奥数题，数角或三角形的个数有什么公式 数三角形的个数有什么公式？

1、将一个角分成若干个角的问题

这个问题可以看出是一篇排列组合问题，设这个交分割后所有的边数是n，任意两条边都可以组成一个角，所以可以得到角数=C（n,2）=n!/（2!(n-2)!）=n(n-1)/2。

所以可以得到一个普适性的公式，角数=n(n-1)/2，其中n是分割后总得边数。

2、将一个三角形分成若干个的问题

a、只分三角其中的一个角

这种分割方式和角的分割方式一样，同样可以看作一个排列组合问题，三角形的个数等于所分角的个数，等于n(n-1)/2。

b、分三角形中的两个角。

由三角形的定义可知，确定了三角的一个角以及该角的对边，这个三角就可以确定。由此可以看出可以出这仍然是角数量的排列组合问题，只是加上了边。

由下图可以看出，角A被分成n条边也就是（n-1）个小角，角B被分成m条边也就是（m-1）个小角.被分d 角A中，每个角对应的边数是（m-1）条。所以，以角A为顶点的三角形数量是：

n(n-1)/2 x  (m-1)=n(n-1) (m-1)/2

同理，以角B为顶点的三角形数量是mm-1) (n-1)/2。

所以可以得到总得三角形数量是

n(n-1) (m-1)/2+m(m-1) (n-1)/2-1 ，其中n，m是被分角的边数，减1是因为两个角计算三角形个数时，都计算了最大的三角形，因此要减1 。

c、三角形三个角都被分。

这种情况按照b情况内的方法进行计算，区别在于每个角对应的边数不同。例如角A对应的边数是(m-1)+(q-1)，q是角C被分角后边的个数。按照b情况内计算方法计算，三角形的数量是

n(n-1) (m-1)(q-1)/2+m(m-1) (n-1)(q-1)/2+q(q-1) (n-1)(m-1)/2-2 

扩展资料：

排列组合的计算原理和方法：

1、加法原理和分类计数法

a、加法原理，做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

b、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

c、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

a、乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

b、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料来源：百度百科-排列组合

（底部5个端点）5乘4除以2（接下来数它那个夹层有3个三角形）乘2个层再加上（一个夹层有3个三角形）1乘3   就行了

如果是把一个角分成若干个角、把一个三角形从一个角分成若干个三角形，先数一数分成了多少个，如果分成了3个，就是1+2+3=6个角或者三角形，如果分成了4个，就是1+2+3+4=10个。以此类推。

把单独在角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，依次后面的家数小1，加到1为止。求和即为所求。

数角的公式：nx(n-1)/2

奥数题，数角或三角形的个数有什么公式有的.象数角的~

学奥数靠公式，那是应试教育的悲哀。
而且你会学的很辛苦，而且效果不好。
学奥数，要领会精神。
象那样的题，例如找角的，先找一条边的所有角，再找另一条（相邻那个），但是不要往回找了，然后再找第三个，很快你就发现规律了。

数三角形的个数有什么公式的回答如下：
1、公式：
1）当n为奇数时，S=(n+1)(2n^2+3n-1)/82）当n为偶数时，S=n(n+2)(2n+1)/8
2、相关内容：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，在数学问题中经常可以见到三角形。
3、英文表示：ZiMintion；triangle

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(19288228423)： 这种问题只能用数的了,关键在于不要数漏掉.给你介绍一种方法,也许管用.首先数出单个图形的有多少个.然后依次数两个图形组成,三个图形组成.等等.这种题还是要多训练.

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(19288228423)： 所有三角形的边长是:1,2,3,4 边长为1的有16个 边长为2的有7个 边长为3的有3个 边长为4的有1个 总共:16+7+3+1=27个

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(19288228423)： n(n-1)/2

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(19288228423)： 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数

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