奇变偶不变符号看象限,符号是看原来的还是看变后的?

奇变偶不变，符号看象限，符号是看原来的，看的是原来的三角函数名的正负，不是变后的。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

当k是奇数时，得到α相应的余函数值，奇变偶不变。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数。

奇变偶不变，符号看象限的解释：

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值。

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

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#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限,是看改变后的函数名还是没改的啊 -
(15332364424)： 没改之前的 sin(π/2+x) 可以看作π/2加上一个不超过π/2的角 落在第二象限 第二象限的sin是正的 所以变名以后的cos是正的 sin(3π/2+x) 可以看作3π/2加上一个不超过π/2的角 落在第四象限 第四象限的sin是负的 所以变名以后的cos是负的 以此类推

#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限??? -
(15332364424)： 符号看象限,是看变之前的那个函数符号.比如sin(π/2+a)=cosa是看sin(π/2+a)的符号,∵π/2+a是第二象限,∴sin(π/2+a)>0,那么cosa就是正的.

#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限怎么理解? -
(15332364424)： 解释:奇变偶不变,符号看象限. 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.(符号看象限) 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”.

#俞砖试# 奇变偶不变,奇变 看前还是后?比如cos(2x - 90')我是这样理解的:把2x当作第一象限的一个角,因为90度算是90度的奇数倍,所以变sin2x.符号看象限,第一... - 作业帮
(15332364424)：[答案] 看原来的

#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限?1——奇变偶不变我理解了,但是后一句不理解?2 - 符号看象限到底是 看变了之后的还是之前的?比如sin(π/2+a)=cosa中cosa为什... - 作业帮
(15332364424)：[答案] 符号看象限,是看变之前的那个函数符号. 比如sin(π/2+a)=cosa是看sin(π/2+a)的符号, ∵π/2+a是第二象限,∴sin(π/2+a)>0, 那么cosa就是正的.

#俞砖试# “奇变偶不变,符号看象限.” “符号” 看哪个的啊?
(15332364424)： 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60; sin240=sin(270-30)=-cos30. 以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦), 而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦), 因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的. “奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变) “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.

#俞砖试# 怎么理解三角函数的奇变偶不变,符号看象限.请举例说明. -
(15332364424)： 解:奇偶是指三角函数诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号.举例说明: sin(pai/2+a),a...

#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限与函数名不变,符号看象限的区别,他们又分别是什么含意? - 作业帮
(15332364424)：[答案] 奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数,若是奇数则前正后余或前余后正,若是偶数则前后一致, 符号看象限指的是将α角看作为锐角,然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号,其他以此类推 π+α作为第三象限角,3...

#俞砖试# 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的? - 作业帮
(15332364424)：[答案] 首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数. 若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin(π/2-α)=cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,-...

#俞砖试# 奇变偶不变,符号看象限,这句话,如果是sin(2006派+α)那么我知道这是偶的所以不变,但符号看象限呢 - 作业帮
(15332364424)：[答案] 感觉上发贴者明白了符号看象限的道理,但对奇变偶不变这一论述仍然模糊.其实,奇或偶指的是PI的倍数.如果n*pi 是PI的偶数倍,则sin(n*pi + α) = sin α.如果n*pi 是PI的奇数倍,则sin(n*pi + α) = -sin α 美国高中数学物理教师