一道高中数学三角题，急用！好的追加分数！
所以cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)=a/（bc）
左右乘2bac得：b^2+c^2-a^2=2a
因为a=2，所以b^2+c^2=8
因为b^2+c^2>=2ab，即8>=2ab
所以ab<=4，所以ab的最大值4
因为bccosA=2，所以cosA=2/（ab）
由sin^A+cos^A=1得：
sinA=根号（1-4/（ab）^2）
所以sinA=根号（（ab）^2-4））/（ab）
所以三角形ABC面积=0.5*bc*sinA
=0.5*bc*根号（（ab）^2-4）/（ab）
=0.5*根号（（（ab）^2-4））
当ab取最大值4时，三角形面积最大
所以三角形ABC最大面积=0.5*根号（4^2-4）=根号3
由余弦定理：cosA=b2+c2-a2/2bc 将bccosA=a=2代入可得b2+c2=8大于等于2bc（均值不等式） 所以bc小于等于4 又：bccosA=2 所以cosA大于等于1/2,所以A的范围是（0，π/3〕所以sinA范围是(0,根号3/2] S=1/2*bcsinA小于等于根号3
最大根号3
由余弦定理知a2=b2+c2-2bc，所以可求b2+c2=8,由基本不等式知bc<=4
所以当A=90度时，S=(1/2)bcsinA,所以S=2，所以面积最大值为2，唉我做错了，忽视条件了，他们对了，是根3，谢谢你们
答案是根号3吧
我不懂弄那些数学符号
就粗劣说一下过程吧
据余弦定理，把COSA展出来，约掉bc，整理下可以得到b平方+c平方=8
用均值不等式得bc最大值为4（b=c=2时）
得A=3/π，最后面积公式求出
一道高中数学三角题目。~
解析：
f（x）=2sin（π/2-x/2）sin（π+x/2）+cos²（π/2-x/2）-cos²（π+x/2）
=2cos(x/2)*[-sin(x/2)] +sin²(x/2)-cos²(x/2)
=-sinx -cosx
= - (根号2)*sin(x+π/4)
(1).若x属于（0，π/2），那么：π/4<x+π/4<3π/4
所以当x+π/4=π/2即x=π/4时，sin(x+π/4)=1，此时函数f(x)取得最小值为-根号2
(2).若g（x）=f（2x-π/4）+2m，则：
g(x)=- (根号2)*sin[(2x-π/4)+π/4] +2m=- (根号2)*sin2x +2m
已知x属于【π/4,7π/8】，那么：π/2≤2x≤7π/4
则根据正弦型函数y=sin2x的单调性可知：
当5π/4≤2x≤7π/4且2x≠3π/2，即5π/8≤x<3π/4或3π/4<x≤7π/8时，g(x)可能有两个零点
此时-1<sin2x≤-(根号2)/2，即1≤- (根号2)*sin2x<根号2
若g（x）有两个零点，只需使得- (根号2)*sin2x +2m=0即- (根号2)*sin2x=-2m有两个不同的解
即有：1≤-2m<根号2
解得：-(根号2)/2<m≤-1/2
解：∵ a+c=2b
由正弦定理可知sinA+sinC=2sinB ①
由 积化和差公式 知
sinA+sinC=2* sin[(A+C)/2]* cos[(A-C)/2]
∵A+B+C=π，A-C=π/3
∴ sinA+sinC=2* sin[(A+C)/2]* cos[(A-C)/2]
=2*sin(π/2-B/2)*cosπ/6
=√3cos(B/2) ②
由①②两式得
2sinB=√3cos(B/2)
而sinB=2sin(B/2)*cos(B/2)
∴4sin(B/2)*cos(B/2)=√3cos(B/2)
得sin(B/2)=√3/4
∵B/2一定是锐角，
∴cos(B/2)=√13/4
∴sinB=2sin(B/2)*cos(B/2)=√39/8
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(18810616487)： 解: T=2π/ω f (x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)是R上的偶函数 φ/ω=nT+T/4=(n+1/4)2π/ω 或φ/ω=nT+3T/4=(n+3/4)2π/ω 图像关于点M(3π/4,0)对称 f(3π/4)=sin(ω3π/4+φ)=0 ω3π/4+φ=mπ 在区间[0,π/2]上是单调函数 T/2>=π/2 π/ω>=π/2 ω<=2 T>=π φ/ω=nT+T/4=(n+1/4)...
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(18810616487)： 原式可化为sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4),第二题中最大值在x=π/8时取,f(x)=根号2,最小值在x=π/2时取,最小为-1. 希望没算错...
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(18810616487)： y=cos2x cosπ/5 - 2sinx cosx sin6π/5=cos2xcosπ/5-sin2xsin(π/5 π) =cos2xcosπ/5 sin2xsinπ/5.............伸缩 =cos(2x-π/5) 令2x-π/5=(-π 2kπ,2kπ)k为整数 解得:x=(kπ-2π/5,kπ π/10) 所以选D
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(18810616487)： 解:由题意的, p(x,根号5),且cos啊法=(根号2/4)x,即x/op=(根号2/4),op=(2根号2),由勾股定理,x=根号3.所以sin啊法=(根号5)/(2根号2)=(根号10)/4.,tan啊法=(根号5)/(根号3)=(根号15)/3.
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(18810616487)： 解:cosB/cosC=-b/(2a+c),是这样: 由正弦定理可得, cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC) 化简一下, -2sinA cosB=sinB cosC+cosB sinC=sin(B+C)............(1) 因为A+B+C=180度 由(1)得-2sinA cosB=sin(180-A)=sinA cosB=-0.5 B=120度
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(18810616487)： y=2√2sin2x+cos2x=3sin(2x+Ω ) 值域就是[-3,3] 就是合一变形
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