大学物理题，有一个圆柱（半径R，质量M），在水平地面无滑动的滚动，其中心相对地面的速度为v，则该圆 一个质量为m，半径为r的均匀圆环，在水平地面上作无滑动滚动，...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
柯尼希定理（Konig's theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心系运动所具有的动能。
柯尼希定理的一个典型应用实例是刚体纯滚动时动能公式：Ek=mvc^2/2+Iω^2/2
I=mR^2/2，ω=vc/R
可得：Ek=mvc^2/2+mvc^2/4=3mvc^2/4
排球质量为m,半径为R,在水平地面上向左作无滑动滚动,已知球心速度为v。~
#佘冰妹# 大学物理题目在自由旋转的水平圆盘边上,站一质量为m的人.圆盘的半径为R,转动惯量为J,角速度为w.如果在这人由盘边走到盘心,求角速度的变化及此系... - 作业帮
(18929448381)：[答案] 由系统角动量守恒:(mR^2+J)w=Jw' w'=(mR^2+J)w/J 角速度变化量:w'-w=(mR^2+J)w/J-w=R^2w/J 原动能:Ek=mR^2w^2/2+Jw^2/2 后动能:Ek'=Jw'^2/2=J(R^2w/J)^2/2 系统动能变化:Ek'-Ek=mR^2w^2/2+Jw^2/2-J(R^2w/J)^2/2
#佘冰妹# 大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径... - 作业帮
(18929448381)：[答案] 必须用到,因为不同圈层的摩擦阻力矩是不同,根据定轴转动的动能定理,求合外力矩的功就必须用到积分,就要用面密度.
#佘冰妹# 大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为 -
(18929448381)： 设面密度是求解该题的最自然简捷的方法.
#佘冰妹# 如图所示,内表面为光滑的半球(半径为R)的物体放在光滑的水平面上,其质量为M,一个质量为m的小物块从 -
(18929448381)： A、B、小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功,所以两物体组成的系统机械能守恒,但动量不守恒,故A正确,B错误;C、m释放到达b点右侧后,最终m和M将达到共同速度,由机械能守恒和动量守恒知,m不能到达最高点c,故C错误;D、选m与M组成的系统为研究对象,在m达到右侧最高点时二者具有共同的速度,之后返回的过程中,此系统水平方向动量守恒,当m从右向左到达最低点时,m具有向左的最大速度,故M具有最大的向右速度,故D正确;本题选择错误的,故选BC.
#佘冰妹# 【大学物理刚体转动】一质量分布均匀的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ),圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速 -
(18929448381)： 5-9.一质量均匀分布的圆盘,质量为,半径为,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为),圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为的子弹以水平速度垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:(1)子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度;(2)经过多少时间后,圆盘停止转动.(圆盘绕通过的竖直轴的转动惯量为,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩.) 解:(1)利用角动量守恒: 得:; (2)选微分,其中:面密度, ∴由有:, 知: 将代入,即得:
#佘冰妹# 求这题答案 如图,半径为R的光滑半圆槽木块固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某速度从A -
(18929448381)： 解:由于是半圆槽,所以AB⊥AC,AC=AB=2R 离开槽时有一个线速度与水平面平行(由于不受约束,向心加速度消失) 此时受重力作用,假设经过t后落地 V线t=1/2gt²=2R ∴gt²=4R 由于B点时动能为1/2mV初²-2mgR V线=√((1/2mV初²-2...
#佘冰妹# 大学物理——纯滚动问题半径r质量m的圆柱,在倾角为θ的坡道上从静止开始做纯滚动.求它的平动加速度,转动加速度和摩擦力大小.请给出具体解答,谢... - 作业帮
(18929448381)：[答案] 纯滚动有一个特点,就是s=r*a(a为转动的角度) 两边微分,得v=r*w(w是角速度) 利用动能定理,有m*g*s*sinθ=1/2m*v*v+1/2*I*w*w(I为圆柱的转动惯量) 将上式求两次导就行了 这是无摩擦的情况,至于你说的求摩擦力,少条件
#佘冰妹# 如图,半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面试上,A,B两点在同一竖直线上,质量为m的小球以某一初速度 -
(18929448381)： 设h=2R 进入速度为v A点动能为 (1/2)m(v^2) (v^2)表示V平方 则B点动能为 (1/2)m(v^2) -mg(2R) 那么B点速度V2为 {【(1/2)m(v^2) -mg(2R)】/(1/2)m}^(1/2) 即{X}开平方 然后是平抛问题 t=[2(2R)/g]^(1/2) 接着V2 * t =2R 然后化简就可以 最后答案是 (5gR)^(1/2) 即5gR开平方
#佘冰妹# 物理问题如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个?
(18929448381)： (1)根号下gR最高点时,由于轨道压力为零,所以重力提供向心力.mg=mv^2/R解得v=根号下gR(2)2R平抛运动:1/2gt^2=2R vt=X解得X=2R
#佘冰妹# 如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,与水平面相切于A点.一个质量为m的小球以某一速 -
(18929448381)： 根据题意,在B点时,轨道压力为0,则: mg=m v 2 B R 解得: vB= gR 小球从B点做平抛运动, 竖直方向有:t= 2h g = 4R g , 水平方向有:s=vBt= gR ? 4R g =2R 答:小球从轨道口B飞出后的落地点C距A点的距离为2R.
