如何利用简谐运动解题？

简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）

其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：

v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。

注意平衡位置表示的是x＝0时的位置，若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。

x＝Acosφ，v＝－Aωsinφ。

二者联立可得：A＝（x＾2＋v＾2／ω＾2）＾0．5，tanφ＝－v／ωx。

扩展资料：

简谐振动的判定

1、如果一个质点在运动中所受的合外力是一个简谐力

即合外力的大小与位移成正比且方向相反，那么我们称这个质点的运动是简谐振动。在弹簧振子模型中，比例系数k即为弹簧系数，或称倔强系数（劲度系数）。

2、如果一个质点的运动方程有如下形式

即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。

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(15943007815)： <p>思路:在小球碰到挡板时速度最大,即动能最大,势能最小处</p> <p> 倘若没挡板小球会在挡板右方2cm处达到势能最大处,即弹簧速度为0</p> <p> 碰到挡板,动能无损失,速度方向改变,因此会在挡板左方2cm处达到势能最大</p> <p> 因此可得vt图如图片所示</p> <p>PS:用画图画的,用不来,画的很烂- -</p> <p></p>

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(15943007815)： 简谐运动回复力F=-kx,在1/4周期内以平衡位置为起点对位移求积分(积分上下限是0和x,x不大于振幅A)得到回复力做功W=∫kxdx=-1/2kx²;回复力做功等于势能减少量,因此势能Ep=1/2kx².由于简谐运动机械能守恒(单摆等重力参与形成回复力的近似简谐运动 除外),因此动能为0时机械能等于势能,所以Ek+Ep=1/2kx²恒成立,此时位移大小等于振幅.代入振幅A,得Ek+Ep=1/2kA².当位移x=0时动能达到最大值,Ek=1/2kA². ---- louyu10062871对振幅的理解有误,混淆了振幅与位移,振幅A在确定的简谐运动中是不变的.