已知质点运动方程:r=10cos5ti+10sin5tj，求切向加速度at大小（大学物理） 质点运动方程r=10cos5ti+10sin5tj，求t时刻...

切向加速度at=0。

题目中给出的是位移和时间的关系式，要求切向加速度，对t二次求导即可：
r=（10cos5t，10sin5t），则v=dr/dt=（-50sin5t，50cos5t）
再次求导得a=dv/dt=（-250cos5t，-250sin5t）

切向加速度相当于加速度a根据速度v的方向分解为正交的切向和法向，设θ表示从v到a的夹角，切向加速度可表示为：|a|cosθ
根据向量运算法则：cosθ=v·a/(|v||a|)=0，所以切向加速度at=0。

扩展资料

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。

参考资料百度百科-切向加速度

直接对t求导就可以了，为便于书写，略去单位向量i和j，写作括号表达式：
r=（10cos5t，10sin5t）
v=dr/dt=（-50sin5t，50cos5t）
a=dv/dt=（-250cos5t，-250sin5t）
注意切向加速度表示加速度a在v方向上的分量（相当于加速度a根据速度v的方向分解为正交的切向和法向），如果θ表示从v到a的夹角，那么切向加速度可表示为：
|a|cosθ
根据向量运算法则：
|a|=250
cosθ=v·a/(|v||a|)=0
综上切向加速度at=0。

oxy平面有运动质点，r=10cos5ti+10sin5tj(SI),t时刻v=？，切向加速度？质点运动轨迹？要步骤。~

矢径 r=10cos5ti+10sin5tj
矢量v=dr/dt=-50sinti+50costj
矢量v的模 v =√((-50sint)^2+(50cost)^2)=50 即t时刻切向速度大小
切向加速度at=dv/dt=d50/dt=0
y=10cos5t
x=10sin5t
x^2+y^2=10^2
质点运动轨迹是半径为10过xoy坐标原点的圆。

1、本题的解答方法，就是位置矢量 position vector 分别对时间求一阶导数、二阶导数；
2、位置矢量的一阶导数是速度，二阶导数是加速度；
3、然后运用勾股定理，算出速度、加速度的值。
4、太多的教师，概念糊涂，会说成是位移对时间求导。位移是不能求导的，只是位置
矢量在求导。这种糊涂虫教师，教书一辈子，糊涂一辈子，害人一辈子的比比皆是。
5、具体解答如下：

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#褚钧昌# 已知某质点运动学方程为x=10cos(πt),y=10sin(πt),(SI单位) 写出该质点的速度矢量式; -
(19647502649)： y'=10*picos(pi*t) =pi*x

#褚钧昌# 已知运动学方程r=5cos5ti+5sin5tj 求轨迹方程 -
(19647502649)： 由:r=5cos5ti+5sin5tj 可得:x=5cos5t,y=5sin5t 则有:x^2+y^2=25 即:轨迹方程为:以坐标原点为圆心,半径为5的圆.

#褚钧昌# 已知某质点的运动学的方程X=10cos(2πt),Y=10sin(2πt)式中, -
(19647502649)： 这是匀速圆周运动,求导数就能得到有关公式.位置矢量式=10cos(2πt) i + 10sin(2πt) j 速度矢量式=dx/dt i + dy/dt = - 20π sin(2πt) i + 20π cos(2πt) j 速率=根号[|- 20π sin(2πt)|^2 + |20π cos(2πt) |^2]=20π 加速度矢量式=dv/dt i + dv/dt =-40π^2(cos(2πt) i + sin(2πt) j )=-40π^2*位置矢量式 法向加速度=| 加速度矢量式 | =40π^2 切线加速度=d(速率)/dt=0

#褚钧昌# 某质点运动学方程x=10cos(πt)且y=10sin(πt)求它的速率表达式 -
(19647502649)： x、y分别对时间求导,Vx=-10πsin(πt),Vy=10πcos(πt),合成速率为V=√(Vx^2+Vy^2)=10π√2

#褚钧昌# 质点的运动学方程是x=10cosπt,y=100sinπt,求运动速率,法向, - 作业帮
(19647502649)：[答案] x=10cosπt, y=100sinπt, x^2+y^2=10^2 质点的运动轨迹是R=10的圆 πt= ω t ω =π 速率vt=ωR=10ω, 法向加速度 an=Rω^2, 切向加速度at=0

#褚钧昌# 在Oxy平面内运动的一质点,其运动方程为r=5cos5ti+5sin5tj,则t时刻其切向加速度为 ,法向加速度为 . - 作业帮
(19647502649)：[答案] 由运动方程可判断,质点做 半径为 r=5的圆周运动 速度矢量:v=dr/dt=-25sin5t i + 25 cos5t j 所以 速度大小|v|= √vx²+vy² =25√2 故 切向加速度:a1=d|v|/dt=0 法向加速度:a2=|v|²/r= 250

#褚钧昌# 已知质点在直角坐标系下的运动方程为r=cosπti+sinπtj(SI)(r,i,j上面都有个小箭头)试求质点在t时刻的速度和加速的大小. - 作业帮
(19647502649)：[答案] 大学物理吧 直接求导,r对t求导=速度v,速度v对t求导=加速度 所以v=r't=-πsinπti+πcosπtj a=v't=-π^2cosπti-π^2sinπtj

#褚钧昌# 已知质点在xOy平面上的运动方程为r=cos派ti+sin派tj求1.质点的运动轨迹.2,t时刻的速度V3.t时刻的加速度a - 作业帮
(19647502649)：[答案] 1 r=cosπti+sinπtj 两边平方 r²=1 质点在xOy平面上做半径为1的圆 2 r=cosπti+sinπtj 两边同时对t求倒 得速度v=(-sinπti)πi+(cosπtj)πj 3 r=cosπti+sinπtj 两边同时对t求2阶倒 得加速度a=(-cosπt)(πi)²+(sinπtj)(πj)²

#褚钧昌# 质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程 - 作业帮
(19647502649)：[答案] 质点在空间的运动,其空间位移可以分解为x,y,z三个方向的分量的矢量和,矢量在x,y,z轴方向的分量均可以看成独立的对时间的函数.即:r = x(t)*i + y(t)* j + z(t) *k ;其中 i ,j ,k 分别为 x,y,z方向的单位向量;速度 ...

#褚钧昌# 某质点的运动学方程为x=10cos(πt)且y=10sin(πt)求它的速度矢量式 - 作业帮
(19647502649)：[答案] 由:x=10cos(πt)且y=10sin(πt) 则有:Vx=-10πsin(πt),Vy=10πcos(πt), 则有:矢径:Vr=10π√2,水平夹角:tanθ=-cot(πt)=tan(180-(90-πt)) 故有:速度矢量极坐标方程为: Vr=10π√2 θ=πt-π/2