间距为0.6m
截面规格：弦杆(分肢)Φ140x6.0，腹杆(缀条)均为Φ60x3.0
对X轴的计算长度：30m
对Y轴的计算长度：30m
假定轴向力：-658.24KN（压）
弯矩Mx：118.56KN·m
在“3D3S”设计软件中建立三维建模计算此桁架柱，得应力比如下：
强度应力比：0.84
绕x轴、y轴的整体稳定性应力比：0.925
下面我们按规范中格构柱公式来计算此桁架柱。
⑴.强度计算：
根据《钢结构设计规范》GB50017-2003的公式5.2.1
截面左上角、右上角应力均为σ=-9.85Mpa
截面左下角、右下角应力均为σ=-181.26Mpa
截面应力为σ=-181.26Mpa，强度应力比为0.84。
⑵.稳定计算：
a.构件长细比计算
根据构件的截面形状进行分类计算
截面面积为：10103.36
与X轴垂直的斜缀条毛截面面积为：1074.42
截面对X轴长细比λx=145.95
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b.整体构件的稳定性
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对于x轴：截面属于b类，φx=0.32
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