辅助角公式使用问题 辅助角公式的问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0<γ<π/2
其中γ叫做辅助角. tanγ=b/a,
举例：
1 √3sina-cosa=2sin(a-π/6). 因为tanγ=1/√3,所以γ=π/6
2 -sinB+√3cosB=-(sinB-√3cosB)= -2sin(B-π/3) 因为tanγ=√3， 所以γ=π/3
3 –sinx-cosx=-(sinx+cosx)= - √2sin(x+π/4) 因为tanγ=1，所以γ=π/4
注意 ：1公式左边一个sinx,一个cosx,必须是相同角
2公式中的系数a,b 计算时都看作正数，若a为负，可以加括号，把它放到括号外，若b为负，那就认为中间是减号，如例1，2题
3正切的特殊角值不要记错，在锐角中常用的只有π/6，π/4，π/3，
请采纳。
数学辅助角公式的问题~
#通鲁朋# 辅助角公式问题asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) a的符号要考虑吗?比如:y= - sinx+cosx,代进去的话得出y=√2sin(x - π/4)但实际上不是错误,错在... - 作业帮
(15664524690)：[答案] 公式没有错,a的符号也没关系. arctan -1 =3π/4,不是-π/4. sinx和sin(x+π)是相反数,所以你做的反过来了.
#通鲁朋# 辅助角公式a,b可以为负吗?acosX+bsinX若a.b其中有一个是负数还能用辅助角公式吗?是系数能不能为负.不是三角函数能不能为负. - 作业帮
(15664524690)：[答案] 可以
#通鲁朋# 求三角函数辅助角公式应用. -
(15664524690)： 综述 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) ...
#通鲁朋# 辅助角公式怎么用我最后化简出来是:y=√3/2sin2x+1/2cos2x+1wx是x还是2x?ф是不是tan=a/b? - 作业帮
(15664524690)：[答案] y=√3/2sin2x+1/2cos2x+1 =cos30度sin2x+sin30度cos2x+1 =sin(2x+30度)+1 所以:wx是2x,ф=30度
#通鲁朋# 数学辅助角公式问题
(15664524690)： 上面你的输入有误:应该是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a 如果你容易记混,那么你保证sinx前面的系数为正,如果是负的话,那提取负号先. 这样sinx前面系数为正了,那么cosx前面是正的,那么就用sin(x+θ),如果cosx前面是负的,那么就用(x-θ). 如:-3sinx+4cosx=-(3sinx-4cosx)=-5sin(x-θ)
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(15664524690)：[答案] 公式:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误.正确公式是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.你的...
#通鲁朋# 关于辅助角公式sin2x+cos2x可以用辅助角公式吗,为什么?那sin^2x+cos^2x呢? - 作业帮
(15664524690)：[答案] 这两个都是可以的 只有形如y=asinwx+bcoswx的才能运用这个公式 也就是x前的系数是一样的才行
#通鲁朋# 辅助角公式问题asinx+bcosx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx+bsinx呢?为什么百度百科上是:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))?而我... - 作业帮
(15664524690)：[答案] 百度和你的参考书都对. 你只需要令arctan(a/b)或arctan(b/a)等于y,然后展开即可得出结果 pi/4肯定不适合,如sin(x+pi/4)和 sinx 或 cosx 就不相等,而sin(x+pi/2)=cosx,说明只有k*pi/2的情况才能适用奇变偶不变
#通鲁朋# 关于辅助角公式.用辅助角公式解2sina - cosa .2sina - cosa =√5sin(a+w) 其中:cosw=2/√5 sinw= - 1/√5 - ------这样做对不对?如果正确 那么2sina+cosa 的解和2... - 作业帮
(15664524690)：[答案] 那样做是对的 2sina+cosa 的解和2sina-cosa 的解不同 后者sinw=1/√5,两者确定的w不同
#通鲁朋# 求关于辅助角公式的问题!(本人愚笨)sina - cosa到底是怎么化的! - 作业帮
(15664524690)：[答案] (sina-cosa)^2 = sina^2+cosa^2-2sina*cosa = 1-sin2a 用到的知识点:1.完全平方公式(a+b)^2 = a^2+b^2+2*a*b 2.sina^2+cosa^2 = 1 3.2sina*cosa = 2sin2a
其中γ叫做辅助角. tanγ=b/a,
举例：
1 √3sina-cosa=2sin(a-π/6). 因为tanγ=1/√3,所以γ=π/6
2 -sinB+√3cosB=-(sinB-√3cosB)= -2sin(B-π/3) 因为tanγ=√3， 所以γ=π/3
3 –sinx-cosx=-(sinx+cosx)= - √2sin(x+π/4) 因为tanγ=1，所以γ=π/4
注意 ：1公式左边一个sinx,一个cosx,必须是相同角
2公式中的系数a,b 计算时都看作正数，若a为负，可以加括号，把它放到括号外，若b为负，那就认为中间是减号，如例1，2题
3正切的特殊角值不要记错，在锐角中常用的只有π/6，π/4，π/3，
请采纳。
数学辅助角公式的问题~
可以的，用完辅助角公式再换回来就行了。
1、只有外面提取√(a²+b²)之后，里面剩下的(a/√(a²+b²))及(b/(√(a²+b²))才能分别看作是cosφ及sinφ，这样才能用逆用两角和的正弦公式啊。
2、tanφ=b/a，所以φ的正负号，取决于a、b是否同号。同号为正，异号为负。
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(15664524690)：[答案] 可以
#通鲁朋# 求三角函数辅助角公式应用. -
(15664524690)： 综述 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) ...
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#通鲁朋# 关于辅助角公式.用辅助角公式解2sina - cosa .2sina - cosa =√5sin(a+w) 其中:cosw=2/√5 sinw= - 1/√5 - ------这样做对不对?如果正确 那么2sina+cosa 的解和2... - 作业帮
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