任意三角形的三边关系。 三角形的三条边之间有什么关系

a+b>c
a-b<c
这里a,b,c分别代3角形任意边

正弦、余弦定理，
SINA/a=SINB/b=SINC/c
A表示b与c的夹角
还有上面的余弦定理

一、公理：
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边

二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°)：

(1)角的关系 A+B+C=180°

A+B=90°

(2)边的关系 c2=a2+b2.

(3)边角关系 sinA=cosB.

cosA=sinB.

tanA=cotB.

cotA=tanB.
三、正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R是三角形外接圆半径
正弦定理可以解决下列三角问题：
①已知两角和任一边，求其它两边和一角。
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。
⑵公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC
a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC

四、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC
余弦定理用语言可以这样叙述，三角形一边的平方等于另两边的平方和再减去这两边与夹角余弦的乘积的2倍

余弦定理可解决三角形中：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知二边及一角，求其它边和角。

a+b>c
a-b<c
这里a,b,c分别代3角形任意边
正弦、余弦定理，
SINA/a=SINB/b=SINC/c
A表示b与c的夹角
还有上面的余弦定理
一、公理：
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°)：
(1)角的关系
A+B+C=180°
A+B=90°
(2)边的关系
c2=a2+b2.
(3)边角关系
sinA=cosB.
cosA=sinB.
tanA=cotB.
cotA=tanB.
三、正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R是三角形外接圆半径
正弦定理可以解决下列三角问题：
①已知两角和任一边，求其它两边和一角。
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。
⑵公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC
a=k*sinA,
b=k*sinB,
c=k*sinC
四、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
余弦定理用语言可以这样叙述，三角形一边的平方等于另两边的平方和再减去这两边与夹角余弦的乘积的2倍
余弦定理可解决三角形中：
（1）已知三边，求三个角。
（2）已知二边及一角，求其它边和角。

两边之和大于第三边
两边之差小于第三边

俩边之和大于第三边

任何三角形的两边边长的和都大于第三条边的边长。

三角形的三边关系是什么？~

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC

扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　
参考资料：百度百科-三角形三边关系

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(13657456753)： 你好:三角形的三条边是如下关系:【1】任意两边之和大于第三边【2】任意两边之差小于第三边

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(13657456753)： 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

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(13657456753)： 1、任意两边之和大于第三边,可有a+b>c,b+c>a,a+c>b三种情况. 2、任意两边之差小于第三边,可有a-bb,则∠A>∠B. 4、大角对大边,小角对小边,若∠A>∠B,则a>b. 以上是三角形中的不等关系,表现为同个三角形中比较和两个三角形间比较两类习题.另外注意 不等式的性质和传递性的应用.

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