辅助角公式为什么A要大于0吗.为什么 辅助角公式asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin...

如果A大于0等式不成立，就没有意义，所以辅助角公式A必须要大于0。

辅助角公式的应用

对于f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形

为利用两角和差公式化简，设

使

（注意到a必须>0）

其等价于

即copy

扩展资料

记忆

很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

辅助角公式为什么A要大于0吗.为什么~

如果A大于0等式不成立，就没有意义，所以辅助角公式A必须要大于0。
辅助角公式的应用
对于f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形

为利用两角和差公式化简，设

使

（注意到a必须>0）

其等价于

即copy


扩展资料
记忆
很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

解答：
可以没有这个要求啊，
但是为了记忆的方便，人为地规定a>0。
这样，辅助角φ就是锐角或负锐角，形式简单。

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#董时周# 三角函数 辅助角公式 -
(18414551821)： 用化一公式 asinx+bcosx=根号下(a^2=b^2)sin(x+w) tanw=b/a 根据坐标(a,b)判断角在那一象限 a,b要带符号

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#董时周# 数学辅助角怎么用前提是a>0,b>0如果b是负数怎么办.sin2x - 跟号3*2x=2sin(2x - 派/3)这里辅助角公式怎么用 - 作业帮
(18414551821)：[答案] 只要a>0都可以化成sin的辅助角,如果a0,小括号里用加号,b

#董时周# 辅助角公式问题 -
(18414551821)： 百度和你的参考书都对.你只需要令arctan(a/b)或arctan(b/a)等于y,然后展开即可得出结果 pi/4肯定不适合,如sin(x+pi/4)和 sinx 或 cosx 就不相等,而sin(x+pi/2)=cosx,说明只有k*pi/2的情况才能适用奇变偶不变

#董时周# 辅助角公式 -
(18414551821)： 三角函数辅助角公式推导: asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ) 其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a,φ的终边所在...

#董时周# 求辅助角公式详解 -
(18414551821)： 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是...

#董时周# 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a中的b必须为正的? - 作业帮
(18414551821)：[答案] 最好记为正,把bsinx写在前面,这样不易出错

#董时周# 辅助角公式 - 高一数学辅助角公式是什么
(18414551821)： 设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a) 以下是证明过程: 设asinA+bcosA=xsin(A+M) ∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA) 由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

#董时周# 谁知道对数函数中的a为什么要大于0? -
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