如何解释四维空间 四维空间怎么理解

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-16
我以前写的,贴出来给你看:
http://zhixing.bjtu.edu.cn/thread-195945-1-1.html
今天早上看了一个关于四维空间物体的视频,突然心血来潮,想研究一下。于是浪费了半天的时间,得出了一些假设(不知道对不对)。回来赶紧写出来,别以后忘了。这里面用的大部分都是类比的方法,来推演一些四维空间的性质。
一、空间:
一维空间:简单讲就是一条直线,期间物体就是一个个线段,例如x轴构成的线;
二维空间:简单讲就是一个面,期间无物体就是一个个有限面,例如xy轴构成的面;
三维空间:简单讲就是一个体,期间物体就是一个个有限体,例如xyz轴构成的体;
四维空间:由以上推之,我定义四维空间的基本元素为X(一维是线,二维是面,三维是体),期间物体就是一个个有限X,定义t轴与xyz轴分别垂直,则构成四维空间坐标系。
这样定义后,一个四维物体的位置就能用(x,y,z,t)来表示了。
此外,我们还可以定义:无数个无限三维体以垂直于t轴的方式无限接近但不重合的叠加起来,便组成一个四维空间。
二、简单类推:
1.点------------------------------零维;
线------------------------------一维;
面(即n边形)--------------二维;
体(即n面体)--------------三维;
X(即n体X)----------------四维。
2.两条直线:
一维空间:重合,即不存在两条直线;
二维空间:平行、相交(其实平行、相交就可以看做异线,不在一条直线);
三维空间:平行、相交、异面;
四维空间:平行、相交、异面、异体。
3.两个平面(这里所说的平面是无限的,概念类似于直线,以及以下说的“体”,皆同):
二维空间:重合,即不存在两个平面;
三维空间:平行、相交(其实平行、相交就可以看做异面,不在一个平面);
四维空间:平行、相交、异体。
4.两个体:
三维空间:重合,即不存在两个体;
四维空间:平行、相交(其实平行、相交就可以看做异体面,不在一个体);
这样,我们就可以看出,四维空间是由X构成的,而X则由体的形式承载。就像三维空间中,体是由面承载的。进而我们可以大胆想象,四维空间物体的投影(即三维空间一个物体的影子),表现出来是一个有限体。
5.坐标移动:
x轴:一点由原点在x轴构成空间移动,形成一维空间的构成元素:线段;
xy轴:一点由原点在xy轴构成空间移动,形成二维空间的构成元素:有限面;
xyz轴:一点由原点在xyz轴构成空间移动,形成三维空间的构成元素:有限体;
xyzt轴:一点由原点在xyzt轴构成空间移动,形成四维空间的构成元素:有限X。
下面我们来画一个四维基本有限X的投影。
一维空间基本有限线:线段:两点构成(两个顶点);
二维空间基本有限面:三角形:三线构成(三个顶点);
三维空间基本有限体:四面体:四面构成(四个顶点);
四维空间基本有限X:五体X:五体构成(五个顶点);
由于前面所讲,体(即三维空间)是X的承载,所以我们在三维空间中制作出来的景象只是该四维基本有限X(五体X)的投影。用二维平面画出三维物体的投影,则需要透视(即画的那些虚线);所以在三维空间中画出的四维物体的投影,也需要特殊透视,即旋转。如图:
2010-12-3 17:26 上传下载附件 (2.95 KB)
(画得不好)
右下角的那个东西再制作成三维的,然后旋转,就是四维基本有限X(五体X)在三维空间中的投影了(必须是旋转的、动态的)。我们是无法在三维空间中,画出一个四维有限X的,这一点不用我解释。(还是解释一下吧——!就像二维空间中不存在四面体一样,只能看到四面体的投影,三角形。)
