求匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程 匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程是什么？
第一式；v=v0+at 最好是从a的定义去理解——单位时间内速度的变化量！
物体原来的速度是：V0，匀变速运动的加速度为a，也就是每秒速度的变化量，那么t秒后速度的变化量是：at。原来速度加上变化了的速度就是后来的速度，所以：v=v0+at
第二式：x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通过图形法（速度——时间图像中面积）来推导的！我就不再重复了。现从理论上分析一下：
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度v'=(v0+v)/2
所以位移=平均速度*时间
x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t
x=v0t+(1/2)at^2
扩展资料：
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。它是初速度为 （ 不等于0）的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。
计算公式（以 方向为正方向）：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）竖直上抛物体达到最大高度所需时间 ，可由速度公式和条件 得到，即
注：也可以根据上升过程是 ， 的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析。
物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。
位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。
ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。
在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2
匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²
注：v0指初速度vt指末速度。
参考资料来源：百度百科——位移
参考资料来源：百度百科——匀变速直线运动
第一式；v=v0+at 最好是从a的定义去理解——单位时间内速度的变化量！
物体原来的速度是：V0，匀变速运动的加速度为a，也就是每秒速度的变化量，那么t秒后速度的变化量是：at。原来速度加上变化了的速度就是后来的速度，所以：v=v0+at
第二式：x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通过图形法（速度——时间图像中面积）来推导的！我就不再重复了。现从理论上分析一下：
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度v'=(v0+v)/2
所以位移=平均速度*时间
x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t
x=v0t+(1/2)at^2
郭敦顒回答：
关于匀变速直线运动中的速度（瞬时速度）v，初速度v0，时间t，匀变加速度a与位移（路程）x有如下关系：
v=v0+at （1）
x=v0t+（1/2）at² （2）
速度与位移关系公式是：
v²－v0²＝2ax （3）
那么，本题求问的就是（3）式是怎样由（1）、（2）式推导得出的呢？下面给予详解。
由（1）两边平方得，v²＝v0²＋2v0at＋a²t²，v²－v0²＝2v0at＋a²t² （4）
（2）式两边同乘以2a得，2ax＝2v0at＋a²t² （5）
（4）、（5）式代换得（3）式，v²－v0²＝2ax 。
解毕。
∵ 条件1：v=v0+at, 条件2：x=v0t+½at²
对第一个条件等式做变换有
v-v0=at, -----(1) （条件1等式两边 - v0）
v+v0=2v0+at ----(2) （条件1等式两边 +2v0)
将(1)x(2) 得：
v²-v0²=at(2v0+at)=2a(v0t+½at²) =2ax
纯粹是数学方程式的推导
左边先用平方差公式，展开后用速度公式代入化简最后提出公因式2a，另一因式正好是位移公式右边。于是得证。
求匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程~
第一式；v=v0+at
最好是从a的定义去理解——单位时间内速度的变化量！
物体原来的速度是：V0，匀变速运动的加速度为a，也就是每秒速度的变化量，那么t秒后速度的变化量是：at。原来速度加上变化了的速度就是后来的速度，所以：v=v0+at
第二式：x=v0t+(1/2)at^2
教材上是通过图形法（速度——时间图像中面积）来推导的！我就不再重复了。现从理论上分析一下：
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度v'=(v0+v)/2
所以位移=平均速度*时间
x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t
x=v0t+(1/2)at^2
1、由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度 v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动
的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2
2、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其
面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）= v0·t+1/2·at^2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随
着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫
做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;
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