高维空间的理论解释 我们如何理解高维空间
霍金提出了他的宇宙模型，给出了11维空间，认为要描述宇宙，X、Y、Z和T(时间)4个未知数是不够的，要加到11个未知数之后，才能够解释宇宙的很多结构。另一种说法，宇宙十一维是爱德华·维顿提出来的。这些“维”同样是天文学家无法探测的。 大家都知道什么是“画地为牢”。就是你在一张纸上画一只老虎，然后你想困住它，怎么弄？哈哈，画地为牢，你只要在纸上画上一个牢，把纸里的老虎困住就行了。为什么老虎走不出来？因为在一张纸的二维平面里面，没有“高”这个概念。正因为如此，老虎才被人画牢所困。那么三维的老虎呢？三维的老虎需要真正的笼子，因为二维的牢困住二维的虎，三维的虎当然要用三维的牢才可以困住。也就可以说，二维的牢困不住三维的虎，因为三维的虎比二维的虎多出一个“高”来。就是说，在维度上，我们可以认为三维比二维高级。
那么四维呢？众所周知，第四维是时间。时间作为一个坐标，确立了三维空间在一维的时间轴上的排列。同样，我们可以认为，四维比三维高级。 我们一直都害怕一件事，就是有没有智慧生物生活在第四维，或者更高维，因为我们感知到的世界是三维的，我们脑海里面可以构想出的模型也是三维的。我们不可以接受一种我们看不到，但自己却尽在其掌握之中的生物存在。
显然我们可以假设他们存在，因为没有什么是不存在的。 然而不幸的是，我们从空间上说，比他们低级，我们在他们眼中只不过好像我们纸上画的那一只可怜的老虎一样，我们逃脱不了我们的三维空间，困住我们思维的，正好是我们生存的三维空间。
冲破我们的三维界限，方法也许只有一个——超越光速。在那些高维生物的世界里，速度最低的等于光速，因为光速是维度的分界点，他们永远都是先有事情的结果，再有起因。这当然是我们所不可以接受的，我们的大脑局限在三维空间的因果关系里面，又怎么能先果后因？ 一切一切都无法证明。因为没有人可以超越光速，火箭不能，飞船不行，爱因斯坦也不能。
梁冬对话刘丰
高维空间的理论分析~
理解高维空间的基本方法是类比。假设我是一个二维世界的人，我不能理解什么是“高度”，什么是“体”，什么是“空间”。你想向我描述三维世界中的立方体。你该怎么说呢？你或许会从立方体的展开图开始谈起：图(a)就是一个立方体的展开图，如果我们剪一个这种形状的纸板，我们可以把它折成一个正方体。我开始好奇了。- 你说说该怎么做呢？- 先把上面几个正方形折起来，把对应的边粘在一起……- 等会儿呢等会儿呢，这几个正方形是稳定的形状呀，它们的边怎么可能挨到一起呢？- 傻了吧！在二维世界中它们不是活动的，但是它们可以向第三维度弯折啊！给你画一个图(b)吧，这就是把上面那几个正方形粘合起来的样子，这就成了一个没有封顶、还差一面的正方体……- 你耍赖！你这样弯折了之后正方形都不是正方形了，都变成梯形了！- 不对，它们仍然是正方形。图(b)的六块区域其实都是正方形，只是由于透视作用，它们看上去好像变“斜”了。- 嗯，好吧，你继续。- 我们得到的是一个有盖的盒子。上面五个正方形（其中有四个由于处于第三维度而变了形）的“内部”已经形成了“空间”了，可以往里面放东西了。要想做成一个封闭的正方体，只需要把剩下的那个正方形合上去就行了，最终结果就像图(c)那样。- 咦？图(c)里面，刚才最后要合上去的那个正方形到哪儿去了？- 它就是最大的那个正方形。- 胡说！那个大正方形是五个小正方形拼成的！这个大正方形刚才在图(b)里也有！- 不是的。图(b)里的大正方形的确是五个小正方形拼成的轮廓，但图(c)里的那个大正方形是真实存在的，它就是最后合上去的那一块。这个大正方形也并不是和那五个小正方形重叠在一起，它们在第三维中的层次是不同的。图(c)就是你梦想的那个正方体了，它由六个正方形组成。你在图(c)中看到的一个小正方形，一个大正方形，四个梯形事实上都是正方形，而且它们都一样大。这六个正方形围成了中间的那个“空间”。- 我还是不明白。那个大正方形也是在第三维度的，为什么它没变形呢？- 这是因为，这个正方形所在的方向不是第三个维度，因此看上去和原来一样。- 那同一个方向上为什么又有一大一小两个正方形呢？- 唉，真麻烦。这是因为，它们的朝向虽然一样，但在第三维度上的位置不一样。小的那个正方形在第三个维度离我们远一些，看起来就要小一些。- 哦！我有点明白了。是不是说，旁边一圈那四个“正方形”是跨越了第三维的，因此在第三维空间中一部分离我们近，一部分离我们远，于是看上去就是由大到小渐变过去的，就像是变形了。- 对！你理解得很好！说真的，平时生活在三维空间中，我都还没仔细想过这一点呢。