和角公式都有那几个？ 和角公式
和角公式都有
和角公式又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。
一般的最常用公式有以下
和角公式是什么~
常用的诱导公式有以下几组:1.sinα^2 + cosα^2=12.sinα/cosα=tanα3.tanα=1/cotα公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)三角函数和角公式
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
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★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组： 1.sinα^2 +cosα^2=1 2.sinα/cosα=tanα 3.tanα=1/cotα 公式一: 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 口诀：奇变偶不变，符号看象限
同角三角函数的关系（即同角八式）
平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商数关系 sina/cosa=tana cosa/sina=cota 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, sina=y/r 余弦等于角A的邻边比斜边 cosa=x/r 正切等于对边比邻边, tana=y/x 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) · 万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0 三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2 =1-2sina^2 =2cosa^2-1 tan2a=2tana/1-tana^2
#霍荣石# 高中118个三角函数公式是哪些 -
(13154587074)： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (...
#霍荣石# 图形的内角和怎么算? -
(13154587074)： 根据多边形内角和定理,n边形内角和为(n-2)*180度,n是正n边形的边数,几边形就写几,n是大于等于三的整数. 如: 1、三角形的内角和为(3-2)*180=180度; 2、 四边形的内角和为(4-2)*180=360度; 3、五边形的内角和为(5-2...
#霍荣石# 数学三角函数那些公式在生活中的用处?那些倍角公式、和角公式等 尤其是那些化简题,到生活中有什么用啊? - 作业帮
(13154587074)：[答案] 别说有没有用 在生活中 你可能几年都看不到一次 这些三角函数的符号 但是 现在看 《龙门镖局》 发现有用 比如 第一集 他是这么写的 sin²+cos²集
#霍荣石# 初中数学三角函数公式总共有哪些? -
(13154587074)： 都是些简单的,主要有 tanx=sinx/cosx ctanx=cosx/sinx 而最重要的一条是 sinx^2+cosx^2=1
#霍荣石# 两角和的正切公式是什么? -
(13154587074)： 一、知识点定义来源和讲解:两角和的正切公式是三角函数中的一个重要公式,用于计算两个角的和的正切值.根据该公式,两个角的正切的和等于这两个角的正切值之和除以1减去这两个角的正切值的乘积.两角和的正切公式可以表示为:tan...
#霍荣石# 三角函数全公式 -
(13154587074)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
#霍荣石# 锐角三角形 三角函数在一个锐角三角形中,常用的关于三角函数的公式都有什么? - 作业帮
(13154587074)：[答案] 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=...
#霍荣石# 求三角函数公式
(13154587074)： sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxtan(-x)=-tanxcos(x+2kpi)=cosxsin(x+2kpi)=sinxtan(x+2kpi)=tanxcos(x+1/2pi)=-sinxsin(x+1/2pi)=cosx
#霍荣石# 数学三角函数那些公式在生活中的用处?什么倍角公式、和角公式,尤其是那些化简题,这到生活中都有什么用啊? - 作业帮
(13154587074)：[答案] 工程建筑方面会用的到,人们平时的生活用处不大
#霍荣石# 算有几个角的公式 - 作业帮
(13154587074)：[答案] 角的边数为n,那么,公式就是: n(n-1)/2 例如:角的边数有5条,那么一共有:5*(5-1)/2=10个
