三角函数类的数学题~谢谢帮忙
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
1.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4)
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
解:⑴f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4)
=cos(2x-π/3) √2sin(x-π/4)√2sin(x π/4)
=cos(2x-π/3) (sinx-cosx)(sinx cosx)
=cos(2x-π/3) (sinx^2-cosx^2)
=cos(2x-π/3) cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3sin(2x-π/3)
∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程 x=kπ/2 π/6
（2）函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 [-√3,√3]
2.
(1)函数y=T3*cos2x+sin2x+m (T为根号)
=2(T3/2*cos2x+1/2*sin2x)+m
=2[sin(2x+派/3)]+m
所以最小正周期为 2派/2=派
(2)x∈[0.3.14/2] 2x∈[0 , 派]
2x+派/3∈[派/3,4派/3]
当 2x+派/3=4派/3时 有最小值-T3+m=5
所以 m=5+T3
3.
因为向量a//向量b，得
-sinx-3/2cosx=0， 得-sinx=3/2cosx
tanx=-3/2，
再化简2cos^2x-sin2x，用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x
=1+cos2x-sin2x
再用万能公式
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,
最后将sin2x，cos2x代人，得
1-5/13+12/13=20/13
数学题 三角函数！~
#滑垄邦# 三角函数方面的一道数学题,请大家帮忙解答下!谢谢了~` -
(19149007849)： 先计算B+C的值:tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB·tanC)=-1,因此B+C=135°,而A=45°,因此A+B+C=180°.
#滑垄邦# 数学高手来帮帮忙!三角函数题
(19149007849)： 答:(1)D 画图即可 (2)B 由题意可知cosa符号为负号,根号cos^a开根号之后就要改变符号. (3)C 先将等式左边化简得到2sin(a-π\3),即可得到 (4)B 先可求出cosx,再求出tanx,从而得到tan2x (5)B b+π/4=a+b-(a-π/4),只要知道此,...
#滑垄邦# 数学题(三角函数) -
(19149007849)： ①2*sin50°*(1+sqr(3)*tan10°)=2*sin50°*(tan60°-tan10°)/tan(60°- 10°)=2*cos50°*(tan60°-tan10°)=2*cos50°*[sin60°/cos60°- sin10°/cos10° ]=2*cos50°*sin(60°- 10°) /(cos60°*cos10°)=2*cos50°*sin50°/(cos60°*cos10°)=sin100°/(cos60°*cos...
#滑垄邦# 三角函数的数学题(简单)
(19149007849)： 因为|sinα|=-sinα,|cosα|=-cosα且sinα·cosα≠0 所以sina<0 cosa<0 所以tana>0在第一三象限 sina<0在第三四象限 所以p点在第三象限
#滑垄邦# 关于三角函数的数学题
(19149007849)： f(x)=根号3/2sin2x-cosx平方=根号3/2sin2x-(1+cos2x)/2=sin(2x+派/6)-1/2(合一变形) (1)T=2派/w=2派/2=派 (2)x€[0,派/2]2x+/6€[派/6,派7/6]、画图象 在2/派.那取得最大值为1/2、在7/6派那取得最小值为-1
#滑垄邦# 解一道关于三角函数的数学题 谢谢 -
(19149007849)： tanB=(√3 ac)/2accosB tanB*cosB=√3 /2 sinB=√3 /2 , B=60度
#滑垄邦# 三角函数数学题
(19149007849)： 解:2B=A+C,A+B+C=180°,3B=180°,B=60°. b²=a²+c²-2ac•cosB=a²+4a²-4a²cos60°=3a² b=√3a sinA=(asinB)/b=(asin60°)/√3a=1/2 ∵c=2a,A<C,∴A=30°
#滑垄邦# 三角函数问题,大家帮忙解下,谢谢 -
(19149007849)： 1、tan(派/4+a)+tan(派/4-a)=4(1+tana)/(1-tana)+(1-tana)/(1+tana)=4通分整理得:(1+tana^2)/(1-tana^2)=2tana^2=1/3因为-派<-派/2,tana=√...
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(19149007849)： 4x^2-4mx+2m-1=0 分解因式:[2x-(2m-1)]*(2x-1)=0则x1=1/2,x2=(m-1)/2因为(3π/2)<θ<2π所以sinθ<0,cosθ>0所以cosθ=1/2,sinθ=(m-1)/2由cosθ=1/2得θ=5π/3所以sin(5π/3)=(m-1)/2解得m=1-√3所以θ=5π/3,m=1-√3
已知函数f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4)
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
解:⑴f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4)
=cos(2x-π/3) √2sin(x-π/4)√2sin(x π/4)
=cos(2x-π/3) (sinx-cosx)(sinx cosx)
=cos(2x-π/3) (sinx^2-cosx^2)
=cos(2x-π/3) cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3sin(2x-π/3)
∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程 x=kπ/2 π/6
（2）函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 [-√3,√3]
2.
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=2(T3/2*cos2x+1/2*sin2x)+m
=2[sin(2x+派/3)]+m
所以最小正周期为 2派/2=派
(2)x∈[0.3.14/2] 2x∈[0 , 派]
2x+派/3∈[派/3,4派/3]
当 2x+派/3=4派/3时 有最小值-T3+m=5
所以 m=5+T3
3.
因为向量a//向量b，得
-sinx-3/2cosx=0， 得-sinx=3/2cosx
tanx=-3/2，
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=1+cos2x-sin2x
再用万能公式
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,
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数学题 三角函数！~
设AC=x
tanB=1/2
CB=2x
AB
=√5x
BE=√5x-6
△BED∽△BAC
BE/BC=BD/BA
√5x-6/2x=x/√5x
x=2√5
AC=2√5
DE/AC=1/√5
DE=2
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