公务员行测备考指导：数学运算列方程法精讲
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
列方程法是解决数学运算题的非常实用、非常重要的一种方法，数学运算中的大部分题型都可以用列方程法来求解。列方程的过程大多是一个正向思维的过程，而大部分人的思维习惯确是正向的思维方式，因此，用列方程法可以大大节约思考时间。
列方程的关键是正确分析问题中的数量关系，找到其中的等量关系。必要时，可以通过列表、画图等理清其中的数量关系。
一、寻找题干关键句
例：同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？
A.1小时45分 B.2小时50分 C.3小时45分 D.4小时30分
(2007年天津春季公务员考试真题)
【分析】题干的关键句为“粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍”，可以作为等量关系列出方程。
解析：设吹灭时蜡烛已经点了x小时，则有1-x/5=4(1-x/4)，解得x=3.75，即蜡烛点了3小时45分。
二、用不同的表达式表示同一个量
例：小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多长时间？
A.20分 B.50分 C.1小时 D.1小时20分
【分析】“从家出发”到“回到家”这段时间，可以用标准时间表示出来，也可以用家里闹钟的显示时间表示出来，因为表示的是同一个量，所以两者相等。
解析：设小明上学、下学在路上用的时间均为x分，根据题意，可列表如下：
从家出发 到达学校 从学校出发 回到家
家里闹钟时间 6：10 11：00
标准时间 7：50-x 7：50 12：00 12：00+x
则有11：00-6：10=(12：00+x)-(7：50-x)，解得x=20，因此从家出发的标准时间为7：30，而家里闹钟时间为6：10，故家里闹钟停了1小时20分。
三、根据已知等量关系推出另一等量关系
例：甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇，如果甲晚出发7分钟，两人将在D处相遇，且AB的中点E到C、D两点的距离相等，则A、B两地间距离为( )米。
A.1640 B.1660 C.1680 D.1700
【分析】根据题意可得下图，且有DE=CE，根据这一等量关系可得AD=BC，由此新的等量关系列方程。
解析：设A、B两地间距离为S米，则BC=S÷(80+60)×60米，AD=(S-60×7)÷(80+60)×80米，故有S÷(80+60)×60=(S-60×7)÷(80+60)×80，解得S=1680，故选C。
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