柯尼希定理的一个典型应用实例是刚体纯滚动时动能公式：Ek=mvc^2/2+Iω^2/2
I=mR^2/2，ω=vc/R
可得：Ek=mvc^2/2+mvc^2/4=3mvc^2/4
排球质量为m,半径为R,在水平地面上向左作无滑动滚动,已知球心速度为v。~
与原来方向相反，向右无滑动滚动运动，速度小于v。因为地面有摩擦阻力。
圆环作为刚体，做的是平面运动，其动能为质心平动动能加上绕质心转动动能。
质心平动动能：0.5mv^2=0.5m(wr)^2
绕质心转动动能：0.5Jw^2=0.5(mr^2)w^2
两者之和为总动能：m(wr)^2
原来你是高中生……那你做这道题确实有些困难啊，除非圆环非常小可以当做质点处理，忽略其转动动能。
如果没有学过大学物理里面的刚体力学，你当然不会知道什么叫刚体的平面运动，也看不懂我写的关于转动动能的方程（J=mr^2，表示圆环绕质心的转动惯量）。可是若要我给你推导一遍，就要用微积分了，你又没学过微积分……
#佘冰妹# 大学物理题目在自由旋转的水平圆盘边上,站一质量为m的人.圆盘的半径为R,转动惯量为J,角速度为w.如果在这人由盘边走到盘心,求角速度的变化及此系... - 作业帮
(18929448381)：[答案] 由系统角动量守恒:(mR^2+J)w=Jw' w'=(mR^2+J)w/J 角速度变化量:w'-w=(mR^2+J)w/J-w=R^2w/J 原动能:Ek=mR^2w^2/2+Jw^2/2 后动能:Ek'=Jw'^2/2=J(R^2w/J)^2/2 系统动能变化:Ek'-Ek=mR^2w^2/2+Jw^2/2-J(R^2w/J)^2/2
#佘冰妹# 大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径... - 作业帮
(18929448381)：[答案] 必须用到,因为不同圈层的摩擦阻力矩是不同,根据定轴转动的动能定理,求合外力矩的功就必须用到积分,就要用面密度.
#佘冰妹# 大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为 -
(18929448381)： 设面密度是求解该题的最自然简捷的方法.
#佘冰妹# 如图所示,内表面为光滑的半球(半径为R)的物体放在光滑的水平面上,其质量为M,一个质量为m的小物块从 -
(18929448381)： A、B、小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功,所以两物体组成的系统机械能守恒,但动量不守恒,故A正确,B错误;C、m释放到达b点右侧后,最终m和M将达到共同速度,由机械能守恒和动量守恒知,m不能到达最高点c,故C错误;D、选m与M组成的系统为研究对象,在m达到右侧最高点时二者具有共同的速度,之后返回的过程中,此系统水平方向动量守恒,当m从右向左到达最低点时,m具有向左的最大速度,故M具有最大的向右速度,故D正确;本题选择错误的,故选BC.
#佘冰妹# 【大学物理刚体转动】一质量分布均匀的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ),圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速 -
(18929448381)： 5-9.一质量均匀分布的圆盘,质量为,半径为,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为),圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为的子弹以水平速度垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:(1)子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度;(2)经过多少时间后,圆盘停止转动.(圆盘绕通过的竖直轴的转动惯量为,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩.) 解:(1)利用角动量守恒: 得:; (2)选微分,其中:面密度, ∴由有:, 知: 将代入,即得:
#佘冰妹# 求这题答案 如图,半径为R的光滑半圆槽木块固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某速度从A -
(18929448381)： 解:由于是半圆槽,所以AB⊥AC,AC=AB=2R 离开槽时有一个线速度与水平面平行(由于不受约束,向心加速度消失) 此时受重力作用,假设经过t后落地 V线t=1/2gt²=2R ∴gt²=4R 由于B点时动能为1/2mV初²-2mgR V线=√((1/2mV初²-2...
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(18929448381)： 设h=2R 进入速度为v A点动能为 (1/2)m(v^2) (v^2)表示V平方 则B点动能为 (1/2)m(v^2) -mg(2R) 那么B点速度V2为 {【(1/2)m(v^2) -mg(2R)】/(1/2)m}^(1/2) 即{X}开平方 然后是平抛问题 t=[2(2R)/g]^(1/2) 接着V2 * t =2R 然后化简就可以 最后答案是 (5gR)^(1/2) 即5gR开平方
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(18929448381)： (1)根号下gR最高点时,由于轨道压力为零,所以重力提供向心力.mg=mv^2/R解得v=根号下gR(2)2R平抛运动:1/2gt^2=2R vt=X解得X=2R
#佘冰妹# 如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,与水平面相切于A点.一个质量为m的小球以某一速 -
(18929448381)： 根据题意,在B点时,轨道压力为0,则: mg=m v 2 B R 解得: vB= gR 小球从B点做平抛运动, 竖直方向有:t= 2h g = 4R g , 水平方向有:s=vBt= gR ? 4R g =2R 答:小球从轨道口B飞出后的落地点C距A点的距离为2R.