而事实也可以证明,所画出来的家伙确实有五个四面体(自己看吧!!哈哈,我看过那个三维图像了,旋转的,确实是五个四面体,只不过有交叉重叠。不过这也正是投影的性质。比如说一个二维三角形,投影到一维中,就是一个线段,中间加一个点(·——·——·大概这样吧!),这个图形就有三条线段(有重叠),线段是构成二维有限面的元素。所以我们画出来的投影是正确的。
三、莫比乌斯环的推想:
看以下内容,必须了解莫比乌斯环。不懂的百度搜索下。
莫比乌斯环是一个在三维空间中扭曲了的二维平面。假设一个二维物体在此平面上行走,则在不知不觉中,会走到原本平面的“背面”,看到的景物则是左右颠倒的。现在你可以拿一支笔,做一个莫比乌斯环,然后选定一个起点(即A+)、一个方向开始画,注意标记,从开始走到最后连接在一起,然后将纸带展平,你会发现,你笔迹的行走路线是如图:
2010-12-3 17:54 上传下载附件 (1.73 KB)
(其实图中的直线应为一个面,即纸带)
从A+走到B+,然后突然从A-开始,走到B-,接着回到A+。假设你是个二维生物,你根本就不会知道空间扭曲了,因为是在三维空间中对二维进行的扭曲,但是你不知不觉地就走到了初始点A,只不过周围事物都是左右相反的,而前后仍是不变,即行走方向。
因此,我假设,一维空间的莫比乌斯环在二维空间中是一个线,这时候你确定了一个方向后开始行走,走到最后前后是相反的(因为一维空间只有前后的概念)。我定义行走方向前后为时间,向前即顺时,向后即逆时,则在一维空间中,可以产生时间吞噬现象:即自我时间的逆向。
现在再来看二维莫比乌斯环(我定义n维莫比乌斯环为n维空间扭曲产生的环,它实际存在于n+1维)。二维的莫比乌斯环只会改变左右景象,而前后是不会改变的。
接下来,我进而推想了三维空间的莫比乌斯环。同样,三维空间的莫比乌斯环需要一个空间扭曲才能产生,而这个扭曲必须在四维空间进行(类比二维莫比乌斯环)。我们假设一个长方体走廊(相当于二维的纸带),进行三维莫比乌斯环扭曲后,我们便在其中。这种扭曲连接方式并不是将体的首尾三维拼接,形成一个轮,而是在四维空间中扭曲。那么,我们也像一个方向行走,走到这个扭曲空间的尽头(类似于上面的B+),便会立刻来到扭曲空间的开始(即上面的A-),然而这时候,身边的景物是会发生变化的:类比以上可知,一维莫比乌斯环改变前后(即自身时间),二维莫比乌斯环改变左右(二维空间较比于一维空间所特有的属性),不改变前后(即自身时间),那么三维莫比乌斯环,即我们现存的空间因时空扭曲而产生的通道,它将改变上下(三维空间较比于二维所特有的属性),不改变左右,不改变前后。于是我们会经历这样的场景:时间倒转到我们的出发点A,看到的景物都是上下颠倒的,即在四维空间中,将三维莫比乌斯环展成一个体后,相对于这个体,会产生另一个轴对称体,我们会从原本的体中,进入这个上下颠倒的轴对称体中。这样,我们找到了另一个时间倒流的方式:在三维莫比乌斯环中行走,只不过先遇到的是轴对称的场景,之后再走回初始点后,才是正常的场景。(注意这种时间倒流只对于客观景象,即重新经历了以前的事物,“感觉像是回到了过去,而实际上自身时间即前后,是不会倒流的,即你仍然会变老。)
好像上面的解释有点难度啊!不知道大家有没有看懂。总之,根据一下午的类比推理,我总结了以下几点:
1.存在四维空间,才能产生三维空间的扭转,反过来,存在三维空间“莫比乌斯环式”的扭转,则可以证明存在四维空间;
2.在三维莫比乌斯环中,我们会经历时光倒流,不过进入的是另一个轴对称体,周围景象是轴对称的;
3.想了一下午这些,的确很累,头发应该掉了不少。

