为什么这一题前n项和的比值可以作为公比

构造了一个新数列！！！

先求出Sn是一个等比，根据Sn的算式再来求an啊

一个等比数列知道公比但是不知道首项 第N加一项和第N项的比值 还有前N加一项和前N项的和哪个求不出~

第n+1项比第n项为公比
第二个问题求不出来

---

#蔡生燕# 等比数列中前n项和的性质的应用 -
(15158186960)： 答案:q=2,n=8 过程:设此等比数列公比为q,项数为n,首项a1为1 则:等比数列中前n项和:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=85+170=255……(1) 将所有奇数项看成是一个新的数列,其首项还是a1,但公比变为q^2,其项数为总项数的一半,(另外一半是偶数项)有:S奇=a1*(1-(q^2)^(n/2))/(1-q^2)=a1*(1-q^n)/(1-q^2)=85……(2) (1)/(2),得:(1-q^2)/(1-q)=1+q=255/85=3 即:q=2 将q=2代入(1)式,得:2^n-1=255 即:2^n=256,故n=8

#蔡生燕# 等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么? -
(15158186960)： 不一定吧 可以分情况考虑下, 如果公比等于负一,数列就是a1 ,-a1,a1,-a1,则前N项和一会儿是零一会儿是a1,所以前n项和必然有时候不大于0. 如果公比小于负一,假设负2(其他的也成立的),数列就是a1,-2a1,4a1,-8a1,可以看出前两项...

#蔡生燕# 下面这个等差数列前n项和的性质怎么运用?能不能举个例子,就是在哪些题里会用到这些公式??谢谢! -
(15158186960)： 只是独立的命题,没有捆绑价值;1.S(奇)=a1+a3+a5+......+a(2n-1)=(n/2)[a1+a(2n-1)] S(偶)===a2+a4+.....a(2n-2)=[(n-1)/2][a2+a(2n-2)] a1+a(2n-1)=(a2-d)+[a(2n-2)+d]=a2+a(2n-2) 所以,S(奇)/S(偶)=n/(n-1) S(奇)-S(偶)=...

#蔡生燕# 设等差数列{an}的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn. -
(15158186960)： an=a1+(n-1)d bn=b1q(n-1) a2+b2=8 a1+d+b1q=8 d=7-3q T3-S3=15 b1(1+q+q^2)-3a1+3d=15 (d=7-3q带入) q ^2+4q-12=0 q=2 q=-6(舍) d=1 an=1+(n-1)*1=n bn=3*2^(n-1)2) a1cn+a2cn-1+''''+an-1cn-1+anc1=2^(n+1)-n-21cn+2cn-1+''''+n-1c2+...

#蔡生燕# 等比数列的前n项和 -
(15158186960)： 通常一个等比数列是由首项和公比组成的,如果可以知道这两个自然会解决一切,所以不妨设出首项a1和公比q, 则由已知的a1+a1q^3=18 a1*q+a1*q^2=12 ,两个个等式左右分别做比,消去a1,自然求出公比q,进而求出a1, 再利用前N项和就可以求出了

#蔡生燕# 等比数列前n项和的题等比数列{an}中已知前4项和为1前8项和为17!求公比q?(能否用S4/S8=1/17计算为什么) - 作业帮
(15158186960)：[答案] S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4, 所以q^4=16,q=±2

#蔡生燕# 等比数列的前N项和,通常可以设成什么 -
(15158186960)： a1*(1-Q^n)/1-Q a1为第一项 Q为公比

#蔡生燕# 公比什么意思 -
(15158186960)： 公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,它是指在等比数列中后一项与前一项的商. 等比数列 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母...

#蔡生燕# 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn - n2,n∈N*.求a1的值以及an的通项公式.
(15158186960)： 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列. 等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 对比通项公式与题目的最终公式,你会发现A1=3(首项确实是3,所以题目最后也证明了 当n=1的时候也满足公式... ),公比为2的等比数列 所以题目并没有错.只是你对概念还不是太熟哈~

#蔡生燕# 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,则S9:S3=______. - 作业帮
(15158186960)：[答案] 设等比数列的首项为a,公比为q,根据题意得:q≠1, 所以S6:S3= a(1−q6) 1−q: a(1−q3) 1−q=1:2,即1+q3= 1 2 得到q3=- 1 2, 则S9:S3= a(1−q9) 1−q: a(1−q3) 1−q=[1-(q3)3]:(1-q3) = 9 8: 3 2=3:4. 故答案为:3:4