高二数学正切函数的诱导公式教案

　　 【学习目标】

　　1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；

　　2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；

　　3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．

　　 【学习重点】 正切函数的诱导公式及应用

　　 【学习难点】 正切函数诱导公式的推导

　　 【学习过程】

　　一、预习自学

　　1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？

　　我们可以归纳出以下公式：

　　tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=

　　tan（ 414 = tan（ 414 =

　　2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

　　414

　　给上述箭头上填上相应的文字

　　二、合作探究

　　探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .

　　探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值.

　　探究3 求 414 的值.

　　三、达标检测

　　1下列各式成立的是（ ）

　　A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414

　　C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414

　　2求下列三角函数数值

　　(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )

　　3化简求值

　　tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

　　四、课后延伸

　　求值： 414

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#澹樊齿# 正弦余弦的诱导公式 -
(17777392774)： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2π-a)=cos(a) cos(2π-a)=sin(a) sin(2π+a)=cos(a) cos(2π+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(...

#澹樊齿# tan函数的诱导公式
(17777392774)： tan函数的诱导公式:tan(kπ+α)=tanα(k∈Z);tan(π/2-α)=cotα;tan(π/2+α)=-cotα;tan(π+α)=tanα;tan(π-α)=-tanα.tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值.

#澹樊齿# 【急】推导诱导公式 cos(π/2+α)= - sinα tan(π/2+α)= - cotα cot(π/2+α)= - tan -
(17777392774)： cos(π/2+α)=-sinα ,tan(π/2+α)=-cotα, cot(π/2+α)=-tan诱导公式.推导过...

#澹樊齿# 讲解三角函数的诱导公式 -
(17777392774)： http://219.239.238.40/200410/ca548899.htm

#澹樊齿# 正弦余弦正切之类的诱导公式 - 作业帮
(17777392774)：[答案] 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...

#澹樊齿# 诱导公式高中数学
(17777392774)： 诱导公式:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z);cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z);tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z);cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z). 设α为任...

#澹樊齿# cot和tan的转换诱导公式
(17777392774)： cot和tan的转换诱导公式:cotθ=1/tanθ,而cot和tan的关系为tanα·cotα=1;在三角函数中,cotθ=cosθ/sinθ.cot诱导公式:cot(kπ+α)=cotα.cot(π/2-α)=tanα.cot(π/2+α)=-tanα.cot(-α)=-cotα.cot(π+α)=cotα.cot(π-α)=-cotα.

#澹樊齿# tan(π - α)= - tanα ,这是正切的诱导公式吗?我只学过正弦余弦的 - 作业帮
(17777392774)：[答案] tan(π-α)=-tanα ,这是正切的诱导公式. 必须要记住 还有tan(π/2-α)=cotα等.

#澹樊齿# 正切函数的和角公式
(17777392774)： 正切函数的和角公式有诱导公式 tan(π+α)=tanα;tan(-α)=-tanα;tan(π-α)=-tanα.两角和与差的正切公式tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ;tan(α-daoβ)=tanα-tanβ/1+tanαtanβ. 倍角...

#澹樊齿# (诱导公式)tan(2π - α)= - tanα ,tan(π - α)= - tanα 所以tan(2π - α)= tan(π - α)成立这样对吗,(虽然看上去不对) 我是指诱导公式是通用的吗? - 作业帮
(17777392774)：[答案] 千万别让人诱惑了 我给你说明一下 y=tanx的周期是kπ, tan(2π-α)=-tanα ,tan(π-α)=-tanα 周期都可以去掉 变成了tan(-a)=-tana.所以 所以tan(2π-α)= tan(π-α)成立