圆锥表面积推导过程步骤
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
圆锥有2个数据：高h和底的半径r，锥体侧面的长度（可能就叫母线）和h、r的关系符合勾股定理，即这个长度设为L，则L=（h²+r²)开平方。把圆锥侧表面展开，应该是一个扇形，这个扇形的半径就是L，扇形的弧长就是底圆的周长，为：2Πr。以L为半径的大圆的周长为：2ΠL。面积为：ΠL...
表面积： 圆柱体侧面积=圆柱侧面积+底面积=2πrh+2πr² 圆锥的面积=圆锥侧面积+底面积=πLr+πr² （L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）。 圆台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl) r－上底半径R－下底半径h...
圆锥展开后形成一个等腰三角形和一个圆面，所以圆锥的表面积=三角形+圆面。三角形的面积=[（2πr）*l]\/2=πrl ；圆面积=π*r*r ；所以最后 s=πr（r+l）
简单计算一下即可，答案如图所示
所以运用勾股定理，得（圆锥的母线）²=（圆锥的高）²+（圆锥的底面圆的半径）²圆锥的所有公式1、S表面积＝πr^2+πrR（r是底面半径，R是母线）2、S侧面积＝πrR（r是底面半径，R是母线）3、V体面积＝1\/3Sh（S是底面积，h是圆锥高）弧长：nπR\/180扇行面积：nπR^...
圆锥的表面积=底面积+侧面积，公式推导为：S表=S侧+S底=π×r×r+π×r×L=πr×（r+L）；其中r表示地面半径，L表示圆锥的母线，π为圆周率。小学一到六年级数学知识点总结：小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘；小学二年级：完善乘法口诀...
设圆锥底面半径r,高h：则底面=2πr 母线长=√(h^2+r^2)侧面展开为弧长L=2πr,半径R=√(h^2+r^2)的扇形 展开扇形的圆心角θ=L\/R=2πr\/√(h^2+r^2)弧度 侧面积=1\/2R^2θ=1\/2×(h^2+r^2)×2πr\/√(h^2+r^2)= πr√(h^2+r^2)表面积等于侧面积与底面圆面积的...
圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？谢谢了，大神帮忙啊 圆锥表面积公式是这样的，前面π×r的平方是圆锥底面积，这是毋庸置疑的；它的侧面积展开是一个扇形，这个扇形的半径就是母线，扇形的面积等于圆心角度数×π×母线的平方除以360，关键是圆心角度数的求法你不理解：圆锥底面周长即扇形的弧线长是...
＝π·r²+πrl ＝πr·（l+r）圆锥体的表面积推导：S表＝S侧＋S底＝π×r×r+π×r×L=πr×(r+L);其中r表示地面半径，L表示圆锥的母线，π为圆周率。从圆锥顶点到底面圆上任意一点的线段叫圆锥母线，用字母l表示。沿着圆锥母线将圆锥侧面减掉，并展开，得到一个扇形。想知道扇形面积...
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程：S=πr²×L\/2πr=LR\/2。圆锥...
15652089827： 微积分如何推导圆锥体表面积 - 作业帮
叱干毛温 ______[答案] 新年好!Happy Chinese New Year ! 1、下面的三张图,前两张是圆锥图,尤其第一张显示了圆锥侧面的公式. 侧面积,可以用英文 lateral surface area 表示,也可以用 curved area. 2、第三张图片,是积分过程,若看不清楚,请点击放大.
15652089827： 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程. -
叱干毛温 ______ 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
15652089827： 圆锥体表面积公式怎样推导 -
叱干毛温 ______ 圆锥圆柱的计算公式 圆柱的侧面积=底面周长*高 圆柱的表面积=侧面积+底面积*2 圆柱的体积=底面积*高 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 圆锥的体积=1/3*底面积*高 S侧=CH S表=S侧+2S底 V柱=SH S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数 S锥表=S侧+S底 V锥=1/3SH
15652089827： 圆锥的面积推导过程是怎么推导的??急需!! -
叱干毛温 ______ 圆锥是圆柱的1/3.你就拿一个等底等高的圆锥和圆柱.你往圆锥里装水.然后再往圆柱里倒水.到三次倒满了.
15652089827： 已知圆锥的高为4,底面直径为6.求圆锥的表面积要求详细解答过程, - 作业帮
叱干毛温 ______[答案] 圆锥侧面展开后是个扇形,半径为圆锥顶到底边的斜长(直角三角形,底边为底面的R,另外一条直角边为H),弧长为底边周长. 设π=3.14 底边周长为 C=2πR=6π 扇型的R=5 (勾股定理) C扇=2πR=10π 得出圆心角216度 S扇=216/360*π*R*R=15π ...
15652089827： 圆锥圆台表面积公式的推导过程(说说各个表面积之间怎么加的) -
叱干毛温 ______ 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^ ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r:R = h2:h1; 则圆台的体积 V = 1/3 * π *(h1*R*R-h2*r*r) 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h...
15652089827： 圆柱 圆锥 的表面积和体积的公式 推到过程 数学日记 - 作业帮
叱干毛温 ______[答案] 设它们的底面半径为r,高为h. 圆柱体体积:πr^2h(柱体体积等于底面积乘上高) 圆柱体表面积:2πr^2+2πrh=2πr(r+h)(底面积加侧面积) 圆锥体体积:1/3πr^2h 圆锥表面积:πr^2+1/2π2rl=πr(r+l)(l为母线长,等于根号下r的平方加h的平方)
15652089827： 圆台的表面积公式是怎么推导出来的? - 作业帮
叱干毛温 ______[答案] 首先要知道圆锥表面积S圆锥=π r l.(如果学过积分的话,这个可以用积分推倒的)然后圆台就是一个大圆锥从某一处截,截面与圆锥地面平行.然后侧面表面积就是:S圆台侧=π R l - π r l上底面面积S上= π r^2,下底面面积S下= π R^2.合起来就是圆台...
15652089827： 圆锥的高是5CM,底面直径8CM,求表面积,步骤写清楚. -
叱干毛温 ______ 母线L=√(5*5+4*4)=√41CM底面周长C=8*3.14=25.12CM侧面积=LC/2=25.12x√41÷2=12.56√41≈80.42(平方厘米)底面积=4x4x3.14=50.24(平方厘米)表面积=侧面积+底面积=80.42+50.24=130.66(平方厘米)
15652089827： 圆锥侧面积的推导过程 - 作业帮
叱干毛温 ______[答案] 解前分析: ①圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开; ②数学上规定,圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线; ③沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形; ④展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇...
