三角数的规律

三角数的规律如下：

在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角数介绍：

即正整数前n项和：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,..n(n+1)/2，从1+2+3+…+n谈起在建筑工地上堆积许多圆木条，从侧面看去它们堆积成三角形的样子。

想要知道这堆木料究意有多少条圆木？就开始计算：一、二、三、……。可是这样计算并不太快，而且容易错误。为较准确和迅速得到堆积木条总数，介绍古代中国和希腊劳动人民的一个方法。

通项公式：

位数和是1的三角数，它的序数位数和只有1，4，7三种。序数位数和是1的三角数减1除以9仍是三角数，它的序数位数和是全面的。序数位数和是4三角数减1除以9，仍是位数和1的三角数。

序数位数和是7的三角数，减1除以9，位数和是3，6，9的三角数。位数和是3的三角数,序数位数和只有2与6二种。序数位数和是2的三角数，加上6除以9，减去序数除以9的满入数（上取整，下同），仍是位数和3，6，9的三角数。

序数位数和是6的三角数，减去3除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和3，6，9的三角数。位数和是6的三角数，序数位数和只有3与5二种。

序数位数和是3的三角数，减去6除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数。序数位数和是5的三角数，加上3除以9，减去序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数。

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#申赖侄# 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算... - 作业帮
(19833321859)：[答案] ∵a1+a2=1+3=4,a2+a3=3+6=9,a3+a4=6+10=16,a4+a5=10+15=25,a5+a6=15+21=36,…, ∴an+an+1=(n+1)2. 当n=399时,a399+a400=(399+1)2=160000. 故答案为:160000.

#申赖侄# 毕达哥拉斯三角形数的规律是什么? -
(19833321859)： 在众多的学派中,毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出,该项研究强烈地反映了他们将数作为几何思维元素的精神,有效地印证了“凡物皆数”的观点. 那什么是形数呢?即有形状的数.毕达哥拉斯学派研究数的概念时,喜欢把数描绘成...

#申赖侄# 关于找规律问题1 3 6 10 15 21.叫做三角形数把它的规律用N表示出来感激不尽! - 作业帮
(19833321859)：[答案] 规律就是第n个数为前n个自然数的和 An=1+2+3+……+n (首项为1,公差为1,项数为n的等差数列求和) =n(n+1)/2

#申赖侄# 问个数学题.1,3,6,10...都是三角数,那么三角数有什么规律呢?55,364,1830中哪个是三角数啊? -
(19833321859)： S2=3,S3= 6,S4=10,S5= 15最顶层只有一根,第二层只有二根,第三层只有三根,……,可以考虑底下几个问题: 1.证明三角数1+2+…+n的最后一位数不可能出现2,4,7,9.例如S1=1: 动脑筋问题 读者如有兴趣,S7=28. 你想要知道这堆木料究意有多少条圆木?于是你开始计算:一、二、三、……. 建议参考,S6=21.这是波兰中学数学比赛出过的一个问题

#申赖侄# 他们三角形个数的规律是什么? -
(19833321859)： 3n

#申赖侄# 巧数三角形个数的规律公式
(19833321859)： 巧数三角形个数的规律公式是从顶点开始每个夹角对应的线段进行数数,确认线段的数量,用铅笔标出来,这样也能得到10个线段即三角形的个数.因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形,所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数.因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形,所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.

#申赖侄# 三角形其中一角向对边划线段条数与增加三角形个数的规律 - 作业帮
(19833321859)：[答案] 1.画图找规律(我不画了). 线段数 三角数 0 1 1 3=2+1 2 6=3+2+1 3 10=4+3+2+1 n -1 n+……+3+2+1=(1+n)n/2 n (n+1) + n+ (n-1)+...+3+2+1=(n+2)(n+1)/2 画一画,仔细数一数. 2. 你如果学过 排列组合,就可以这么分析. 从三角形一角 向 对边 画 n 条 ...

#申赖侄# 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第24与22个的差 - 作业帮
(19833321859)：[答案] ①1=1,②3=1+2,③6=1+2+3,④10=1+2+3+4,……第n个数=1+2+3+……+n=½n﹙1+n﹚,∴第24个数=½*24*25=300,第22个数=½*22*23=253,∴300-253=47,∴第24个数与第22个数的差=47.

#申赖侄# 数三角形的规律是什么? -
(19833321859)： 基本三角形的个数是几,就从几加到一.如有三个基本三角形,共有三角形的个数就是4+3+2+1=10

#申赖侄# 三角数阵数列求和的规律公式
(19833321859)： 三角数阵数列求和的规律公式:Tn=(n*n+n-2)/2+1.数列,是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示.