高中数学三角函数题，急，谢谢。 高中数学三角函数题目，求详细解题步骤谢谢！
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-19
解：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
解 ：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
一、回归课本为主， 找准备考方向
学生根据自己的丢分情况，找到适合自己的备考方向。 基础差的学生，最好层层追溯到自己学不好的根源。 无论哪个学科， 基本上都是按照教材层层关联的， 希望基础不好的同学以课本为主，配套练习课本后的练习题，以中等题、简单题为辅、 逐渐吃透课本，也渐渐提高信心。只要把基础抓好， 那么考试时除了一些较难的题目， 基本上都可以凭借能力拿下，分数的高低仅剩下发挥的问题。
二、循序渐进，切忌急躁
在复习的时候， 由于是以自己为主导， 有时候复习的版块和教学进度不同，当考试时会发现没有复习到的部分丢分严重。导致成绩不高。 但是已经复习过的版块，却大多能够拿下。这就是进步,不要因为用一时的分数高低做为衡量标准，复习要循序渐进，不要急躁。复习就像修一 条坑坑洼洼的路， 每个坎坷都是障碍，我们只有认真的从起点开始，按照顺序慢慢推平。哪怕前面依旧沟整，但是当你回头的时候，展现在你眼前的是一条康庄大道。基本上， 如果纯做题的话， 1 -2个月时间就能把各科的试题从第一章节到最后一个章节摸得差不多。
三、合理利用作业试题、 试卷
简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参考答案， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是高考所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。
四、建立信心， 不计一时得失
有些学生自认为自己是差生， 无可救药了。但是事实上往往不是这样。有些学生认为自己天生比别人笨， 不如别人聪明。也许在某一方面上确实是有自身的缺陷，但是却忽略了自己的优势所在。为了自己心中那份或许并不是十分确定的梦想，一定要打起精神。前面也说过，考试不要记一时得失，而是要不断的总结归纳。中等生，只要你不放弃，找到自己的缺陷，严格给自己定下复习要求并认真执行，获取600分，只需要2-3个月，就能达到。
∵1＋tanA/tanB＝2c/b, ∴结合正弦定理,容易得出：1＋tanA/tanB＝2sinC/sinB, ∴tanA＋tanB＝2sinC/sinB］tanB, ∴sinA/cosA＋sinB/cosB＝2sinC/cosB, ∴（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝2sinC/cosB, ∴sin（A＋B）/cosA＝2sinC, ∴sin（180°－C）/cosA＝2sinC, ∴sinC/cosA＝2sinC, 显然,sinC＞0, ∴1/cosA＝2, ∴cosA＝1/2, ∴∠A＝60°.
高中数学三角函数题，急，谢谢了！~
#柴洪寿# 高中数学三角函数题目.
(17897545005)： 解:因为f(x)=sin^x+根号3sinxcosx 则f(x)=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2 =sin(2x-30)+1/2 所以该函数在区间【π/4,π/2】上的最大值3/2
#柴洪寿# 高中数学三角函数题目 -
(17897545005)： 这道题有巧解 由正弦定理有 (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA 则cosB=1/2 B=60°
#柴洪寿# 一道高中数学,三角函数的题目 望高手帮帮忙 谢谢 -
(17897545005)： 解:a,b共线可得:sinx/cosx==-3/2 也就是tanX=-3/2 2cos^x-sin2x=2cos^x-2sinxcosx=(2cos^x-2sinxcosx)/1=(2cos^x-2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(2-2tanx)/(tan²x+1)(分子分母同除以cos²x) 带入数据得20/13
#柴洪寿# 问一题高中数学三角函数题,谢谢,详解,谢谢 -
(17897545005)： y=2sinx+(cosx)^2+cos2x+1 =y=2sinx+1-(sinx)^2+1-2(sinx)^2+1 =-3(sinx)^2+2sinx+3设sinx=t,则∈[-1,1]函数化为y=-3t^2+2t+3当t=-1时有最小值-2,当t=1/3时有最大值10/3
#柴洪寿# 高中三角函数题目 -
(17897545005)： 1.两个式子分别平方: (sinx+siny)^2 =(sinx)^2 + 2sinxsiny + (siny)^2=16/25(cosx+cosy)^2 =(cosx)^2 + 2cosxcosy + (cosy)^2=9/25两式相加:(sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinxsiny + 2cosxco...
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(17897545005)： r=5|k|=5kcosa=-4k/5k=-4/5tana=3k/-4k=-3/4所以cosa+tana=-4/5-3/4=-31/20
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(17897545005)： 1错,例如a=0,b=π,则sina=sinb.2对,其逆否命题为:如果a=b,则sina=sinb.逆否命题正确,原命题正确.3错,或者是y轴正半轴.4对,由三角函数线可知,4对.选B
#柴洪寿# 高中数学三角函数题,急急急!!! -
(17897545005)： tan(α-π/4)=tanα-tan(π/4)/1+tanα*tan(π/4)=(3-1)/(1+3)=1/2
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(17897545005)： sinγ=sinβ-sina cosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^2=2-2(sinβsina+cosacosβ)=2-2cos(a-β)=1cos(a-β)=1/2 a,β,...
