初中几何动点最值问题汇总
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
【题后思考】本题考查了二次函数最值及等腰直角三角形,难度不大,关键是掌握用配方法求二次函数最值. 8.如图,菱形ABCD 中,AB =2,∠A =120°,点P,Q,K 分别为线段BC ,CD ,BD 上的任意一点,则PK +QK 的最小值为 . 【分析】根据轴对称确定最短路线问题,作点P 关于BD 的对称点P ′,连接P′Q与BD...
初中常见的动点问题：1.求最值问题。2.动点构成特殊图形问题。一、求最值问题 初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：（1）两点之间线段最短；（2）三角形两边之和大于第三边；（3）垂线段最短。
几何动点最值得所有问题的理论依据只有两个：①[定点到定点]：两点之间，线段最短；②[定点到定线]：点线之间，垂线段最短。由此派生：③[定点到定点]：三角形两边之和大于第三边；④[定线到定线]：平行线之间，垂线段最短；⑤[定点到定圆]：点圆之间，点心线截距最短（长...
一、利用“三角形任意两边之和大于第三边”求最值 例：如图1所示，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，求：EM+CM 的最小值。解析：如图，M点是线段AD上的任意一点，由等边三角形的轴对称性知，M点到点E、C的距离之和ME+MC=ME+MB。而M′到...
所以当x＝2时，DE的最大值为1．故答案为：1．七、构造相似三角形求解 例7．已知：等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，O是AB上一点，以O为圆心的半圆与AC、BC均相切，P为半圆上一动点，连PC、PB，如 【解析】：如图，设半圆与AC、BC的切点为D、E，连接OP、OC、OD、OE，则OE＝OD，...
圆中最值的十种求法 在圆中求最值是中考的常见题型，也是中考中的热点、难点问题，有的学生对求最值问题感到束手无策，主要原因就是对求最值的方法了解不多，思路不够灵活.现对在圆中求最值的方法，归纳如下：一、利用对称求最值1．如图：⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=...
在几何最值问题的探索中，我们不仅关注线段的最短，如PA+PB，还常常遇到更为复杂的“PA+kPB”形式。其中，最具挑战性的莫过于“胡不归”模型。这个模型源于一个动人的故事，讲述了少年胡不归为了救治病危的父亲，毅然决然地选择直接走砂石地，虽然路程并非最短，却为故事增添了深沉的情感色彩。【模型建立...
分析：利用两点之间线段最短来做 求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上 刚好由于菱形对角连线两边对称 所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称 即MF=EF 连接BM交AC于点F，线段MB即为MF+FB的最小值 因此EF+FB=MF+FB=MB 在直角三角形ABM中，MB=AB×sin60º=6×3½／2=...
首先，我们可以利用三角形的性质来寻找PE+BE的最小值。在等边三角形ABC中，我们知道AB=BC=CA=3，且点P是边AC上的一定点，满足AP=1。根据题目要求，我们需要找到点D在射线BC上的位置，使得以DP为边向右侧作等边三角形DPE，并连接CE和BE。我们的目标是求出PE+BE的最小值。观察图形可以发现，当点...
4. 从动到静，简化问题的舞步 动点问题中，有时将动点瞬间的静止状态化，就转化成了静态的几何问题，这就像舞蹈中的一个暂停，让你更聚焦于问题的核心。5. 分类讨论：舞步的变奏 面对动点的多种可能性，你需要如同指挥家一样，灵活地进行分类讨论，确保在每个舞步中都准确无误，无论动点停留在何处，...
15535264825： 初中七年级几何动点问题的解题技巧 -
崔哲宽 ______ 初中一年级的动点问题比较简单,(1)先分析起点,终点,行程,速度(2)会用未知量表达各个所需量(3)利用方程建立等式(4)一定要注意距离的左右分类讨论
15535264825： 初一数学动点问题 急急急急~~~~~~~~~~~~~~ -
崔哲宽 ______ 1.如图,正方形ABCD的边长为5cm,Rt△EFG中,∠G=90°,FG=4cm,EG=3cm,且点B、F、C、G在直线 上,△EFG由F、C重合的位置开始,以1cm/秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运动. (1)当△EFG运动时,求点E分别运动...
15535264825： 初中关于动点的几何数学题 -
崔哲宽 ______ 很明显,P点需要6s才能到达BC边. 而此时,Q点已经运动了2*6=12cm,所以它此时应在AC边上,且CQ=4cm 如果两个三角形相似,可以发现角C总是相等的,所以必须 CQ/CP=AC/BC或者BC/AC=5/4或者4/5 假设P点从B开始还需再移动t秒,那么CQ/CP=(4+2t)/(8-t)=5/4或者4/5 解得:t=(6/7)s或者(22/17)s 所以算上开始的6秒,共需要48/7秒或者124/17秒
15535264825： 初二数学动点问题. -
崔哲宽 ______ 初二动点没怎么接触,初三的动点类型比较全1.利用图形想到三角形全等,相似及三角函数2.分析题目,了解有几个动点,动点的路程,速度(动点怎么动)3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据4.分情况讨论,把每种可能情况列出来,不要漏5.动点一般在中考都是压轴题(至少河北是这样),步骤不重要,重要的是思路6.动点类题目一般都有好几问,前一问大都是后一问的提示,就像几何探究类题一样,如果后面的题难了,可以反过去看看前面问题的结论 就这些吧,中考前老师都讲过,现在都忘差不多了,想起来再补充吧
15535264825： 初中几何最值问题有高手会?20分 -
崔哲宽 ______ 如图 平行四边形peaf最大 即三角形bep+三角形pcf最小(设之和为m) 设bp=a 三角形abc面积=2*1*1/2=1 m=(a/2)*(a/2)*1+{(2-a)/2}*{(2-a)/2}*1=a*a/4+(4+a*a-4a)/4=(a*a*2-4*a-4)/4 求最小值 则a=1时m最小 即平行四边形peaf最大 即楼上所说的p在bc中点 时行四边形peaf最大
15535264825： 初中数学10道动点题 (不涉及函数) -
崔哲宽 ______ 矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=6,矩形ABCD 沿DB方向以每秒1个单位做匀速运动,同时P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14S,当P在线段...
15535264825： 初一几何 动点问题 -
崔哲宽 ______ (1)S=(8-t)*4*1/2=-2t+16(0≤t≤4) (2)t=2时,s=12 (带入就行) (3)S=20时-2t+16=20 t=-2 ∵0≤t≤4∴没有可能 望采纳
15535264825： 初三数学动点题 -
崔哲宽 ______ 动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知...
15535264825： 初三中考模拟题(几何动点问题)
崔哲宽 ______ 其实,因为是面积问题,可以设 y=ax^2+bx+c 然后让x=0和2,就是F与D,C点重合时,算出面积,代入函数,求出c和一个关系式,再让x=1,就是F在CD中点时,求出面积,代入函数,求出A,,B,C就可以表示出来了. X=0,2时,面积是相等的.
15535264825： 初一动点问题 -
崔哲宽 ______ 动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解.一般方法是抓住变化中的“不变量”,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量,第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何、代数知识解出.第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象.
