大学物理 刚体的定轴转动 大学物理刚体定轴转动

       刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。

       刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1）称为该点的转动半径。从固定平面Ozx到转动平面OzQ的转角φ，可用来确定该刚体的瞬时位置。转角φ随时间t的变化规律称为刚体的转动方程，写作：

φ=f（t）

转角φ的变化Δφ与对应时间间隔Δt的比值Δφ/Δt=ω*称为平均角速度。当Δt→0时，ω*所趋的极限ω称为（瞬时）角速度，即

当角速度ω随时间t变化时，其变化Δω与对应时间间隔Δt的比值Δω/Δt=ε*称为平均角加速度。当Δt→0时，ε*所趋的极限ε称为（瞬时）角加速度，即

刚体的角速度和角加速度都可表示为沿转轴Oz（单位矢为k）的滑动矢量。（图2）。角速度矢ω和角加速度矢ε可分别写作ω=ωk，ε=εk。

转动刚体内任一点Q的线速度v等于v=ω×r，且v=ω·O´Q。点Q的线加速度α为：

α=αt+αn=ε×r+ω×v，

且αt =ε·O´Q ， αn=ω·O´Q。

上式中r为转轴上任一点O到点Q的矢径，而αt和 αn分别是点Q的切向和法向加速度（见加速度）。

刚体转动惯量的大小与下列因素有关：

（1）形状大小分别相同的刚体质量大的转动惯量大；

（2）总质量相同的刚体，质量分布离轴越远转动惯量越大；

（3）对同一刚体而言，转轴不同，质量对轴的分布就不同，转动惯量的大小就不同。

把 杆 和 三个小球看做系统，碰撞前后 系统角动量守恒。
碰前：杆和两个固定球的角动量为0, 碰撞球的角动量为 mv*2L/3 所以系统总角动量为：mv*2L/3
碰后：杆的角速度为ω，转动惯量为 I，则杆（包括两个球）的角动量 为 Iω ，碰撞球的角动量为：-(mv/2)*2L/3 所以系统总角动量： Iω-(mv/2)*2L/3
因此：mv*2L/3= Iω-(mv/2)*2L/3

大学物理刚体定轴转动…~

刚体定轴转动，刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。
刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1）称为该点的转动半径。从固定平面Ozx到转动平面OzQ的转角φ，可用来确定该刚体的瞬时位置。转角φ随时间t的变化规律称为刚体的转动方程，写作：
φ=f（t）
转角φ的变化Δφ与对应时间间隔Δt的比值Δφ/Δt=ω*称为平均角速度。当Δt→0时，ω*所趋的极限ω称为（瞬时）角速度，即


当角速度ω随时间t变化时，其变化Δω与对应时间间隔Δt的比值Δω/Δt=ε*称为平均角加速度。当Δt→0时，ε*所趋的极限ε称为（瞬时）角加速度，即


刚体的角速度和角加速度都可表示为沿转轴Oz（单位矢为k）的滑动矢量。。角速度矢ω和角加速度矢ε可分别写作ω=ωk，ε=εk。
转动刚体内任一点Q的线速度v等于v=ω×r，且v=ω·O´Q。点Q的线加速度α为：
α=αt+αn=ε×r+ω×v，
且αt =ε·O´Q ， αn=ω·O´Q。
上式中r为转轴上任一点O到点Q的矢径，而αt和 αn分别是点Q的切向和法向加速度（见加速度）。

刚体转动惯量的大小与下列因素有关：
（1）形状大小分别相同的刚体质量大的转动惯量大；
（2）总质量相同的刚体，质量分布离轴越远转动惯量越大；
（3）对同一刚体而言，转轴不同，质量对轴的分布就不同，转动惯量的大小就不同。

把杆视为质点，质点的位置就是杆中间，质点的重量是力，二分之一杆长Xsinθ是力臂。

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#上郑以# 刚体定轴转动的角动量守恒的条件是什么?
(13866258096)： 刚体定轴转动的角动量守恒的条件是所受外力之和为零,刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积.角动量守恒一般指角动量守恒定律.角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一,反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律.

#上郑以# 一个关于刚体定轴转动的物理题.有一质量m1=100g,半径r1=8cm的均质圆板,每分钟匀速地转120r.另有一质量为m2=150g,半径为r2=12cm的均质圆板,... - 作业帮
(13866258096)：[答案] m1=100g=0.1kgr1=8cm=0.08mm2=150g=0.15kgr2=12cm=0.12m两轮的转动惯量分别为J1=(1/2)m1*r1^2=0.5*0.1*(0.08*0.08)=3.2*10^-4kg.m^2J2=(1/2)m2*r2^2=0.5*0.15*(0.12*0.12)=3.6*10^-4kg.m^2n1=120r/min=2r/sw1=2丌n1=...

#上郑以# 工程力学9130简答题什么是刚体定轴转动 -
(13866258096)： 就是说无变形体绕着固定的轴每个质点都距轴以相同的距离做圆周运动,这就是刚体的定轴转动

#上郑以# 关于刚体的定轴转动问题 -
(13866258096)： 因为 滑轮和绳子一起运动,而没有保持静止(匀速转动)状态,所以绳子和滑轮之间存在摩擦力,可以认为是静摩擦力,导致绳子两端的 拉力不一样.具体到这道题,可以分别选m1\m2\滑轮为研究对象,进行受力分析,可得:对于m1: m1g-T1=m1a 对于m2: T2-um2g=m2a(两等式均为牛顿第二定律) 对于m:根据转动定律: (T1-T2)r=J 其中J为转动惯量,滑轮看作均匀的圆盘J=1/2 mr^2 α为滑轮转动的角加速度,a=rα 解方程可得: a= (m1 g-μm2 g)/(m1+m2+1/2 m) T1=m1g-m1a T2=m2a+um2g 代入a即可求得

#上郑以# 什么是刚体定轴转动定律?
(13866258096)： M=Ja M为力距 J为惯性常量 a为角加速度

#上郑以# 大学物理 刚体定轴转动 题 -
(13866258096)： 1. 角动量守恒 2 m v L = (1/3mL^2 + 2mL^2) ω ω= 6v / (7L)2. 角动量守恒 m v L = 1/3 m1*L^2 ω + m *v/2* L ω= 3 m*v / (2 m1*L)

#上郑以# 大学物理,刚体定轴转动这一块的,求解答 -
(13866258096)： 大学物理书上有的 ,圆盘的 力矩=转动惯量*角加速度 方块的产生 力矩=拉力*圆盘半径, 圆盘的转动惯量J=1/2mR^2,再按加速度和力的平衡就可以算出来了,结果学着看书自己把他算出来把,期末考试肯定会考这种类型的.我是过来人,哈哈

#上郑以# 大学物理 刚体绕定轴转动 求详解 -
(13866258096)： 因为角加速度为瞬时针,所以右边的力必须大于左边的.

#上郑以# 大学物理刚体的定轴转动问题 -
(13866258096)： 设摆到竖直位置时,棍子角速度为ω 由机械能守恒,mgL/2= Jω²/2 代入 J=mL²/3 解得 ω= √ 3g/L 所以 A点的速度 v=ωL =√3gL 你那么解 错误之处 在于 把质心动能当成 棍子 的动能了. 实际上在摆动过程中,棍子 也在绕质心转动 棍子 的动能 等于 质心动能 和 棍子绕质心转动的 动能之和 【附录】 (柯尼希定理)----刚体 的 动能 等于 质心 动能 与 刚体绕质心转动的动能 之和