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(17897545005)： sin2C乘sinC+cos2C=cos^2(2C),2sinCcosC sinC= cos2C•(-2sin²C),CosC=- cos2C,C+2C=π,C=π/3.c^2=a^2+b^2-2abcosC,7=(a+b)^2-ab,ab=18,∴三角形面积=1/2absinC=1/2•18•sinπ/3=3√3.
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
解 ：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
一、回归课本为主， 找准备考方向
学生根据自己的丢分情况，找到适合自己的备考方向。 基础差的学生，最好层层追溯到自己学不好的根源。 无论哪个学科， 基本上都是按照教材层层关联的， 希望基础不好的同学以课本为主，配套练习课本后的练习题，以中等题、简单题为辅、 逐渐吃透课本，也渐渐提高信心。只要把基础抓好， 那么考试时除了一些较难的题目， 基本上都可以凭借能力拿下，分数的高低仅剩下发挥的问题。
二、循序渐进，切忌急躁
在复习的时候， 由于是以自己为主导， 有时候复习的版块和教学进度不同，当考试时会发现没有复习到的部分丢分严重。导致成绩不高。 但是已经复习过的版块，却大多能够拿下。这就是进步,不要因为用一时的分数高低做为衡量标准，复习要循序渐进，不要急躁。复习就像修一 条坑坑洼洼的路， 每个坎坷都是障碍，我们只有认真的从起点开始，按照顺序慢慢推平。哪怕前面依旧沟整，但是当你回头的时候，展现在你眼前的是一条康庄大道。基本上， 如果纯做题的话， 1 -2个月时间就能把各科的试题从第一章节到最后一个章节摸得差不多。
三、合理利用作业试题、 试卷
简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参考答案， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是高考所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。
四、建立信心， 不计一时得失
有些学生自认为自己是差生， 无可救药了。但是事实上往往不是这样。有些学生认为自己天生比别人笨， 不如别人聪明。也许在某一方面上确实是有自身的缺陷，但是却忽略了自己的优势所在。为了自己心中那份或许并不是十分确定的梦想，一定要打起精神。前面也说过，考试不要记一时得失，而是要不断的总结归纳。中等生，只要你不放弃，找到自己的缺陷，严格给自己定下复习要求并认真执行，获取600分，只需要2-3个月，就能达到。
∵1＋tanA/tanB＝2c/b, ∴结合正弦定理,容易得出：1＋tanA/tanB＝2sinC/sinB, ∴tanA＋tanB＝2sinC/sinB］tanB, ∴sinA/cosA＋sinB/cosB＝2sinC/cosB, ∴（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝2sinC/cosB, ∴sin（A＋B）/cosA＝2sinC, ∴sin（180°－C）/cosA＝2sinC, ∴sinC/cosA＝2sinC, 显然,sinC＞0, ∴1/cosA＝2, ∴cosA＝1/2, ∴∠A＝60°.
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
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图
选A！
祝好！
#柴洪寿# 高中数学三角函数题目.
(17897545005)： 解:因为f(x)=sin^x+根号3sinxcosx 则f(x)=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2 =sin(2x-30)+1/2 所以该函数在区间【π/4,π/2】上的最大值3/2
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(17897545005)： 这道题有巧解 由正弦定理有 (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA 则cosB=1/2 B=60°
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(17897545005)： 解:a,b共线可得:sinx/cosx==-3/2 也就是tanX=-3/2 2cos^x-sin2x=2cos^x-2sinxcosx=(2cos^x-2sinxcosx)/1=(2cos^x-2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(2-2tanx)/(tan²x+1)(分子分母同除以cos²x) 带入数据得20/13
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(17897545005)： y=2sinx+(cosx)^2+cos2x+1 =y=2sinx+1-(sinx)^2+1-2(sinx)^2+1 =-3(sinx)^2+2sinx+3设sinx=t,则∈[-1,1]函数化为y=-3t^2+2t+3当t=-1时有最小值-2,当t=1/3时有最大值10/3
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(17897545005)： 1.两个式子分别平方: (sinx+siny)^2 =(sinx)^2 + 2sinxsiny + (siny)^2=16/25(cosx+cosy)^2 =(cosx)^2 + 2cosxcosy + (cosy)^2=9/25两式相加:(sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinxsiny + 2cosxco...
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(17897545005)： r=5|k|=5kcosa=-4k/5k=-4/5tana=3k/-4k=-3/4所以cosa+tana=-4/5-3/4=-31/20
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(17897545005)： 1错,例如a=0,b=π,则sina=sinb.2对,其逆否命题为:如果a=b,则sina=sinb.逆否命题正确,原命题正确.3错,或者是y轴正半轴.4对,由三角函数线可知,4对.选B
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(17897545005)： tan(α-π/4)=tanα-tan(π/4)/1+tanα*tan(π/4)=(3-1)/(1+3)=1/2
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(17897545005)： sinγ=sinβ-sina cosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^2=2-2(sinβsina+cosacosβ)=2-2cos(a-β)=1cos(a-β)=1/2 a,β,...
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(17897545005)： sin2C乘sinC+cos2C=cos^2(2C),2sinCcosC sinC= cos2C•(-2sin²C),CosC=- cos2C,C+2C=π,C=π/3.c^2=a^2+b^2-2abcosC,7=(a+b)^2-ab,ab=18,∴三角形面积=1/2absinC=1/2•18•sinπ/3=3√3.
