圆锥表面积公式有哪些 推导过程是怎样的
圆锥是数学几何中重要的图形，在考试中也经常出现相关题目。下面是由我为大家整理的“圆锥表面积公式有哪些 推导过程是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
圆锥的表面积计算方式
圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360
r=半径，l=母线，π=圆周率
表面积=底面积+侧面积
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
圆锥的表面积公式推导过程
如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr;
而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n°/360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出n/360=2πr/2πl=r/lr/l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比;
所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以r/l便可以得出扇形的面积;
而扇形所占圆的面积为πl2;
即可得出：S侧=πl2×r/l=πrl
向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：S侧=πrl=1/2×2πr×l=1/2×底面弧线长×母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl，等于3.14乘以底面半径再乘以母线即可。
圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为：S表=S侧+S底=πrl+πr2=πrl+πr×r=πr(l+r)由此得出圆锥表面积计算公式。
拓展阅读：圆锥的体积计算公式
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。
~
#蔚狱哀# 圆锥体表面积公式怎样推导 -
(18328916428)： 圆锥圆柱的计算公式 圆柱的侧面积=底面周长*高 圆柱的表面积=侧面积+底面积*2 圆柱的体积=底面积*高 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 圆锥的体积=1/3*底面积*高 S侧=CH S表=S侧+2S底 V柱=SH S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数 S锥表=S侧+S底 V锥=1/3SH
#蔚狱哀# 谁能把圆锥的面积的推导过程写一下? 谢谢 很急 - 作业帮
(18328916428)：[答案] 底面是圆形 侧面是扇形 扇形半径为斜高 central angle 为底面半径 除以圆锥斜高 乘以三百六十度 扇形面积为 central angle 除以三百六十度 乘以以斜高为半径的圆的面积 知道圆形面积怎么算就可以了
#蔚狱哀# 圆锥表面积计算公式是怎么得到的 -
(18328916428)： 圆锥表面积=二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)+3.14(圆周率)乘半径的平方 如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图.它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图.圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 且,圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长(注意:不是圆锥的高,也不是侧面展开图的弧长吖~)
#蔚狱哀# 求圆锥表面积的推理过程. -
(18328916428)： 圆锥展开后形成一个等腰三角形和一个圆面,所以圆锥的表面积=三角形+圆面.三角形的面积=[(2πr)*l]/2=πrl ;圆面积=π*r*r ;所以最后 s=πr(r+l)
#蔚狱哀# 圆锥的面积推到过程怎么推导??急需!! -
(18328916428)： 圆锥的侧面展开图是一个扇形,其半径是原圆锥的母线长,设为l,其弧长为原圆锥的底面圆的周长为2πr 根据扇形的面积公式=1/2·弧长·半径 故圆锥的侧面积=1/2·2πr·l=πrl,即为圆锥的侧面积公式 如果需要全面积,则需要加上底面一个圆的面积πr^2
#蔚狱哀# 圆锥的表面积公式是什么? -
(18328916428)： 底面圆半径为r,母线长为l的圆锥体表面积s=pir^2+2pir*l/2=pir(r+l);如果没有给出母线长,而给了高h,则l=根(r^2+h^2).
#蔚狱哀# 圆锥的表面积怎么算? -
(18328916428)： 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成,即圆锥的表面积S=S侧+S底 圆锥是一种几何图形,有两种定义.解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥.立体几何定义:以直角三角形的直角边所在...
#蔚狱哀# 圆锥的面积推导过程是怎么推导的??急需!! -
(18328916428)： 圆锥是圆柱的1/3.你就拿一个等底等高的圆锥和圆柱.你往圆锥里装水.然后再往圆柱里倒水.到三次倒满了.
#蔚狱哀# 圆锥表面积公式怎么推倒的 -
(18328916428)： 圆锥表面积是侧面加底面,侧面面积展开成平面就是一个扇形,把扇形面积求出来加上底面圆面积就可以了
#蔚狱哀# 圆锥圆台表面积公式的推导过程(说说各个表面积之间怎么加的) -
(18328916428)： 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^ ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r:R = h2:h1; 则圆台的体积 V = 1/3 * π *(h1*R*R-h2*r*r) 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h...