最后,我想的不一定对,就权当看着解闷吧!!!

一楼的想法太专业了吧·····几何证明都搞出来了,我也看过纤维环什么的,确实很有趣,但是太难理解···
我懂,你所说得四维空间显然已经排除时间,你认为四维不是简单的(x,y,z,t),就是说你认为第四维一定是某个长度,或者说,你认为时间维度有且一定只有一条,所以可以省略?
其实不然,你口中的第四维,不止可以是长度,也可以是另一条时间 (tc)
1。现在假设,我们活在五维(x+y+z+t+tc)(即你口中的四维),时间不再是线,而是沿线延伸成为一个面,一个可以控制前四维(x,y,z,t)的生物出现,将时间冻结或倒退或后推,这个人在将代表三维空间世界的点m在t轴上前后推动的同时,就如我们在四维维中改变前三维会被记录到t轴上一样,他的一举一动也被记录在tc轴上,届时代表我们的世界的点m将离开t轴,m(t,ct)中的t已经自由了,变大变小无所谓,ct成为了和四维中的t一样的限制维度,
2。另一种情况,五维(w,x,y,z,t)从长宽高延伸出另一长度,正如二维是多个一维平移,三维是多个二维平移一样,四维空间向未知方向延伸出多个三维,这些三维位置一一对应,当我们活在某一个固定三维世界中时,会看到四维生物突然消失,过一会又出现,其实只不过是她换了一个没有我们的三维空间而已。
3。猜想,无边有限大的一维级二维中的园
无边有限大的二维级三维中的球
无边有限大的三维级四维中的····
还有,真正物理中的四维是长度,温度,数量,时间。长宽高均属于长度。 这是爱因斯坦和牛顿总结出的四维,真正的四维

据科学家猜想 四维空间是三维空间的无限叠加 再加上时间构成 另外四维空间内的生物 将会了解自己所有的发展轨迹 而且超弦理论认为 世界是由10维空间加时间构成 其中七维都蜷缩在普朗克微观尺度上 人如果进入四维空间 就会像克莱因瓶一样没有内外



按最简单的理论,就是长宽高和时间。
其中,长宽高可以组成“空间”
再加上时间。
四维空间,其实就是:“空间+时间”=时空,也是宇宙(四方上下曰宇,古往今来曰宙)

四维空间是什么?



怎么理解四维空间~

什么是四维空间?

据科学家猜想 四维空间是三维空间的无限叠加 再加上时间构成 另外四维空间内的生物 将会了解自己所有的发展轨迹 而且超弦理论认为 世界是由10维空间加时间构成 其中七维都蜷缩在普朗克微观尺度上 人如果进入四维空间 就会像克莱因瓶一样没有内外


#南终闵# 什么是四维空间
(13135662430): 对四维空间,比比三维空间多了时间轴,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少. 有一位专家曾打过一个比方:让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念...

#南终闵# 什么是四维空间
(13135662430): 对四维空间,比比三维空间多了时间轴,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少. 有一位专家曾打过一个比方:让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念...

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#南终闵# 四维空间究竟是什么概念? -
(13135662430): 【四维空间概念】 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念....

#南终闵# 什么是四维空间?
(13135662430): 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念.根据爱因斯坦的概...

#南终闵# 四维空间是怎么回事 -
(13135662430): 什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间.然而,这种说法是一击即破的.为什么? 我们可以从二维来考虑.一个二维生物(如果有的话),他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它...

#南终闵# “四维空间”是啥子意思啊?? -
(13135662430): 四维空间 什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间.然而,这种说法是一击即破的.为什么? 我们可以从二维来考虑.一个二维生物(如果有的话),他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间...

#南终闵# 什么是四维空间 -
(13135662430): 什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间.然而,这种说法是一击即破的.为什么? 我们可以从二维来考虑.一个二维生物(如果有的话),他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们...

#南终闵# 四维空间是什么? -
(13135662430): 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念.根据爱因斯坦的概念,我们的宇宙是由时间和空间构成.时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴.

#南终闵# 怎样具体理解四维空间
(13135662430): 首先我们知道三维空间是由前后、左右、上下组成的,而在这基础上在加上时间便组成了四维空间.我们可以把四维空间看成一条线,而三维空间则是这条上的点.打个比方:现在我们所处的位置是三维空间,我们离开后还会有人来到这个位置,那为什么两批人没有碰面呢?这就是因为所处时间不同,也就是所处的四维空间的不同了.如霍金所说,宇宙是由时间和空间构成的,那么三维空间是一个停留在空间上的概念,而四维空间则是接触到了时间空间.