请帮我解答6道数学问题，是高一的三角函数问题。谢谢！
π/4<x<π/2
==>cosx-sinx>0
==>cosx-sin=√6/3
2.sinA≤√3/2
==>0≤A≤π/3，2π/3≤A≤π
cosA≥√3/2
==>0≤A≤π/6
==>0≤A≤π/6
3.sinA+cosA+3>0是恒成立的
（tanA-3）（sinA+cosA+3）=0
==>tanA-3=0
==>tanA=3
==>3/2(sinA)^2+1/4(cosA)^2
=[3/2(sinA)^2+1/4(cosA)^2]/[(sinA)^2+(cosA)^2]
=[3/2(tanA)^2+1/4]/[(tanA)^2+1]
=11/8
4.[sinA+cosA]^2=1/25=1+2sinAcosA
==>sinAcosA=-12/25
==>(sinAcosA)^2=144/625
[a+b]^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
==>1={(sinA)^2+(cosA)^2}^3=(sinA)^6+(cosA)^6+3(sinA)^4(cosA)^2+3(sinA)^2(cosA)^4
=(sinA)^6+(cosA)^6+3*(sinA)^2*144/625+3*(cosA)^2*144/625
=(sinA)^6+(cosA)^6+432/625
==>(sinA)^6+(cosA)^6=193/625
5.0<A<π
==.>0<A<π/2
==>0<sin(A/2)，cos(A/2)<1
==>sin(A/2)+cos(A/2)>0
√[2sin（A/2）*cos（A/2)]+√[1+2sin(A/2)*cos(A/2)]
=√(2sinA)+√[sin(A/2)+cos(A/2)]^2
=√(2sinA)+sin(A/2)+cos(A/2)
6.π/2<A<π
==>-1<cosA<0,0<sinA<1
==>sin(cosA)<0,cos(sinA)>0
==>P在第二象限
1、(cosx-sinx)^2=(cosx)^2+(sinx)^2-2sinx*cosx=1-2sinx*cosx=1-2*1/6=2/3
x∈(π/4,π/3),∴sinx>cosx
∴ cosx-sinx<0
∴cosx-sinx=√6/3
2、作图吧，注意周期
3、tanA=sinx/cosx,代入，然后化简
4、(sinx+cosx)^2=(cosx)^2+(sinx)^2+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx=1+sin2x=1/25
∴sin2x=-24/25<0且0<x<π
∴π/2<x<π
求得cos2x,因为cos2x=1-2sin²x=2cos²x-1,求得sin²x和cos²x
5、1+2sin（A/2）*cos（A/2)=(sinA/2+cosA/2)²
分子分母同时除以(cosA/2)²
6、A∈（π/2,π）,-1<cosx<0,0<sinx<1
1<π/2
∴-π/2<-1<cosx<0,0<sinx<1<π/2
∴sin(cosx)<0,cos(sinx)>0
∴P在第二象限
谁能帮我解决6道高一三角函数题？若被选为最佳答案，每道题给予5分积分！要有详细步骤！谢谢！~
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a（a为常数）
1）若x属于R，求f(x)的单调递增区间
解析：f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/2kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
∴f(x)的单调递增区间为kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
2）若x属于0到π/2的闭区间，f(x)的最大值为4，求a的值
解析：∵f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
令f’(x)=4cos(2x+π/6)=0==>2x+π/6=π/2==>x=π/6
∴f(x)在x=π/6处取最大值4
f(π/6)=2sin(π/2)+a+1=4==>a=1
3.已知函数f(x)=sin^2 x+√3 sinxcosx+2cosx，x属于R
1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
解析：∵f(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx+2cosx
令f’(x)=sin2x+√3cos2x-2sinx=2sin(2x+π/3)-2sinx=0
2x+π/3=x==>x=-π/3，函数f(x)在此处取极小值；
2x+π/3=π-x==>3x=2π/3==>x=2π/9，函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9，函数f(x)在此处取极大值；
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9，函数f(x)在此处取极小值；
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为：[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到？
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间，角B属于0到π/4的开区间，cos（π/4-A）=3/5，sin（5π/4+B）=-12/13，求cos（A+B）的值！
解析：∵cos（π/4-A）=3/5，sin（5π/4+B）=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析：f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π，值域为[-2，2]
递增区间为：2kπ-π/2kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12
y=(2-sinx)/(2+cosx)
2+cosx>0
(2+cosx)y=2-sinx
2y+ycosx=2-sinx
sinx+ycosx=2-2y
√(1+y^2)sin(x+φ)=2-2y........使用辅助角公式φ求此值域时无需考虑，
sin(x+φ)=(2-2y)/√(1+y^2)
-1<=(2-2y)/√(1+y^2)<=1
解不等式组
(4-√7)/3<=y<=(4+√7)/3
∴值域是［(4-√7)/3,(4+√7)/3］
求采纳！
#滑琛胃# 高中数学三角函数问题18点图片可以放大,请帮我解决一下,谢谢
(18919122036)： 1)锐角三角形中sinA=2√2/3,cosA=1/3 {tan[(B+C)/2)]}^2+[sin(A/2)]^2 =[tan[(pi-A)/2]}^2+(1-cosA)/2 =[cot(A/2)]^2|(1-cosA)/2 =[(1+cosA)/(1-cosA)]+(1-cosA)/ =(1+1/3)/(1-1/3)+...
