求加速度的公式推导 求测加速度的逐差法公式推导过程
在楼主给的情境下，
1，x 表示物体在某但时间 t 内的位移；
2，则 dx 表示将这段位移分成许多小份后其中的某一小份或者说成是x的 一小段增量、变化量；
3，v 表示物体在这段时间 t 内的速度（其实这里可理解为平均速度）
4，则 dv 表示将速度分成许多小份后其中的一小份或者说成是x的一小段增量、变化量。
5，dx/dt 在这里，dx具体表示在dt时间内x的变化了多少，二者的比值也就是单位时间内x变化了多少了，即速度v（由速度的定义）；
6，对于dv/dt，同理，在这里，dv具体表示在dt时间内v的变化了多少，二者的比值也就是单位时间内v变化了多少了，即加速度a（由加速度的定义）。
回答“ dx与对x求导有什么区别？”
从上我们知道“dx 表示将这段位移分成许多小份后其中的某一小份；”，而对x求导就是速度了，等于dx/dt。
回答“为什么d(dx/dt）/dt=(dx)^2/d(t^2)”
这里正如楼上讲的，(dx)^2/d(t^2)只是对d(dx/dt）/dt的简记而已，以后用多了，习惯了就好了。
回答“d(dx/dt）/dt有没有公式 ”
我想在你理解了前面的几个记号的解释的情况下应该不难理解它了；
知道v=dx/dt，再代入a=dv/dt就完了。
回答“加速度a=dv/dt=(dx)^2/d(t^2)，第二个等于号后面如何推导？”
这个问题想必就没有必要回答了吧。。。
此外，建议楼主结合图形理解。。
好了，给分吧。
只是一个符号问题，见图片
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补充:
只是这样一个记号,导不出来,数学家就是规定这样写,理解时是右数第二项
f(x)求导为f'(x)=dy/dx，你说的那个是位移对时间的函数的二阶导数，就是求导两次即f"(x)=(dy)^2/d(x^2)，写法就是那样定的，写成那样是为了区别于(dx/dt)^2，所以不能写成2tdt。
dx/dt=v
对上面的式子求微分，即可得到dv/dt=d(dx/dt）/dt=(dx)^2/d(t^2)
=a
你很贱
高中会用到的【加速度】的所有公式 及【推导过程】~
答主晚上好
1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
2) 自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt^2=2gh
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.
(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.
(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
牛顿运动定律
牛顿第二定律: F合= ma
力
重力：G = mg
摩擦力：
（1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用
f =μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
力的合成与分解：
（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
（2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
物体平衡
物体平衡条件: F合 = 0
运用公式△X=at²；X₃-X₁=X₄-X₂=Xₘ-Xₘ₋₂；
当时间间隔T相等时，假设测得 X₁，X₂，X₃，X₄四段距离，那么加速度
a=（(X₄-X₂)+(X₃-X₁)）/2×2T²。
加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。
扩展资料
一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、m/s²等。
在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：
动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：
当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a：
参考资料来源：百度百科-逐差法
参考资料来源：百度百科-加速度
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