以AD为直径作圆O，F是半圆弧AD上中点，E是半圆弧AD上一点，AE＝8，DE＝6，连接EF交AD 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB...
证明：连接AB．
∵BC为⊙O的直径，
∴AB⊥AC．
又∵AD⊥BC，
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C．
∵点A为
BG
的中点，
∴
AB
=
AG
，
∴∠ABE=∠C，
∴∠ABE=∠BAD，
∴AE=BE．
∵∠C=∠ABF，
∴Rt△ABF∽Rt△ACB，
∴AF：BF=AB：BC，即AF•BC=AB•BF，
∵∠EAF+∠BAD=∠AFB+∠ABF=90°，∠BAD=∠ABE，
∴∠EAF=∠AFB，
∴AE=EF=BE．
如图，AC是半圆O的直径，B是半圆上的一点，D是弧AB的中点，连接AB、CB、CD、AD，延长AD交CB的延长线于点E~
解答：（1）证明：∵AC是半圆O的直径，∴∠ADC=90°．∵D是弧AB的中点，∴AD=BD，∴∠ACD=∠BCD．∵在△ACD与△ECD中，∠ACD＝∠ECDCD＝CD∠ADC＝∠EDC＝90°，∴△ACD≌△ECD（ASA），∴CA=CE；（2）解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB，∠OAB=60°．∵在△CDE与△ABE中，∠CDE＝∠ABE＝90°∠E＝∠E，∴△CDE∽△ABE，∴DE：BE=CE：AE，∴DE?AE=BE?CE，∵△ACD≌△ECD，∴AD=DE=12AE，∵CE=CA=2OA=2AB，∴12AE?AE=BE?2AB，∴AE2=4BE?AB．设AB=x，BE=y，则4xy=AE2=24（2-3），即2xy=12（2-3） ①．在△ABE中，∵∠ABE=90°，∴AB2+BE2=AE2，∴x2+y2=24（2-3） ②，①+②，得x2+y2+2xy=36（2-3），∵x＞0，y＞0，∴x+y=36-32 ③，②-①，得x2+y2-2xy=12（2-3），∵x＞y，∴x-y=32-6 ④，③与④联立，解得x＝6y＝26?32，∴OA=AB=6，∴半圆O的面积12π×（<td st
（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为 ． 试题分析：（1）CD与圆O相切，理由为：由AC为角平分线得到一对角相等，再由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OC与AD平行，根据AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得证；（2）根据E为弧AC的中点，得到弧AE=弧EC，利用等弧对等弦得到AE=EC，可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形DEC的面积，求出即可．试题解析：（1）CD与圆O相切．理由如下：∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，则CD与圆O相切；（2）连接EB，交OC于F， ∵AB为直径，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，∵CD与⊙O相切，C为切点，∴OC⊥CD，∴OC∥AD，∵点O为AB的中点，∴OF为△ABE的中位线，∴OF= AE= ，即CF=DE= ，在Rt△OBF中，根据勾股定理得：EF=FB=DC= ，则S 阴影 =S △ DEC = × × = ．
#毛玲堂# 如图,D为以AB为直径的半圆上的中点,C为AD弧上的点,弦BC、AD相交于点E,弦AC、BD的延长线相交于点F,求证:DE=DF. - 作业帮
(19478786171)：[答案] 证明:∵点D为半圆上的中点, ∴ AD= BD, ∴AD=BD; 又∵AB为半圆的直径, ∴∠ADF=∠ADB=90°; 在△BDE与△ADF中, ∠BDE=∠ADFBD=AD∠DBE=∠DAC, ∴△BDE≌△ADF(ASA), ∴DE=DF.
#毛玲堂# 如图:AB是半圆的直径,E为OA的中点,F为OB的中点如图,AB是半圆的直径,E为OA的中点,F为OB中点,EM垂直AB于E,NF 垂直AB于F,求 弧AM=弧... - 作业帮
(19478786171)：[答案] 证明:连接om on E为OA的中点,EM垂直AB于点E om=oa 所以 三角形aom为等边三角形 F为OB的中点,NF垂直AB于点F on=ob 所以 三角形bon为等边三角形 所以角aom=角bon=角mon 所以弧AM=弧MN=弧BN .
