解方程应用题的方法和技巧
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
解方程应用题的方法和技巧如下：
一、解方程的三种方法
1、公式法，这也是小学一二年级时学过的，比如苹果+1=3，苹果等于几呢，这时用到的就是加数=和-另一个加数这个公式，现在学了方程，算式就变成了X+1=3，从原来的图形表示数，变成了字母表示数，但方法都是一样的。
2、等式性质，这是小学重点学习的一种方法，根据天平原理，有时为了让学生们理解也会说成跷跷板原理来做题目，书写的过程虽然有点长，但理解简单。
3、移项变号，这个写出来和第一种算式是一样的，但思路已经不同了，比如X+1=2，我们将左边的1移到右边就要变号，加号变成减号，所以下一步为X=2-1，要注意体现移项变号，方法又快又准。
二、解方程应用题的技巧
1.分类讨论法
在解决方程应用题时，我们可以根据问题中给出的条件进行分类讨论。例如:
例1:某班学生人数为x人，其中男生y人，女生z人，已知y=2/5x，z=3/10x，则班上男生比女生多多少人?
解:根据题意可列出方程式y+z=x，代入已知条件得到2/5x+3/10x=x，则班上男生人数为2/5x，女生人数为3/10x。因此男生比女生多(2/5-3/10)x=(1/10)x人。
2.代入法
代入法是指将一个未知量的值代入到另一个未知量的表达式中，并求出另一个未知量的值。
例2:甲、乙两地相距120km，两车同时从两地相向而行，甲车速度为v1km/h，乙车速度为v2 km/h，则它们相遇需要多长时间?
解:设它们相遇需要t小时，则根据题意可列出方程式120=(v1+v2)t。将t用v1、v2表示，得到t=120/(v1+v2)。因此，它们相遇需要的时间为120/(v1+v2)小时。
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