#滑琛胃# 高一数学三角函数问题将1+cosx+sinx化成积的形式.答案是(2√2)* cos(x/2)sin(π/4+X)要过程,详细一点~ !~谢谢了 - 作业帮
(18919122036)：[答案] 1+cosx+sinx =2[cos(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)(两倍角公式逆用) =2cos(x/2)[cos(x/2)+sin(x/2)](提公因式) =2√2cos(x/2)sin(x/2+∏/4)(化成一角一函数形式)
#滑琛胃# 高一数学三角函数问题求解答 谢谢 -
(18919122036)： f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx=2cosxsin(x+π/3)+2sinx(-sinπ/3sinx+cosπ/3cosx)=2cosxsin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3)=2sin(2x+π/3)(1)f(x)的最小正周期:π(2)f(x)的最小值:-2,相应的x的值的集合:{x|x=kπ+7π/12,k∈Z}(3)f(x)的递增区间:(kπ+7π/12,kπ+13π/12),k∈Z
#滑琛胃# 高一三角函数解答题一道 -
(18919122036)： (1)先取y=-x,可得f(x-x)=f(0)=f(x)-f(-x),即-f(x)+f(0)=f(-x)再取y=0,可得f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0),即f(0)=0所以,-f(x)=f(-x),即f(x)为奇函数(2)由于f(0)=0<f(3)=l...
#滑琛胃# 高一数学,是有关三角函数的题,请速回答,谢谢! -
(18919122036)： 不妨设CD在直径上,∠AOD=θ矩形面积S=2rcosθ*sinθ=rsin2θ即当∠AOD=45°时面积最大!
#滑琛胃# 高一三角函数问题具体的如图.请帮我写出解题过程.谢谢了
(18919122036)： 3πtanα>0 ,cotα>0 x²-kx+k²-3=0 tanαcotα=1 ==>k²-3=1 ===>k²=4 .....(1) tanα+cotα =k ===>k>0 ....(2) (1),(2)==>k=2 方程可化为x²-2x+1=0 解得 =====>tanα = cotα =1 第三象限角===>sinα =cosα =-(√2)/2 cos(3π+α)=cos(π+α)= -cosα=(√2)/2 sin(3π+α)= sin(π+α)= -sinα= (√2)/2 ===>cos(3π+α)+sin(3π+α)= √2
#滑琛胃# 高一数学 同角三角函数的基本关系式问题 急求解答!!!!谢谢谢!!! -
(18919122036)： 1.sin^3α+cos^3α=(sinα+cosα)(sin^2α+cos^2α-sinαcosα)........(1) 因为sinα+cosα=(√2)/2 所以1+2sinαcosα=1/2 所以sinαcosα= -(1/4)代入(1)中=【(√2)/2)】(1+1/4)=(5√2)/82.因为,(1+sinx+cosx)^=1+sin^x+cos^x+2sinx+2cosx+2sinxcosx =2+2...
#滑琛胃# 求数学高手解答一下,关于三角函数的问题! -
(18919122036)： (b-c)²=b² - 2bc + c²=a²-bc移项bc有b² - bc + c²=a²余弦定理:b² - 2bcCosA + c²=a²于是cosA=1/2,所以A=60...
#滑琛胃# 求一道高一简单的三角函数问题,...
(18919122036)： 由题意可知2sinAsinCcosB=sinAsinBcosC+sinBsinCcosA=sinB(sinAcosC+sinCcosA)=sinBsin(A+C)=sinB^从而2accosB=b^2再由佘弦定理得题中结论,再由此结论,使用均值不等式得B的范围,后面的请自行解答.
#滑琛胃# 高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (27 14:59:49) -
(18919122036)： tan(200)=tan(180+20)=tan20=atan(160)=tan(180-20)=-tan20=-a