- 我好像真的明白了，说错了不要笑我哦。那个“空间”啊，说穿了就是大正方形擦着四个变形正方形在第三维度上向远处的小正方形移动所产生的“轨迹”。- 正是正是！- 哎呀我彻底明白了。怪不得我们说n维立方体有2^n个点呢，其实道理很简单。其实只需要把n-1维立方体复制一份，然后对应的顶点相连就可以了。这就是n-1维立方体在第n维发生位移的结果，新增的那2^(n-1)条边就是点的轨迹。- 。我还给你看一个好玩的东西，让你看看三维立方体是如何旋转的。睁大眼睛仔细看好每个正方形都变到哪儿去了。- 我又糊涂了。为什么从第三幅图变成第四幅图时，远处的小正方形能够穿越左边界，让其中一小半跑到边界左边来？- 这个确实不好理解。小正方形并没有“穿过”那条竖直的边，那条边在第三维上离我们更近，而它在我们这个方向上的投影又与小正方形重合了。其实你可以看到，它们之间的拓扑关系仍然是不变的。- 哦，于是乎远处的小正方形就转到侧面去了，然后又转到离我们近的位置来了，替代了原先大正方形的位置……- 回去没事多想想吧。期待你睡觉时能够做出一个三维的梦。- 好的。谢了。我们可以用类比的方法得出：四维立方体是由8个大小相同的三维立方体组成，其展开图如图(a)。图(b)是粘合出来的四维盒子，还差一个盖子没有盖。这些看起来像棱台的东西其实都是根正苗红的正方体，只是由于它们在四维空间中位置不同，发生了透视。把盖子盖上后，我们就看到了传说中的四维立方体，这个图形相信很多网友已经很熟悉了。图上有一大一小两个标准模样的立方体，这是第四维度上位置不同但都正对我们的两个“三维面”。其它棱台其实都是正方体，只是看上去因透视而变形。四维立方体可以看作是三维立方体的移动轨迹，因此画一个四维立方体很简单：画两个三维立方体，然后连接对应顶点即可。观察四维立方体的旋转，你会看到里面的小立方体穿过一个面跑到了外面，而后又变成了最外面的大立方体。这一切都和二维向三维的推广是类似的。仔细观察思考，你还会发现更多可以类比的地方。
梁冬对话刘丰
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#葛剂金# 谁能给我简单的解释一下异次元和高维空间? -
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#葛剂金# 怎么理解二维空间三维空间四维空间五维空间等
(18629438826)： 楼上说的不对 简单来说,几何意义上的纬度是这样的,一维只有长,二维的时候出现平面,也就是两个方向,长宽,这时候两者互相垂直.三维情况下,出现长宽高描述,三者互相垂直. 所以明白了么?四维空间的时候,有一个方向垂直于三维的长宽高,这种情况我们三维生物不能理解,更高维简而言之,在拓扑学上面的意义就是很多互相垂直的方位. 关于高维空间的科普描述,我看过的比较好的例子是卡尔.萨根的著作《宇宙》,建议楼主找来看看.
#葛剂金# 什么是叫维次空间? -
(18629438826)： 维次空间”是现代术语,其实就是世界的意思.不同维度的几何意义上的空间,如三维空间与时间—空间差一个维度.高维空间的理论分为虚拟的相空间理论与具有现实意义的假说.
#葛剂金# 请教理论物理高手解答关于维空间的问题! -
(18629438826)： 根据超弦或M理论设想,我们的宇宙有十一维的空间,这就叫多维,除我们熟知的四维空间外的七维空间就叫高维空间,超空间就是高维空间,一个意思.
#葛剂金# 我们如何理解高维空间 -
(18629438826)： 【改写自豆瓣书评】【参考书目】 (1) 超越时空——通过平行宇宙、时间卷曲和第十维度的科学之旅 (2) 优雅的宇宙 超空间理论宣称,有超越人们普遍接受的四维时空的维度存在,宇宙可能确实存在于高维空间中.对此的认识,在世界范围内...
#葛剂金# 相对论的简说 -
(18629438826)： 百科名片相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立,分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论).四维时空 四维时空在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世...
#葛剂金# 四维空间如何理解? -
(18629438826)： 四维空间概念 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念.根...
