三角函数w范围题，求解？

解：分享一种解法。∵ωa、ωb、ωc∈R时，有-1≤sinωa≤1、-1≤sinωb≤1、-1≤sinωc≤1，∴-3≤sinωa+sinωb+sinωc≤3。
而，sinωa+sinωb+sinωc=3成立，∴ωa=ωb=ωc=π/2。∴ω=π/(2a)=π/(2b)=π/(2c)。
又。π≤a
∴ω∈[1/4,1/2]。
供参考。

我应该可以回答对于三角函数不等式问题，求范围问题通常都是先换元，求出换元后t的范围画出换元后的图像，再根据题目要求进行不等式转换。希望有所帮助。

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#孟炊亭# 高中数学三角函数题! -
(15041011315)： 1.w是正实数,函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数,求w取值范围: 答案:0sinx增区间(2kπ-π/2,2kπ+π/2) sinwx增区间2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2 区间包含0 所以应该在-π/2<wx<π/2 w>0 -π/2w<x<π/2w (-π/3,π/4]是子区间 所以-π/2w<=-π/3 1/2w>=1/3 ...

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(15041011315)： 先求A∩B,换个字母,将B中的k换为m. 由k*135=m*150,m=-10,-9,-8,...,8 可得9k=10m,而9和10互质,所以m只能取9的倍数等式才能成立. 也就是m=-9,0两个数,相应的k=-10,0. 所以A∩B={-1350°,0°} 因此所求答案是: S={x|x=-1350°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数} 或者写成S={x|x=-90°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}

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(15041011315)： 画出大致图像,可得出: 49T+π/3ω≤2π<49T+2π/3ω,又T=2π/ω 295/ω≤2<296/ω 147.5≤ω<148 注:上面过程中的ω均表示ω的绝对值

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(15041011315)： 那你把三角函数写成以下模式:y(x)=a*cos(ω*x+φ),其中a是振幅,ω是角频率,φ是初相位差

#孟炊亭# 一道三角函数题,困扰了我好久...
(15041011315)： 有使有一个最小值点,必须使 2w+60°≥120° 由于w>0,x>0,所以wx+60°>60 也就不存在最小值点, 当2w+60°≥120°恰是有最小值 若有不懂,继续追问

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(15041011315)：[答案] tanA=-1/3(tanA为负值应排除) 因为A是三角形的内角小于180 所以tanA必定大于0啊

#孟炊亭# 求解一题三角函数
(15041011315)： 因为Sin^2wx=(1-cos2wx)/2 根3sinwxcoswx=根3sin2wx/2 所以原=sin(2wx-30度)+1/2 所以W=1 取值也出来了

#孟炊亭# 一道高中解三角函数求范围的题
(15041011315)： (2a+c)cosB+bcosC=0,则2acosB+ccosB+bcosC=0.因为ccosB+bcosC=a(这是个公式,现在大纲上好像没有,在课外书上可以见到,你也可以随便画个三角形验证一下)所以cosB=-1/2. B=135°,y=sinA的平方+sinC的平方=1-(cos2A+cos2C)/2 ...........[由公式cos2A=1-2sinA的平方 得出] 又C=45度-A,把此式代入可得y=1-(cos2A+sin2A)=1-√2sin(2A+45°)/2,答案是y的取值范围为 大于1-√2小于1.

#孟炊亭# 一道三角函数取值范围题 -
(15041011315)： (1) 其实这个问题的本身在于cosx*siny本身取值的问题,cosx*siny必然是在-1到1之间的.如果只是相加或相减就会有一边超过范围,比如-3/2,是不可能取到的.为什么要两式相加和相减再取取值范围?就是说sin(x+y)|<=1 成立了,那么sin(x-y)|<=1一定也成立吗?答案是不一定的.所以要两个都要考虑,要进行相加和相减 (2)第二种解法本人认为是不规范.t=(sin2x.sin2y)/2这个式子两边都是由 x和y决定的,这样求解证答案对了,但不全面.建议用第一种

#孟炊亭# 高中数学三角题已知:f(x)=2sinwx(w>0)在 -
(15041011315)： 1)2sinwx = -2 wx = -pi/2 所以 w >= 3/2 2)sinx 单调递增的区域为[-pi/2,pi/2] 所以wx在当x在[-pi/3,pi/4]内取值时,wx不得超出[-pi/2,pi/2]区间,即 w*(-pi/3) >= -pi/2 w*pi/4 = 3/2