初中代数最值问题汇总
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
线性代数，二次型的最大最小值算法：1、(A-入I)x=0是齐次线性方程组，x为非零向量，入为非零常数，使得方程成立，也就是说，x的解不唯一，系数阵的非零子式最高阶数小于未知数，得\/A-入I\/=0，当为0是为最大值，不=0就为最小值。2、算法公式：Q(av) =aQ(v)对于所有， Ax=入x，...
用配方法求代数式的最值,通常是对一元二次多项式而言的,即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式.基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式,使之展开之后满足其中的一次项和二次项.举一个简答的例子就明白了：例如：求x^2-4x+9的最小值 因为x^2-4x=(x-2)^2-4 所以原式=(x-2)^...
x^2-12x-3 =x²-12x+36-39 =(x-6)²-39 因为(x-6)²的最小值是0 所以原式的最小值是-39
利用绝对值去括号的性质就取最值问题的解题思路
已知a＞0,b＞0，ab=2,求2a+b的最小值。解题思路:这是高中范围求最值问题，其基本思路就是利用均值不等式。就本题而言，可以考虑利用ab=2这个有利条件，将所求2a+b转化为含ab形式的代数式，运用均值定理求解。或者运用纯代数方法，将2a+b化成关于其中一个未知量的二次方程，从而求出ab最值。解...
3、利用函数的单调性。通过判断函数的单调性，可以求出函数的极值，从而得到最值。这种方法适用于较为复杂的二次函数图像。二次函数的价值 1、基础数学中的重要组成部分：二次函数是基础数学中代数部分的重要内容，对于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力具有重要的作用。二次函数的图像和性质，如对称性...
也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）。
这是一个二次函数，不知道你学过没有：a=-1 b=4 c=0 当x=-b\/2a时，y的值最大。即x=-4\/-2=2时，y的值最大，为4.解：下图：过P作PC⊥AB，垂足为C S△APO=1\/2AO×PC 因为AO是定值，恒为1，所以变量只有PC。当PC最大时，y最大，为1\/2 PC何时才能最大呢，由于PC在半圆中，...
一、 配方法主要运用于二次函数或可转化为二次函数的函数解题过程中要注重自变量的取值范围．例1 已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,a≠0,求函数y的最小值. 分析:将函数表达式按ex+e-x配方,转化为关于为变量ex+e-x的二次函数解：y=(ex-a)2+(e-x-a)2=(ex+e-x)2-2a(ex+e-...
故当x=0时有最大值 当x=时有最小值-1 cos(2x+)在[,]上是增函数 故当x=时,有最小值-1 当x=时,有最大值- 综上所述,当x=0时,ymax=1 当x=时,ymin=-2-1 三,换元法 利用变量代换,我们可把三角函数最值问题化成代数函数最值问题求解.[例3]求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2x...
17881517937： 三角函数最大值和最小值求法 -
福苛池 ______ 1、化为一个三角函数. 如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3) 最大值是2,最小值是-2 2、利用换元法化为二次函数. 如:f(x)=cosx+cos2x =cosx+2cos²x-1 =2t²+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】 则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=-1/4时取得的,是-9/8
17881517937： 两道初中最值问题 求解 -
福苛池 ______ 2.原始可化为 (x-2)2+(Y+1)2+(X+2y)2-10 当x=2,y=-1时,三个平方项=0,原式子=-10
17881517937： 急,数学题关于代数最大最小值问题!! -
福苛池 ______ 令t=√(4x-13)则t^2=4x-13(t^2+13)/4=x所以Y=-(t^2+13)/2+t-3 =-t^2/2+t-19/2 =-1/2(t^2-2t+19) =-1/2(t^2-2t+1)-6 =-1/2(t-1)...
17881517937： 请教一代数(最值)问题.求函数y=sqrt(2x^2 - 3x+4)
福苛池 ______ 求函数y=√(2x^-3x+4)+√(x^-2x)的最小值 y=f(x)=√(2x^-3x+4)+√(x^-2x)的定义域为x≤0或x≥2 当x≤0时,y1=√(2x^-3x+4)与y2=√(x^-2x)均单调减,最小值=f(0)=2 当x≥2时,y1=√(2x^-3x+4)与y2=√(x^-2x)均单调增,最小值=f(2)=√6>2 ∴y=√(2x^-3x+4)+√(x^-2x)的最小值=2,(x=0)
17881517937： 关于初中最大最小值问题. -
福苛池 ______ 1、利用配方法求最值.2、利用函数的顶点坐标求最值.
17881517937： 代数式最小值的题目, -
福苛池 ______ 这是二次函数最值问题,设y=ax^2+bx+c,若a>0,则当x=-b/2a时有最小值(4ac-b^2)/4a所以当k=2/6=1/3时3k^2-2k+1有最小值2/3
17881517937： 关于初中数学那个最大值问题
福苛池 ______ 第一种方法: 设y=ax^2+bx+c 当自变量x为某个数值时y的值最大,这个值就叫做函数的最大值;相反当x为某个数值时,y的值最小就叫做函数的最小值. 第二种方法: 1)确定函数的定义区间,求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数...
17881517937： 初中函数的最值问题!!!
福苛池 ______ 二次函数开口向上有最小值;二次函数开口向下有最大值. 一次函数和正比例函数既没有最大值也没有最小值. 但在它们的取值范围内有最值,就是要看情况. 如果过一...
17881517937： 初中函数的最大值最小值问题 .急急急. -
福苛池 ______ 1、 解:展开,得 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² =2(a²+b²+c²)-(2ab+2bc+2ca) =2(a²+b²+c²)-[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)] =3(a²+b²+c²)-(a+b+c)² =9-(a+b+c)² 要使上式取得最大值,就要使(a+b+c)²最小,但(a+b+c)²≥0,最...
17881517937： 解初中竞赛最值问题常用到的方法和定理 -
福苛池 ______ 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的...
