自由落体公式及推导过程

自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。

自由落体计算公式

V=gt

S=gt²/2

g=9.8米/秒²（重力加速度），t=下落时间，s=下落高度

自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/2

2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 

4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

自由落体相关公式简单推导

因为自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，

由Vt=V0+at，有Vt=gt

由S=V0t+1/2(at^2),有H=1/2(gt^2),

由Vt^2-V0^2=2as,有Vt^2=2gh

所以有，自由落体的下落时间，t=(2gh)^1/2,等等

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#慕定章# 自由落体的公式Vt2 - Vo2= - 2gs怎么推导的我想了好久,都不明白怎么出来的, - 作业帮
(17659132128)：[答案] 楼上的推出来还要在做几步的吧,你怎么直接出来?我有个简单的方法,避开运动学的一大串公式. 直接用动能定理mgs=1/2mVt2-1/2mVo2 两边同时消去m得gs=1/2Vt2-1/2Vo2 也就是Vt2-Vo2=-2gs

#慕定章# T=V0/g公式推导自由落体的这个公式怎么推导? - 作业帮
(17659132128)：[答案] . 首先t不会等于v0/g 因为自由落体运动初速度为0 t应该是等于v/g 因为自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动 所以有匀加速直线运动规律可得v=v0+at 即v=gt 变形 可得t=v/g

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(17659132128)：[答案] 第一个t内h1=1/2gt² 前两个t内h2=1/2g(2t)² 第二个t内h2-h1 连续2个t内高度差:h2-2h1=Δh=gt²

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(17659132128)：[答案] v=gt s=gt^2/2 二式消去g 得v=(2s/t^2)*t=2s/t

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(17659132128)： 首先位移公式是S=Vot+0.5at^2 自由落体初速度是0,加速度又是g,所以自由落体的公式就是S=0.5gt^2 如果要问位移公式是怎么来的,那么就要用微积分了 因为Vt=at 那么对速度求积分就可以得到S=Vot+0.5at^2

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(17659132128)： 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:yang113915 不受任何阻力,只在重力作用下而降落的物体,叫“自由落体”.如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体.地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场.如不考虑大气阻力,在...