#毛玲堂# 已知AB是半圆的直径O是圆心C是半圆上的一点 E是弧AC的重点 OE叫弧AC于D AC=8cm DE=2cm则OD=?好的有追分 - 作业帮
(19478786171)：[答案] 设DO为xcm,则EO=(x-2)cm 因为 OE为AC中线,OE过圆心 所以 DO垂直于AC,AE=1/2AC=4cm (x-2)的平方+16=x的平方 (其中16为4的平方,x的平方是AO=DO所得) x=5 所以 DO=5cm 希望对你有所帮助,加油!圆这一章其实并不难,要把概念...
#毛玲堂# 如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点, - 作业帮
(19478786171)：[选项] A. 是弧 B. F的中点,AD⊥B C. 与点 D. ,BF交AD于点E ①求证:BE·BF=BD·BC; ②试比较线段BD与AE的大小,并说明理由
#毛玲堂# 如图1,AB是半圆的直径,C是半圆周上一点,E是弧AB的中点,EF⊥AB于F,若AC=a,求EF
(19478786171)： 不对吧,E应该是弧AC的中点才可以啊! 延长EF,交圆O于点G(把圆补全) ∵EF⊥AB ∴弧AE=弧AG,EF=FG ∵E是弧AC的中点 ∴弧EG=弧AC ∴EG=AC=a ∴EF=1/2EG=1/2a
#毛玲堂# 如图,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BDE
(19478786171)： ﹙1﹚∵FC⊥平面BED,∴FC⊥EB,∵E是弧AC的中点,∴EB⊥AC,即EB⊥BD,BD∩FC=C,∴EB⊥平面 FBD,∵EB在平面FEB内,∴平面FEB⊥平面FBD. ﹙2﹚∵FC⊥平面BDE,∴过点C作CM⊥ED垂足为M,连接FM,根据三垂线定理得,FM⊥ED,∴∠CMF为二面角的平面角,∴tan∠CMF=FC/CM,易知 FC=2a,再由⊿BED∽⊿MCD 得 CM=a/√5,∴二面角F-DE-B的正切值为2√5.
#毛玲堂# 已知C是以AB为直径的半圆O上一点,D是弧AC的中点,DE⊥BC于E,
(19478786171)： ⑴连结OD交BC于G ∵D是弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∴∠CGD=90° ∵AB是直径 ∴∠ADB=90°=∠E ∴∠EDG=360°-∠E-∠ECG-∠CGD=90° ∴OD⊥EF ∴EF是半圆的切线
#毛玲堂# 如图一,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中O 1 和O 2 分别为两个半圆的圆心,F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆... - 作业帮
(19478786171)：[答案] (1)证明:如图一,∵,F分别是AB,AC,BC边的中点, ∴且,且, ∴, ∴, ∵点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点, , , , , ;(2)如图二,延长CA至G,使AG=AQ,连接BG、AE ∵点E是半圆圆弧的中点, ∴AE=CE=3, ∵AC为直径, ∴∠AEC...
#毛玲堂# 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点若ad=4,bf=3ef,求S三角形ade - 作业帮
(19478786171)：[答案] 因为BC为圆o的直径, 所以
#毛玲堂# 如图,以AD为直径的半圆O经过点E,B,点E、B是半圆弧的三等分点,弧BE长为23π,则图中阴影部分的面积为2 -
(19478786171)： 解答:解:连接OB、OE和BE,∵B,E是以AD为直径的半圆上的三等分点,弧BE的长为2π 3 ,∴∠BOE=60°,圆的半周长=πr=3*2π 3 =2π,∴r=2,∵△ACD的面积等于△OCD的面积,∴S阴影=S扇形OCD=60π*22 360 =2π 3 . 故答案为:2π 3 .
