三角函数的象限符号各表示什么？

1、三角函数的象限符号见下图

2、记忆与理解

3、知识拓展

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：

变化规律

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余割值在

 随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

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#冉界荆# 三角函数在各个象限的正负,符号口诀 - 作业帮
(15624574144)： 符号看象限这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角 ,+是逆时针旋转,-是顺时针旋,正负符号要看角度变化后其对应的象限. 横坐标为正、纵坐标为正为第一象限. 横坐标为负、纵坐标为正为第二象限. 横坐标为负、纵坐标为...

#冉界荆# 怎么理解三角函数的奇变偶不变,符号看象限.请举例说明. - 作业帮
(15624574144)：[答案] 奇偶是指三角函数诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号.举例说明: sin(pai/2+a),a看成锐角,...

#冉界荆# “奇变偶不变,符号看象限”中符号到底是看哪个象限啊? - 作业帮
(15624574144)：[答案] 三角函数的公式kπ±α或k·180°±θ(k∈Z)与α或θ各三角函数关系可用“函数名不变,符号看象限”来概括并记忆.同时,补充另四组 、 与α的三角函数公式可用“函数名称变,符号看象限”来概括并记忆.这样九组公式给...

#冉界荆# 三角函数里,奇变偶不变,符号看象限.符号看象限具体是什么意思? -
(15624574144)： 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.

#冉界荆# 高中三角函数定义域问题正弦、余弦和正切的定义域用角度制和弧度制怎么表示?这三种函数的值在各象限的符号是什么? - 作业帮
(15624574144)：[答案] 正弦函数y=sinx 定义域x∈(-∞,∞),值域y∈[-1,1];一二象限为正、三四象限为负. 余弦函数y=cosx 定义域x∈(-∞,∞),值域y∈[-1,1];一四象限为正、二三象限为负. 图像 http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D3%E...

#冉界荆# 奇变偶不变,符号看象限怎么理解? -
(15624574144)： 解释:奇变偶不变,符号看象限. 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.(符号看象限) 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”.

#冉界荆# 三角比 cot 在各象限的符号是什么急用.急 - 作业帮
(15624574144)：[答案] 第一、三象限 正 第二、四象限 负

#冉界荆# 你能找到三角函数值在各个象限的符号记忆规律吗? - 作业帮
(15624574144)：[答案] 导思:三角函数的符号是根据三角函数的定义和各象限内的坐标符号导出的,从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值,根据三角函数的定义可知:正弦的符号取决于纵坐标y的符号,余弦的符号取决于横坐标x的符...

#冉界荆# 三角函数中“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思? -
(15624574144)： sin(Π+α)=- sinα 因为:Π+α=2Π/2+α 它可是偶哦. 并且Π+α是第三象限角. 而sin(3/2∏+α) = -cosα,此时∏前的系数为3,即也就要变乐.